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如图所示，在匀强电场中建立直角坐标系xoy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g。（1）求匀强电场场强E的大小及方向；（2）若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点o对称，，微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。 
（1），E的方向竖起向上 （2）
试题分析：（1）当微粒在电场中做匀速直线运动时，它所受的电场力与重力平衡，则有： ①
解得：，E的方向竖起向上 ②
（2） 微粒在磁场中运动，由洛仑兹力和向心力公式得： ③
如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小
由几何知识可得： ⑤
又由圆周运动规律可得： ⑦
...
考点分析：
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如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R&&L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动过程中，A、C始终保持接触。试求：（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。 
如下图甲所示，一端带有定滑轮的水平放置的长木板上固定有A、B两个光电门，与通过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示小车所受的拉力。①在探究“合外力一定，加速度与质量的关系”时，如果不计空气阻力及一切摩擦，要使测力计的示数等于小车所受的合外力，操作中必须保持小车与定滑轮间的细绳
。某同学在实验中得到的几组数据如下表所示，为了更直观地描述物体的加速度跟其质量的关系，请你根据他的数据在乙图的坐标系中画出图象。测量值数值12345a/(m·s-2)0.600.300.200.160.121/m(kg-1)1053.32.52②如丙图所示，将长木板的左端抬高，小车遮光片装在右侧，使小车从靠近光电门A处由静止开始运动，读出测力计的示数F及小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得多组数据，据此数据得到的F—的图线如图丁所示。实验中测得两光电门的距离L＝1.0m，砂和砂桶的总质量m1=0.5kg，则图线的斜率为
（要写上相应的单位）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，则测得的图线斜率将
（选填“变大”、 “变小”或“不变”） 
有一只标值为“2.5 V，×W” 的小灯泡，其额定功率的标值已模糊不清．某同学想通过描绘灯丝伏安特性曲线来测定该灯泡的额定功率．①已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω，请先在图甲中补全用伏安法测量灯丝电阻的电路图，再选择电流表（0~0.6A；0~3A）、电压表（0~3V；0~15V）的合适量程，并按图甲连接方式将图乙中的实物连成完整的电路．②开关S闭合之前，将图乙中滑动变阻器的滑片应置于
(选填“A端”、“B端”或“AB正中间”)③该同学通过实验作出的灯丝伏安特性曲线如上图丙所示，则小灯泡的额定功率为
如下图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v-t图像下列说法正确的是A．两球在t=2s时速率相等B．两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同方向相反C．两球在t=8s时相遇
D．两球在t=8s时相距最远 
如下图所示，质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，当有电流通过细杆，细杆恰好静止于导轨上。细杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是  
题型：计算题
难度：困难
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.3.平面直角坐标系中的图形课件
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&数学鲁教版初中七年级上册
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3.平面直角坐标系中的图形课件 (共有课件0个)
一,直角坐标系中的平面图形的面积第六章 定积分的应用第二节 平面图形的面积二,极坐标系中平面图形的面积一,直角坐标系中的平面图形的面积 目标:进一步认识平面直角坐标系,认识一些特殊点的坐标特征.重点:认识一些特殊位置的点的坐标特征,理解点的坐标的意义.难点:探究特殊点的坐标特征,在坐标系中求图形
(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换.练习:1.在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 怎样画平面直角坐标系 Oxy-2--4-1下面四个图形中,是平面直角坐标系的是 -3 -2 -1 1 2 3 3 在直角坐标系下,由方程(4.4-1)所表示的曲面叫椭球面,或称椭圆面,方程(4.4坐标面的一组平行平表示什么 当时,(4)无图形,这表示平面与椭球面不相交;当
&平面直角坐标系&是今后学习函数及其图象的基础. &平面直角坐标系&又是&数轴& 选择:下面四个图形中,是平面直角坐标系的是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的轴上的坐标为4A点在y 轴上的坐标为2A点在平面建立坐标系并描出A(C 3,C 2),B(2,C 2),C( 1 确定物体位置 2 由点求坐标 3 由坐标描点 4 图形顶点坐标5 对称,平移,(1)在直角坐标系中,如何确定给定点的坐标 答:对于平面内任意一点P,过点P分别 平面直角坐标系坐标平面内点的坐标应是一对有序的实数对.任何一个在x轴上的点横坐标,纵坐标均互为相反数小结★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗
共有课件0个，&&&&&& [
All Rights Reserved直角坐标系练习题
直角坐标系练习题
范文一：1，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限2，已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A、B两点相距（
）A.3个单位长度
B.4个单位长度
C.5个单位长度 D.6个单位长度3，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（
）A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上4，若点P的坐标是(m，n),且m＜0，n＞0,则点P在（
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限5，已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（
） 图3A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限6，把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（
）A.（5，－1）
B.（－1，－5）
C.（5，－5） D.（－1，－1）7，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（
）A.（2，2）（3，4）（1，7）
B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）
D.（2，一2）（3，3）（1，7） 8，△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点坐标分别为
.9，把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为
.10，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.11，如果点A的坐标为(－a2－3，b2+2)，那么点A在第几象限?说说你理由.12．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____,n?_____；13．点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是
，关于原点的对称点的坐标是
；3，m）与N（n，m?1）14．若 M（关于原点对称 ，则 m?_____,n?_____；15．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有
） Ａ.１个
Ｄ.４个16．点(x，x?1)不可能在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限（
）17．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）18、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）A．（0，-2）
B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）19、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为 （
）A、(3，2)
C、(-3，-2)
D、以上答案都不对20.点P（a，b）的纵坐标b不变，而横坐标a减少3，则点P（
）.A、向左平移了3个单位
