已知双曲线3X^2-Y^2=3,过P(2,1)点作一直线交双曲线与A、B两点若P为AB中点 （_百度知道
已知双曲线3X^2-Y^2=3,过P(2,1)点作一直线交双曲线与A、B两点若P为AB中点 （
1）求直线AB的方程（2）求弦AB的长
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x1^2-y1^2&#47,y0)x0=(x1+x2)&#47,(2)(1)-(2)式，|AB|=√（1+6^2)(x1-x2)^2=√37*[（x1+x2)^2-4x1x2]=√[37*（16-124*4&#47.其中直线斜率k=(y1-y2)/3=1;2,k=6,∴直线方程为;3=1;3=1,根据韦达定理.代入双曲线方程;(x1-x2)][(y1+y2)&#47,33x^2-132x+124=0;2,设A（x1;[(x1+x2)&#47双曲线方程，1-(1/3)[（y1-y2)/33）=4√2442&#47：(y-1)=6(x-2),y2);2]=0,y0=(y1+y2)&#47,P(x0,B(x2，3x^2-(6x-11)^2=3，x1+x2=4,y0=1,x0=2,根据弦长公式,(1)x2^2-y2^2/33;(x1-x2)3-k*1&#47,y1),y=6x-11,x1x2=124/33）]=√（37*32/2]&#47：x^2-y^2/2=0;33
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过双曲线2x^2-y^2-8x=6=0的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l的条数
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2x1^2-y1^2-8x1+6=0
2x2^2-y2^2-8x2+6=0
相减2(x1-x2)(x1+x2-4)-(y1-y2)(y1+y2)=0
当ＡＢ垂直Ｘ轴 l=2+genhao3
恰有ＡＢ＝４符合题意思
当ＡＢ不垂直Ｘ轴;2=1
右焦点F2(2+genhao32x^2-y^2-8x+6=0
2(x-2)^2-yy=2
(x-2)^2-y^2&#47，斜率k
y=k{x-(2+genhao3)}
k=2(x1+x2-4)/(y1+y2)
AB=e(x1-2)-a+e(x2-2)-a=e(x1+x2)-4e-2a=4
x1+x2=(4+2+4genhao3)&#47
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出门在外也不愁过抛物点x^2=2py(p&0)的焦点做斜率为1的直线与该抛物线交与A，B两点，A,B在x轴上的正投影分别为D,C，若梯形ABCD的面积喂12根号2，则P=
过抛物点x^2=2py(p&0)的焦点做斜率为1的直线与该抛物线交与A，B两点，A,B在x轴上的正投影分别为D,C，若梯形ABCD的面积喂12根号2，则P= 5
F(0,p/2)
则直线y-p/2=x-0
y=x+p/2
则x?=2px+p?
x?-2px-p?=0
x1+x2=2p
x1x2=-p?
所以(x1-x2)?=(x1+x2)?-4x1x2=8p?
所以|x1-x2|=√(8p?)
显然梯形的高=|x1-x2|=√(8p?)

所以两底的和=y1+y2
=x1+p/2+x2+p/2
=(x1+x2)+p
=3p
所以面积=3p*√(8p?)÷2=12√2
p?=4
p=2
提问者 的感言：O(∩_∩)O谢谢
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设y=x+p/2,联立抛物线，消去y,（1）
又倾斜角45°，梯形的高=y2-y1, 所以S=（y2-y1)(y1+y2)/2=(y2^2-y1^2)/2（2）
韦达定理联立解出P
AB所在直线为y=x+p\2,代入抛物线方程，得到x^2\2p -x -p\2=0
由韦达定理，记该二次方程的两解为x1,x2
就有x1+x2=2p&&&&&& x1*x2=-p^2
AB长=√（K^2+1）*√{（x1+x2)^2-4 x1 x2}=4p，斜率K=1
CD长=√{（x1+x2)^2-4 x1 x2}=√8&p
该四边形面积=（AD长+BC长)*CD长\2
有抛物线几何定义，则AD+BC=AB
得到方程2p*√8 p=12√2
F(0，p/2)，直线：y=x+p/2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x1，0)，C(x2，0)
直线与抛物线联立，得到：
x^2-2px-p^2=0
x1+x2=2p，x1x2= -p^2，(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4p^2+4p^2=8p^2，【x1-x2】=2√2p
y1+y2=x1+x2+p=3p
梯形ABCD的面积S=(上底+下底)*高/2=(y1+y2)*【x2-x1】/2=3p*2√2p/2=3√2p^2=12√2
所以，p^2=4，p=2
【】表示绝对值
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数学领域专家数学好的人来_百度知道
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B两点。点差法怎么做啊，且AB中点为M，求点M的轨迹方程谁帮我看一下这个问题设过抛物线Y^2=4x的焦点F的直线交抛物线于A？？
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B(x2，0）当斜率存在时设为y=k(x-1)设A;(y2+y1) = 2&#47,y0)因为A，应该有y1^2 = 4x1y2^2 = 4x2两式相减(即点差法);(x2-x1) = 4&#47,得y2^2-y1^2 =4(x2-x1)即k = (y2-y1)&#47，B，M坐标分别为A(x1,y1);y0(x0-1)化简得y0^2 = 2x0-2即中点M的轨迹方程为 ,y0)在直线AB上,y2)：首先易知抛物线y^2=4x的焦点F坐标为F(1,当直线AB垂直x轴时中点为（1;y0 (k为直线斜率)因M(x0，则有y0 = 2&#47： y^2 = 2x-2易知斜率不存在时也满足,M(x0,0)解,B在抛物线上
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thanks a lot
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已知函数F(恒成立X)=-2/(2^(X-A)+1) （1）求证函数的图象关于(A,-1)对称
2=-1;(2^(A-X1)+1) 即F(X2)=Y2，Y2)也在F(X)上即可;(2^(A-X1)+1) 而Y2=-2-Y1=-2-F(X1)=-2+2&#47，只要证明点Q(X2，必存在另一点Q(X2，Y1)答案 对应于F(X)上任意点P(X1,-1)对称这一步 -2*2^(X1-A)&#47， 使得 (X1+X2)/(2^(X1-A)+1) =-2/2=A，且(Y1+Y2)/(2^(X1-A)+1)=-2*2^(X1-A)/(1+2^(X1-A)^(-1))=-2&#47； 已知点P(X1;(2^(X1-A)+1) =-2&#47，Y1)在F(X)上，即F(X2)=Y2 由上述二等式可得，X2=2A-X1，F(X2)=-2&#47，Y2=-2-Y1 将X2代入F(X)得;(2^(X2-A)+1)=-2/(2^(2A-X1-A)+1)=-2/(1+2^(A-X1))=-2&#47，∴函数的图象关于(A，Y2)
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这很简单啊
把分子分母同时除以2^(X1-A)
得出分子为-2
分母为1+2^(A-X1)和你的答案一样
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