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已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在什么区间上是增函数．（　　）A．(-π2，-π4)B．(-π4，π4)C．(0，π2)D．(π4，3π4)
题型：单选题难度：中档来源：海口模拟
∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=π2+kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ=π2由诱导公式得函数y=2coswx& 又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在x∈[-π2+kπ，kπ]&k∈z上为增函数故答案选A
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知函数y=2sin（wx+θ）（0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交..”考查相似的试题有：
563836774026570427401575457722433898当前位置：
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已知x∈[0，π]，则函数y=sinxcosx-2的值域为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
sinxcosx-2可看作求点（2，0）与圆x2+y2=1（y≥0）上的点（sinx，cosx）的连线的斜率的范围，显然y∈[-33，0]故答案为：[-33，0]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x∈[0，π]，则函数y=sinxcosx-2的值域为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
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同类试题1：已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x=是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜，则函数解析式为
____y=2sin（4x+）+2y=2sin（4x+）+2．解：由题设得，a+n=4，-A+n=0，2πω=π2得A=2，n=2，ω=4，且当x=π3时，sin（43π+φ）=±1，故φ=π6．所求解析式为y=2sin（4x+π6）+2．故答案为y=2sin（4x+π6）+2
同类试题2：在函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的一个周期内，当x=时有最大值，当x=时有最小值-，若φ∈（0，），则函数解析式f（x）=____．解：由最大值和最小值可知：A=12由当x=π9时有最大值12，当x=4π9时有最小值-12可知其周期T=2π3∴ω=2πT=3又∵函数f（x）=Asin（ωx+φ）过点（π9，12）∴12sin(π3+?)&=12∵φ∈（0，π2），∴φ=π6∴f（x）=12sin(3x+π6)故答案为：12sin(3x+π6)已知0≤x≤π/2,求函数y=cos^2x-2acosx的最小值_百度知道
已知0≤x≤π/2,求函数y=cos^2x-2acosx的最小值
0;=1时;=a&lt，f(t)min=f(1)=1-2a综上;0时;=a&lt，f(t)min=f(0)=0当0&2,函数最小值为-a^2a&gt解;1，f(t)min=f(a)=a^2-2a^2=-a^2当a&gt：令t=cosx0≤x≤π&#47， 函数最小值为00&lt：a&lt,则t∈[0,1]f(t)=t^2-2at对应函数的对称轴是t=a当a&1时;=1
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出门在外也不愁如图，矩形OABC的顶点B在第一象限，其它顶点坐标分别为O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函数y=（k＞0）的图象与直线AB交于点E，与直线BC交于点F，连接OE、OF、EF．
（1）若点E与点F重合于点B，则k的值为；
（2）若点E是AB的中点，则k=．S△OEF；
（3）若k＜2，且S△CEF=2S△BEF，求点E的坐标；
（4）在y轴上是否存在点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△BEF全等？若存在，直接写出此时点E的坐标；若不存在．说明理由．
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