B、向右平移了3个单位C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位21、在△ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1）则△ABC的面积是-----------------。22、点A（+3，-4）到X轴的距离是-------------，到Y轴的距离是----------------。23、若点M（a,b）在第四象限，则点N（-a,a-b）在第------------象限。24、已知(a-1)+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为---------------。25、已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度时，此时点-----------------。26．已知点M?a?3,4?a?在y轴上，则点M的坐标2A的坐标是为＿＿＿＿＿．27．在平面直角坐标系中，点??1,m2?1一定在?（
） 第28题图A．第一象限
B．第二象限C．第三象限
D．第四象限28．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。则点A2007的坐标为________．17．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。14．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？15四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少?如图，已知长方形ABC0中，边AB=8，BC=4．以点0为原点，0A、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系．（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向C0方向移动（不超过点O），点Q从原点0出发，以1单位/秒的速度向0A方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．3．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（
)2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．20．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（
)（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．原文地址：1，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限2，已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A、B两点相距（
）A.3个单位长度
B.4个单位长度
C.5个单位长度 D.6个单位长度3，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（
）A.x轴正半轴上
B.x轴负半轴上
C.y轴正半轴上
D.y轴负半轴上4，若点P的坐标是(m，n),且m＜0，n＞0,则点P在（
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限5，已知坐标平面内点A（m、n）在第四象限，那么点B（n、m）在（
） 图3A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限6，把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（
）A.（5，－1）
B.（－1，－5）
C.（5，－5） D.（－1，－1）7，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（
）A.（2，2）（3，4）（1，7）
B.（一2，2）（4，3）（1，7）C.（一2，2）（3，4）（1，7）
D.（2，一2）（3，3）（1，7） 8，△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点坐标分别为
.9，把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为
.10，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.11，如果点A的坐标为(－a2－3，b2+2)，那么点A在第几象限?说说你理由.12．已知：点P的坐标是(m,?1)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(?3,2n)，则m?____,n?_____；13．点P(?1，2)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是
，关于原点的对称点的坐标是
；3，m）与N（n，m?1）14．若 M（关于原点对称 ，则 m?_____,n?_____；15．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有
） Ａ.１个
Ｄ.４个16．点(x，x?1)不可能在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限（
）17．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
）A．（-3，5） B．（5，-3） C．（3，-5） D．（-5，3）18、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）A．（0，-2）
B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）19、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为 （
）A、(3，2)
C、(-3，-2)
D、以上答案都不对20.点P（a，b）的纵坐标b不变，而横坐标a减少3，则点P（
）.A、向左平移了3个单位
B、向右平移了3个单位C、向上平移了3个单位
D、向下平移了3个单位21、在△ABC中，如果A（1，1）B（-1，-1）C（2，-1）则△ABC的面积是-----------------。22、点A（+3，-4）到X轴的距离是-------------，到Y轴的距离是----------------。23、若点M（a,b）在第四象限，则点N（-a,a-b）在第------------象限。24、已知(a-1)+︱b+2︱=0,P（-a,-b）的坐标为---------------。25、已知正方形的一个顶点A（-4，2），把此正方形向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度时，此时点-----------------。26．已知点M?a?3,4?a?在y轴上，则点M的坐标2A的坐标是为＿＿＿＿＿．27．在平面直角坐标系中，点??1,m2?1一定在?（
） 第28题图A．第一象限
B．第二象限C．第三象限
D．第四象限28．如图，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。则点A2007的坐标为________．17．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。14．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积；（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？15四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少?如图，已知长方形ABC0中，边AB=8，BC=4．以点0为原点，0A、OC所在的直线为y轴和x轴建立直角坐标系．（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向C0方向移动（不超过点O），点Q从原点0出发，以1单位/秒的速度向0A方向移动（不超过点A），设P、Q两点同时出发，在它们移动过程中，四边形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围．3．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（
)2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．20．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1（
)（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．
范文二：平面直角坐标系测试题一、选择题1、下列各点中，在第二象限的点是
）A．（2，3）
B．(2,－3)
C．(－2,3)
D．(－2, －3)2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是
）A．（4，2）
B．（－2，－4）
C．（－4，－2）
D．（2，4）4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有
）A．a=3, b=4
B．a=±3,b=±4
C．a=4, b=3
D．a=±4,b=±35、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在
）A．原点上
D．x轴上或y轴上6、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限7、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为
）A．（0，－2）
B．（ 2，0）
C．（ 4，0）
D．（0，－4）8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是
）A．x轴上的所有点
B．y轴上的所有点C．平面直角坐标系内的所有点
D． x轴和y轴上的所有点9、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是
B．互为相反数
C．互为倒数
D．相等或互为相反数10、已知点P（x,
x），则点P一定
）A．在第一象限
B．在第一或第四象限 C．在x轴上方
D．不在x轴下方11、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是
）A．（－1，－2）
