已知函数f(x)=(2倍根号3)*(sinxcosx)+2*[(cos^2)x]-1.(1).求f(x)的最小正周期和区间上[0,∏/2]的值域请写出计算过程和结果好吗?_百度作业帮
已知函数f(x)=(2倍根号3)*(sinxcosx)+2*[(cos^2)x]-1.(1).求f(x)的最小正周期和区间上[0,∏/2]的值域请写出计算过程和结果好吗?
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f(x)=√3sin2x+cos2x=2(sin2x√3/2+cos2x*1/2)=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)所以T=2π/2=π0
原式可换成根号3乘sin2x cos2x=2sin(2x 拍/6)固最小周期为拍,求范围将x的范围代入就可以求了.
f(x)=2√3·sinxcosx+2cos²x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)最小正周期T=2π/2=π0<x<π/2
所以π/6<2x+π/6<7π/6所以-1《f(x)《2已知向量a=(cosx,sinx),b=(√2,√2)a*b=8&#47;5,且π&#47;4&x&∏&#47;2,则cos(x+π&#47;4)的值_百度知道
已知向量a=(cosx,sinx),b=(√2,√2)a*b=8&#47;5,且π&#47;4&x&∏&#47;2,则cos(x+π&#47;4)的值
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解：a*b=√2cosx+√2sinx
=2（sinπ/4cosx+cosπ/4sinx）
=2sin（π/4+x）
=8/5sin（π/4+x）=4/5π/4&x&π/2所以π/2&x+π/4&3π/4cos(x+π/4)=-√[1-sin &#178;（π/4+x）]=-3/5
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并求相应的x的取值集合麻烦详细点
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f(x)=3^(1/2)sinx+2(cosx)^2+m=3^(1/2)sinx+2-(sinx)^2+m=-[(sinx)^2-3^(1/2)sinx]+(2-m)数字给的应该有问题。不然，可以转换为二次函数的最值问题。比如，令t=sinx,在区间[0，∏／2]上，0&=t&=1在区间上，-1&=t&=1就可以了。
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(1) f（x）=m[(cosx)^2-(sinx)^2=√3sin2x]=2m[1/2cos2x+(1/2)*√3sin2x]=2msin(2x+∏/6)T=2∏/2=∏（2）g(x)=2m sinx该函数图象就是普通的正弦函数图象可见,当2m>1时,即m>1/2,有两个交点；当2m0为常数,若y=f(wx)在区间[-∏/2,2∏/3]上是增函数,求w的取值范围(2)设集合A={x|∏/6">
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解.f(x)=2sinx[1-cos(x+π/2)]+1-2sin?x=2sinx(1+sinx)+1-2sin?x=2sinx+1(1)y=f(wx)=2sinwx+1因在区间[-π/2,2π/3]上是增函数,所以最小正同期T=2π/w≥2(π/2+2π/3)即0}