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已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）f(x)=2sin(3x-)；（2）[+，+]， k∈Z；（3）[，+&).试题分析：（1）由角j的终边经过点P(l，-)及＜j＜0可求得j的值，又|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为可最小正周期为，从而可求出w的值，即可求出其表达式；（2）由复合函数的知识可令3x-=u，只需令+2kp≤u≤+2kp，解出x的范围即是函数的单调递增区间；（3）不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立要求m的范围，只需用分离变量的作法，等价于，而x∈，可求出f(x)的范围，从而可求出的最大值，则m恒大于或等于其最大值.试题解析：(1)角j的终边经过点P(1，-)，tanj=-，∵＜j＜0，∴j=-.由|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为，得T=，即=，∴w=3，∴f(x)=2sin(3x-)(2)令+2kp≤3x-≤+2kp，得+≤x≤+，k∈Z∴函数f(x)的单调递增区间为[+，+]，k∈Z.(3)当x∈时，-≤f(x)≤1，所以2+f(x)＞0，mf(x)+2m≥f(x)等价于.由-≤f(x)≤1，得的最大值为，所以实数m的取值范围是[，+&).
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正切函数的图像：
余切函数的图像：
正切函数的性质：
（1）定义域：； （2）值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值； （3）周期性：是周期函数且周期是π，它与直线y=a的两个相邻交点之间的距离是一个周期π； （4）奇偶性：是奇函数，对称中心是（k∈Z），无对称轴； （5）单调性：正切函数在开区间内都是增函数。但要注意在整个定义域上不具有单调性。
余切函数的性质:
（1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} （2）值域：实数集R；（3）周期性：是周期函数，周期为kπ（k∈Z且k≠0），最小正周期T=π（4）奇偶性：奇函数，图像关于（，0）（k∈z）对称，实际上所有的零点都是它的对称中心（5）单调性：在每一个开区间（kπ，（k+1）π），（k∈Z）上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性&&
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824419783883871996778571780165864329.已知函数f(x)=2sinwx(w&0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于______ 要有过程_百度知道
.已知函数f(x)=2sinwx(w&0)在区间[-pai/3,pai/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于______ 要有过程
请问即-π/3≤x&0,则-处场边渡装盗膘醛博互wπ/3≤wx&0即-wπ/3≤-π/2+2kπ&0,k∈Z怎么来的
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∵最小值为-2，∴顶点在区间内又∵|-π/3|&|π/4|，w&0处场边渡装盗膘醛博互,∴最小值至少有一个存在于[-π/3,0)内即-π/3≤x&0,则-wπ/3≤wx&0即-wπ/3≤-π/2+2kπ&0,k∈Z即-w/3≤-1/2+2k&0,k∈Z∴-1/2+2k&0,即k&1/4,∵k∈Z,∴k≤0又∵-w/3≤-1/2+2k∴w≥3/2-6k∵k≤0∴w≥3/2即w最小值为3/2
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x∈[-π/3,π/4),w&0, ∴wx∈[-wπ/3,wπ/4), f(x)=2sinwx在[-π/3,π&#4处场边渡装盗膘醛博互7;4)的最小值是-2， ∴-wπ/3&=-π/2, ∴w&=3/2. w的最小值=3/2.
f(x)=2sinwx当f(x)=-2即sinwx=-1在区间[-π/3，π/4]wx=3π/2或wx= -π/2当x&0时。则当x=-π/3，w取得最小值，则w=(-π/2)/(-π/3)=3/2当x&0时。则当x=π/4，w取得最小值，则w=(3π/2)/(π/4)=6则，w的最小值为3/2
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出门在外也不愁已知函数f(x)=2sin(WX+π/3)的图像经过点(5π/6,0)(W大于0）若函数f(x)在[0.3]上恰好一次取_百度知道
已知函数f(x)=2sin(WX+π/3)的图像经过点(5π/6,0)(W大于0）若函数f(x)在[0.3]上恰好一次取
已知函数f(x)=2sin(WX+π/3)的图像经过点(5π/6,0)(W大于0）若函数f(x)在[0.3]上恰好一次取最大值2和最小值-2，求W的值
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已知函数f(x)=2sin(WX+π/3)的图像经过点(5π/6,0)(W大于0）若函数f(x)在[0.3]上恰好一次取最大值2和最小值-2，求W的值解析：∵函数f(x)=2sin(WX+π/3)的图像经过点(5π/6,0)(W大于0）可知f(x)初相角为π/3，离Y轴最近的极值点为最大的值点最大值点：wx+π/3=2kπ+π/2==&x=2kπ/w+π/(6w)最小值点：wx+π/3=3π/2==&x=2kπ/w+7π/(6w)令2π/w+π/(6w)&3==&w&13π/187π/(6w)&=3==&w&=7π/18∴w的范围为[7π/18,13π/18)WX+π/3=kπ==&X=kπ/w-π/(3w)kπ/w-π/(3w)=5π/6==&w=2(3k-1)/5令7π/18&=2(3k-1)/5&13π/18当k=2时，w=2∴函数f(x)=2sin(2X+π/3)
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已知函数f(x)=2sinwx在区间（-π/3,π/4）上的最小值为-2，则w的取值范围是多少
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x属于R值2所sin能取-1sinwx=-1wx=2kπ-π/2其0近-π/2所定区间内若w&0-π/3&x&π/4-wπ/3&wx&wπ/4-wπ/3&-π/2&wπ/4wπ/3&π/2&wπ/4w/3&1/2&w/4符合w&0若w&0-π/3&x&π/4-wπ/3&wx&wπ/4-wπ/3&-π/2&wπ/4-π/2&wπ/4肯定立-wπ/3&-π/2则wπ/3&π/2w&3/2所w&3/2
为什么wx=π/2
wx=-π/2
对啊，为什么呢，为什么是-π/2，而不是别的
sinwx=-1wx=2kπ-π/2其中和0最近的是-π/2所以他一定在区间内你没看见啊
采纳我，然后重新问
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