B．（ 3，－2）
C．（1，2）
D．（－2，3）12、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是
D．以上都不正确13、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形
）A．向右平移2个单位
B．向左平移2 个单位C．向上平移2 个单位
D．向下平移2 个单位14、点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是
）A．（8，0）
B．（ 0，－8）
C．（0，8）
D．（－8，0）15、一个点的横、纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有
D．10 个16、如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是(
)A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限17、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（
）A、垂直于x轴
B、与y轴相交但不平于x轴C、平行于x轴
D、与x轴、y轴平行18、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（
）A、（－2，2），（3，4），（1，7）
B、（－2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7）
D、（2，－2），（3，3），（1，7）二、填空题1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。2、用1，2，3可以组成有序数对______对。3、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。
关于原点的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________________。5、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。7、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为
.8、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.三、解答题1、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。2、已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）（1）请建立平面直角坐标系，并画出四边形ABCD。（2）求四边形ABCD的面积。
范文三：1．点A（?3,4）所在象限为（
）A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限 2．点B（?3,0）在（
）上A、 在x轴的正半轴上
B、 在x轴的负半轴上 C、 在y轴的正半轴上
D、 在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（
） A 、（2,3）
B、 （?2,?3）
C、 （?3,2）
D、（3,?2） 4．若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（
）A、 在x轴上
B、 在y轴上
C、 是坐标原点
D 、在x轴上或在y轴上 5．某同学的座位号为（2,4），那么该同学的所座位置是（
）A、 第2排第4列
B、 第4排第2列
C、 第2列第4排
D、 不好确定 6．线段AB两端点坐标分别为A（?1,4），B（?4,1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（
） A A1（?5,0），B1（?8,?3）
B 、A1（3,7）， B1（0，C A1（?5,4） B1（-8，1）
D、 A1（3,4），
B1（0,17、如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(?2,3)和(3,?2)，则点B和点D的坐标分别为（
A、(2,2)和(3,3)
B、(?2,?2)和(3,3)
C、 (?2,?2)和(?3,?3)
D、 (2,2)和(?3,?3) 8．已知平面直角坐标系内点(x,y)的纵、横坐标满足y?x2，则点(x,y)位 于（
x轴上方（含x轴）
x轴下方（含x轴）
C 、 y轴的右方（含y轴）
y轴的左方（含y轴） 11. 点A(3,?4)在第
象限，点B(?2,?3)在第
象限 点C(?3,4)在第
象限，点D(2,3)在第
象限 点E(?2,0)在第
象限，点F(0,3)在第
象限 12.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（
），x轴上的点的坐标的特点 是
坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是
坐标为0。13.如图，写出表示下列各点的有序数对：
B（ 7 ， 2 ）； C（
）温11度/c109 874
1101113时标（
）；将点(?2,?5)向左平移3个单位长度可得到对应点（
）；将点(2,?5)向上平移3单位长度可得对应点（
）；将点(?2,5)向下平移3单位长度可得对应点（
）。.16．在平面内两条互相
的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为
的方向为正方向；竖直的数轴称为
的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的17．若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第
排的位置。18．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据第18题图，讨论某地某天温度变化的情况：⑴上午9时的温度是
度，12时的温度是
度；⑵这一天最高温度是
时达到的；最低温度是
时达到的，⑶这一天最低温度是
℃，从最低温度到最高温度，经过了
小时； ⑷温度上升的时间范围为
，温度下降的时间范围为三、解下列各题（共55分）19．（8标：20．（8分）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1） （6，1） （6，3） （7，3）
（1，3） （2，3）21．（9分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B123．图5中标明了李明同学家附近的一些地方。（10分） （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。x24．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1）
（5，1.5）
（4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）
范文四：基础达标演练1、在平面直角坐标系中，点P到x轴负半轴的距离为8，到y轴负半轴的距离为3，则P点的坐标为2、如果点P(a-3,b+1)在第二象限，则a,b的取值范围分别是
。3、点P（3,4）到x轴的距离是Q(a,b)到y轴的距离是4、长方形ABCD中，已知A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3)、则D点的坐标为
。5、已知点P(a+1,2-a)在y轴上，那么6、在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标是
。7、如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N(a,b)在第象限。8、点P（-3,4）到y轴的距离是
D、59、已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在
）A、第一象限
B、第三象限
C、第二象限 D、第四象限 10、设点P(x,y)在第二象限内，且标是
）A、（-1,2）
B、（1，-2）
C、（-2,1）
D（2，-1）11、若a﹥0,b﹤-2，则点（a,b+2）在
） x=1,y=2,则点P的坐A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限12、弱点M(x,y)的坐标满足x=0，则点M在
）A、纵轴上
C、纵轴或横轴上
D、在第一象限13、点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是
）A、（-3，-2）B、（-3、2）
C、（-2，-2）
D、（2，-3）14、如果点A（m,n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（
）A、x轴正半轴上
B、x轴负半轴上
C、y轴正半轴上D、y轴负半轴上15、在平面直角坐标系中描出以下各点，并指出它们所在的象限或坐标轴
）A、（-3,4）B、（0,3）C、（-2，-1）D、（3，-4） E、（-2,0）F、（0,0）G、（∏，-1）H、（3,0）16、（1）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(3,4)、C(4,3)为顶点的三角形。（2）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(-3,3)、C(-4,-2)、D(1,-2)为顶点的四边形ABCD，并说出四边形ABCD有何特征。例6、（1）已知点P(a-1,3+a)在x轴的负半轴上，求P点的坐标。（2）已知点A(-4,m+3)在第二象限的角平分线上，求A点的坐标。（3）已知两点A(-3,m),B(n,4)，且AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围。思维拓展测试22、已知点A(a,2)和点B(-1,b)根据下列条件求出a,b的值。（1）A、B在坐标轴上；（2）AB∥x轴。23、已知A(3,2),AB∥x轴，且AB=4，写出B点的坐标。24、已知点A(5a-7,-6a-2)在第二、四象限的角平分线上，求a的值。25、已知点A(-3a-1,-2a)到x轴，y轴的距离相等，写出A的坐标。26、已知点置。27、已知点N（3a-2,4-a）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，求a的值。28、已知点M（x,y）在第四象限内，它到两坐标轴的距离和等于17，它到x轴的距离比到y轴的距离大3，则x,y的值是多少？P(x,y)满足x2-=0，探究点P在坐标系中的位y2
范文五：空间直角坐标系练习一1、有下列叙述：① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（
D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（
）A、（1，-3，-4）
B、（-4，1，-3）
C、（3，-1，-4）
D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（
）A、（-3，-1，4）
B、（-3，-1，-4）
C、（3，1，4）
D、（3，-1，-4）4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（
）A、（2，3，-4）
B、（-2，3，4）
C、（2，-3，4）
D、（-2，-3，4）5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（
）A、（1）
B、（1，，1）
C、（1，1，）
D、（，，1） 222226、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（
）A、（-1，-1，1）
B、（1，-1，-1）
C、（-1，1，-1）
D、（-1，-1，-1）三、填空题7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------。10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。四、解答题11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是
坐标平面；与y轴垂直的是
坐标平面；与z轴垂直的是
坐标平面；12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是
。试写出三个点的坐标
。落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是
。试写出三个点的坐标
。13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是
。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是
。14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是
。（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是
。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点Ayoz上，且?BDC=90， ?DCB=30，求点D的坐标。001，0），点D在平面2答案：一、选择题1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A二、填空题7、（-2，3，4）8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。9、（11，0，） 2210、（-x0，y0，-z0）三、解答题11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（1，0，0）。 213、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中， BDC=90， DCB=30，BC=2，得BD=1，00∴DE=Cdsin3000，OE=OB-BE 11= 221，）。 22=OB-BDcos60=1-∴D点坐标为（0，-空间直角坐标系练习二一、 选择题1、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为（
）A、A（1，-2，-3）
B、（1，-2，3）
C、（1，2，3）
D、（-1，2，-3）2、设y?R，则点P（1，y，2）的集合为（
）A、垂直于xoz平面的一条直线
B、平行于xoz平面的一条直线C、垂直于y轴的一个平面
D、平行于y轴的一个平面3、在空间直角坐标系中，方程x-4（y-1）=0表示的图形是（
）A、两个点
B、两条直线
C、两个平面
D、一条直线和一个平面4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（
）A、（-3，4，5）
B、（-3，-4，5）
C、（3，-4，-5）
D、（-3，4，-5）5、在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（
）A、关于x轴对称
B、关于yoz平面对称
C、关于坐标原点对称
D、以上都不对6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（
D、|c|7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，则?ABC是
）A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
D、等腰三角形二、填空题8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，过点P作yoz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是--------------------22。9、若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.10、已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且则点A的坐标是_________________.三、解答题11、在直角坐标系O—xyz中作出以下各点的P（1，1，1）、Q（-1，1，-1）。12、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。13、求点A（1，2，-1）关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。14、四面体P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=1，E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。15、试写出三个点使得它们分别满足下列条件（答案不唯一）：（1） 三点连线平行于x轴；（2） 三点所在平面平行于xoy坐标平面；在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程答案：一、选择题1、B；2、A；3、C；4、A；5、C；6、D；7、A二、填空题8、（09、(x?2)2?(y?1)2?(z?4)2?2510、(0,0,0)或（2，0，0）三、解答题11、解:在直角坐标系O—xyz中，在坐标轴上分别作出点Px、Py、Pz，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1，1，1；再分别通过这些点作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，这三个平面的交点即为所求的点P。（图略）12、解：如右图，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），E（0，0，F（1）， 2111，，0），G（1，1，） 22213、解：过A作AM⊥xoy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，则A与C关于坐标平面xoy对称且C（1，2，1）。过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN=NB，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，1）。∴A（1，-2，1）关于坐标平面xoy对称的点C（1，2，1）；A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。思维启示：（1）P（x，y，z）关于坐标平面xoy的对称点为P1（x，y，-z）；P（x，y，z）关于坐标平面yoz的对称点为P2（-x，y，z）；P（x，y，z）关于坐标平面xoz的对称点为P3（x，-y，z）；（2）P（x，y，z）关于x轴的对称点为P4（x，-y，-z）；P（x，y，z）关于y轴的对称点为P5（-x，y，z）；P（x，y，z）关于z轴的对称点为P6（-x，-y，z）。14、解：如图，建立空间直角坐标系，则P（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），E（1，1，0）。15、解：（1）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的纵坐标和竖坐标相等即可）。（2）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的竖坐标相等即可）。（2）若两点坐标分别为（x1，y1，z1）和 （x2，y2，z2），则过这两点的直线方程为（x2 x1且y2 y1且z2 z1）。x?x1y?y1z?z1??x2?x1y2?y1z2?z1
范文六：平面直角坐标系练习题一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是
）A．（2，3）
B．(2,－3)
C．(－2,3)
D．(－2, －3) 2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（
）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在
）A．原点上
D．x轴上或y轴上
7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是
）A．x轴上的所有点
B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点
D．x轴和y轴上的所有点 8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（
）A．（2，9）
B．（5，3）
C．（1，2）
D．（– 9，– 4） 10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4） 11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
A．（-3，5）
B．（5，-3）
C．（3，-5）
D．（-5，3）13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（
）A．（4，2）
B．（－2，－4）
C．（－4，－2）
D．（2，4） 14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （
）A．（8，0）
B．（ 0，－8）
C．（0，8）
D．（－8，0） 15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有
）A．a=3, b=4
B．a=±3,b=±4
C．a=4, b=3
D．a=±4,b=±3
16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形
）A．向右平移2个单位
B．向左平移2 个单位
C．向上平移2 个单位
D．向下平移2 个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（
B．互为相反数
C．互为倒数
D．相等或互为相反数18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（
）A. （5，4）
B. （5，1）
C. （1，1）
D. （-1，-1）19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（
A．（2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）或（-2，-2）
D．（2，-2）或（-2，2） 20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(?a2?1,?a?1)在(
)A、y轴的左边，x轴的上方
B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方
D、y轴的右边，x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为(
D、±3 23、点M（a，a-1）不可能在（
）A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。 2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。5、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m =
，点P坐标为
6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是
。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为8、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是
（写出一个即可）9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是
10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=11、若P（x，y）是第四象限内的点，且x?2,y?3，则点P的坐标是12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______（写出一个点即可）．13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________． 14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是
。16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
．17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝
，点的坐标为
。19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第
象限.20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。1如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求： （1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。 分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。 并试求出A2、B2、C2的坐标？2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）； E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是
。 （2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点
重合。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12， 试确定点C的坐标。A5、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1,3A1),(A2(，4B,(2,0),3),B1(4,0),(8,B3)B3(16,0) 。 2,3),A32(8,0),（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是，B4的坐标是（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是Bn的坐标是
。8、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S?PAB＝2S四边形若存在这样一点，求出点P(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①?DCP??BOP?DCP??CPO的值不变，②的值不变，其中有且只?CPO?BOP有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B1C1的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.图1（试验图）
图2平面直角坐标系练习题一、选择题：1、下列各点中，在第二象限的点是
）A．（2，3）
B．(2,－3)
C．(－2,3)
D．(－2, －3) 2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在
）A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限 5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（
）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在
）A．原点上
D．x轴上或y轴上
7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是
）A．x轴上的所有点
B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点
D．x轴和y轴上的所有点 8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（
）A．（2，9）
B．（5，3）
C．（1，2）
D．（– 9，– 4） 10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（
）A．（0，-2）
B．（2，0）
C．（4，0）
D．（0，-4） 11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（
A．（-3，5）
B．（5，-3）
C．（3，-5）
D．（-5，3）13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（
）A．（4，2）
B．（－2，－4）
C．（－4，－2）
D．（2，4） 14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （
）A．（8，0）
B．（ 0，－8）
C．（0，8）
D．（－8，0） 15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有
）A．a=3, b=4
B．a=±3,b=±4
C．a=4, b=3
D．a=±4,b=±3
16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形
）A．向右平移2个单位
B．向左平移2 个单位
C．向上平移2 个单位
D．向下平移2 个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（
B．互为相反数
C．互为倒数
D．相等或互为相反数18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（
）A. （5，4）
B. （5，1）
C. （1，1）
D. （-1，-1）19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（
A．（2，2）
B．（-2，-2）
C．（2，2）或（-2，-2）
D．（2，-2）或（-2，2） 20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(?a2?1,?a?1)在(
)A、y轴的左边，x轴的上方
B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方
D、y轴的右边，x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（
A．（2，2），（3，4），（1，7）
B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7）
D．（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为(
D、±3 23、点M（a，a-1）不可能在（
）A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。 2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。5、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m =
，点P坐标为
6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是
。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为8、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是
（写出一个即可）9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是
10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=11、若P（x，y）是第四象限内的点，且x?2,y?3，则点P的坐标是12、已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是______（写出一个点即可）．13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________． 14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_______．15、已知点P(m，n)到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是
。16、已知点P的坐标（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
．17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则a＝
，点的坐标为
。19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第
象限.20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。1如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求： （1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。 分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。 并试求出A2、B2、C2的坐标？2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）； E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是
。 （2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点
重合。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？ （4）点F分别到x、y轴的距离是多少？4、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12， 试确定点C的坐标。A5、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1,3A1),(A2(，4B,(2,0),3),B1(4,0),(8,B3)B3(16,0) 。 2,3),A32(8,0),（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是，B4的坐标是（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是Bn的坐标是
。8、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG。(1)求△EFG的三个顶点坐标。
(2)求△EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形ABDC(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S?PAB＝2S四边形若存在这样一点，求出点P(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①?DCP??BOP?DCP??CPO的值不变，②的值不变，其中有且只?CPO?BOP有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标; （2）求出三角形 A1B1C1的面积11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.图1（试验图）
范文七：七年级数学《平面直角坐标系》练习题A卷o基础知识一、选择题（4分×6=24分） 1．点A（?3,4）所在象限为（）A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限 2．点B（?3,0）在（）上A、 在x轴的正半轴上
B、 在x轴的负半轴上 C、 在y轴的正半轴上
D、 在y轴的负半轴上 3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（） A 、（2,3）
B、 （?2,?3）C、 （?3,2） D、（3,?2） 4． 若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P 的位置是（）A、 在x轴上B、 在y轴上C、 是坐标原点
D 、在x轴上或在y轴上 5．某同学的座位号为（2,4），那么该同学的所座位置是（）A、 第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、 不好确定 6．线段AB两端点坐标分别为A（?1,4），B（?4,1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A、
A1（?5,0），B1（?8,?3）
A1（3,7）， B1（0，5） C、
A1（?5,4） B1（-8，1）
B1（0,1） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：-1A（）
E（） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：A(?1)B(2)C(0.5)D(0)E(2.5)F(?6)-19.点A(3,?4)在第象限，点B(?2,?3)在第象限 点C(?3,4)在第象限，点D(2,3)在第象限 点E(?2,0)在第象限，点F(0,3)在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点 是坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。 11.如图，写出表示下列各点的有序数对：
B（，）； C（，）；
F（，）； G（，）； H（，）； I（，）11 109 874112．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：13．在平面直角坐标系中，将点(2,?5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点(?2,?5)向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点(2,?5)向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点(?2,5)向下平移3单位长度可得对应点（，）。.14．在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴，取向的方向为正方向；竖直的数轴称为轴，
又称轴， 取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 三、解下列各题（8分+8分+10分共26分）15．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：16．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1） （6，1） （6，3）
（2，3）17．如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。附加题：（10分）请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：A(?4,4) ，B(?2,2),C(3,?3),D(5,?5),E(?3,3),F(0,0)你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）B卷o能力训练一、选择题（4×6=24）1．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是
） A、（0，3） B、(?3,0)
D、(?2,?3)2．如果xA、 第四
C、 第一、三
D、 第二、四 3．已知(a?2)2?b?3?0，则P(?a,?b)的坐标为
） A、 (2,3)
B、 (2,?3)
C、 (?2,3)
D、 (?2,?3) 4．若点P(m,n)在第三象限，则点Q(?m,?n)在
Ａ、第一象限
Ｂ、第二象限
Ｃ、第三象限
Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为 (?2,3)和(3,?2)，则点B和点D的坐标分别为（A、(2,2)和(3,3)
B、(?2,?2)和(3,3)
C、 (?2,?2)和(?3,?3)
D、 (2,2)和(?3,?3)6．已知平面直角坐标系内点(x,y)的纵、横坐标满足y?x，则点(x,y)位 于（
x轴上方（含x轴）
x轴下方（含x轴）
C 、 y轴的右方（含y轴）
y轴的左方（含y轴） 二、填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。点(3,?4)的横坐标是，纵坐标是。8．若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第列 第排的位置。9．设点P在坐标平面内的坐标为P(x,y)，则当P在第一象限时x0 y0，
当点P在第四象限时，x0，y0。10．到x轴距离为2，到y轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点P(x,y)位置：⑴ 若x=0,y≥0，则点P在 ⑵ 若xy=0，则点P在 ⑶ 若x2?y2?0，则点P在 ⑷ 若x??3，则点P 在 ⑸ 若x?y，则P在12．温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：⑴上午9时的温度是度温12时的温度是度度/c?⑵这一天最高温度是度，37是在时达到的；最低温度是度， 35是在时达到的， 33⑶这一天最低温度是℃，31从最低温度到最高温度经过了小时；⑷温度上升的时间范围为，27温度下降的时间范围为25⑸图中A点表示的是，23B点表示的是0⑹你预测次日凌晨1时的 时间/39时温度是。三、解下列各题 13．(10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（6，1）
（6，3）2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？14．如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1）（5，1.5）
（4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。（10分）15．建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。（8分）16．（10分）如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是（2，1）(?2,3)，(?4,3)，嘴角左右端点的坐标分别是(?2,1) ，(?4,1)⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 ⑵你是根据什么原理得到的？17．（10分）如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC中任一点M的坐标(x,y)
范文八：空间直角坐标系一、基础知识、1、将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成
，而z轴垂直于y轴，，y轴和z轴的长度单位
，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的长度的
，2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：x轴上的点P的坐标的特点：Ｐ（
），纵坐标和竖坐标都为零．y轴上的点的坐标的特点：
），横坐标和竖坐标都为零．z轴上的点的坐标的特点：
），横坐标和纵坐标都为零．xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），竖坐标为零．xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），纵坐标为零．yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），横坐标为零．3、已知空间两点Ａ（x1，y1， z1），Ｂ（x2，y2 z2），则AB中点的坐标为（.4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：点P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为
P1（；点P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为P； 2（）点P（x，y，ｚ）关于坐标纵轴（ｙ轴）的对称点为P； 3（）点P（x，y，ｚ）关于坐标竖轴（ｚ轴）的对称点为P； 4（）点P（x，y，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为
P； 5（点P（x，y，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为
P6（点P（x，y，ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为
P． 7（二、选择题1、有下列叙述：① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（
D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（
）A、（1，-3，-4）
B、（-4，1，-3）
C、（3，-1，4）
D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（
）A、（-3，-1，4）
B、（-3，-1，-4）
C、（3，1，4）
D、（3，-1，-4）4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（
）A、（2，3，-4）
B、（-2，3，4）
C、（2，-3，4）
D、（-2，-3，4）5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（
）A、（1）
B、（1，，1）
C、（1，1，）
D、（，，1） 222226、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（
）A、（-1，-1，1）
B、（1，-1，-1）
C、（-1，1，-1）
D、（-1，-1，-1）三、填空题7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------。10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。四、解答题11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是
坐标平面；与y轴垂直的是
坐标平面；与z轴垂直的是
坐标平面；12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是
。试写出三个点的坐标
。落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是
。试写出三个点的坐标
。13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是
。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是
。14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是
。（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是
。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A面yoz上，且BDC=90， DCB=30，求点D的坐标。001，0），点D在平2答案：一、选择题1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A二、填空题7、（-2，3，4）8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。9、（11，0，） 2210、（-x0，y0，-z0）三、解答题11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（1，0，0）。 213、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中， BDC=90， DCB=30，BC=2，得BD=1，00∴DE=Cdsin30=00，OE=OB-BE 211= 221，）。 22=OB-BDcos60=1-∴D点坐标为（0，-空间直角坐标系练习二班级
一、 选择题1、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为（
）A、A（1，-2，-3）
B、（1，-2，3）
C、（1，2，3）
D、（-1，2，-3）2、设yR，则点P（1，y，2）的集合为（
）A、垂直于xoz平面的一条直线
B、平行于xoz平面的一条直线C、垂直于y轴的一个平面
D、平行于y轴的一个平面3、在空间直角坐标系中，方程x-4（y-1）=0表示的图形是（
）A、两个点
B、两条直线
C、两个平面
D、一条直线和一个平面4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（
）A、（-3，4，5）
B、（-3，-4，5）
C、（3，-4，-5）
D、（-3，4，-5）5、在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（
）A、关于x轴对称
B、关于yoz平面对称
C、关于坐标原点对称
D、以上都不对6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（
D、|c|7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，则?ABC是
）A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
D、等腰三角形二、填空题8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，过点P作yoz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是--------------------。9、若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.10、已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且则点A的坐标是_________________.三、解答题11、在直角坐标系O—xyz中作出以下各点的P（1，1，1）、Q（-1，1，-1）。2212、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。13、求点A（1，2，-1）关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。14、四面体P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=1，E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。15、试写出三个点使得它们分别满足下列条件（答案不唯一）：（1） 三点连线平行于x轴；（2） 三点所在平面平行于xoy坐标平面；在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程答案：一、选择题1、B；2、A；3、C；4、A；5、C；6、D；7、A二、填空题8、（09、(x?2)?(y?1)?(z?4)?2510、(0,0,0)或（2，0，0）三、解答题11、解:在直角坐标系O—xyz中，在坐标轴上分别作出点Px、Py、Pz，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1，1，1；再分别通过这些点作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，这三个平面的交点即为所求的点P。（图略）12、解：如右图，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），E（0，0，F（2221）， 2111，，0），G（1，1，） 22213、解：过A作AM⊥xoy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，则A与C关于坐标平面xoy对称且C（1，2，1）。 过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN=NB，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，1）。∴A（1，-2，1）关于坐标平面xoy对称的点C（1，2，1）；A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。思维启示：（1）P（x，y，z）关于坐标平面xoy的对称点为P1（x，y，-z）；P（x，y，z）关于坐标平面yoz的对称点为P2（-x，y，z）；P（x，y，z）关于坐标平面xoz的对称点为P3（x，-y，z）；（2）P（x，y，z）关于x轴的对称点为P4（x，-y，-z）；P（x，y，z）关于y轴的对称点为P5（-x，y，z）；P（x，y，z）关于z轴的对称点为P6（-x，-y，z）。14、解：如图，建立空间直角坐标系，则P（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），E（1，1，0）。15、解：（1）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的纵坐标和竖坐标相等即可）。（2）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的竖坐标相等即可）。（2）若两点坐标分别为（x1，y1，z1）和 （x2，y2，z2），则过这两点的直线方程为（x2 x1且y2 y1且z2 z1）。x?x1y?y1z?z1??x2?x1y2?y1z2?z1
范文九：空间直角坐标系练习一班级
姓名一、基础知识、1、将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成
，而z轴垂直于y轴，，y轴和z轴的长度单位
，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的长度的
，2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：x轴上的点P的坐标的特点：Ｐ（
），纵坐标和竖坐标都为零．y轴上的点的坐标的特点：
），横坐标和竖坐标都为零．z轴上的点的坐标的特点：
），横坐标和纵坐标都为零．xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），竖坐标为零．xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），纵坐标为零．yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（
），横坐标为零．3、已知空间两点Ａ（x1，y1， z1），Ｂ（x2，y2 z2），则AB中点的坐标为（.4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：点P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为
）；点P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为P； 2（
）点P（x，y，ｚ）关于坐标纵轴（ｙ轴）的对称点为P； 3（
）点P（x，y，ｚ）关于坐标竖轴（ｚ轴）的对称点为P； 4（
）点P（x，y，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为
）点P（x，y，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为
）点P（x，y，ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为
）二、选择题1、有下列叙述：① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（
D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（
）A、（1，-3，-4）
B、（-4，1，-3）
C、（3，-1，4）
D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（
）A、（-3，-1，4）
B、（-3，-1，-4）
C、（3，1，4）
D、（3，-1，-4）4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（
）A、（2，3，-4）
B、（-2，3，4）
C、（2，-3，4）
D、（-2，-3，4）5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（
）A、（1）
B、（1，，1）
C、（1，1，）
D、（，，1） 222226、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（
）A、（-1，-1，1）
B、（1，-1，-1）
C、（-1，1，-1）
D、（-1，-1，-1）三、填空题7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------。10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。四、解答题11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是
坐标平面；与y轴垂直的是
坐标平面；与z轴垂直的是
坐标平面；12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是
。试写出三个点的坐标
。落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是
。试写出三个点的坐标
。13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是
。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是
。14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是
。（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是
。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A面yoz上，且BDC=90， DCB=30，求点D的坐标。001，0），点D在平2答案：一、选择题1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A二、填空题7、（-2，3，4）8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。9、（11，0，） 2210、（-x0，y0，-z0）三、解答题11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（1，0，0）。 213、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；（2）点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标（1，-3，5）。15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中， BDC=90， DCB=30，BC=2，得BD=1，00∴DE=Cdsin30=00，OE=OB-BE 211= 221，）。 22=OB-BDcos60=1-∴D点坐标为（0，-空间直角坐标系练习二班级
一、 选择题1、在空间直角坐标系中，点A（1，2，-3）关于x轴的对称点为（
）A、A（1，-2，-3）
B、（1，-2，3）
C、（1，2，3）
D、（-1，2，-3）2、设yR，则点P（1，y，2）的集合为（
）A、垂直于xoz平面的一条直线
B、平行于xoz平面的一条直线C、垂直于y轴的一个平面
D、平行于y轴的一个平面3、在空间直角坐标系中，方程x-4（y-1）=0表示的图形是（
）A、两个点
B、两条直线
C、两个平面
D、一条直线和一个平面4、在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yoz平面的对称点的坐标为（
）A、（-3，4，5）
B、（-3，-4，5）
C、（3，-4，-5）
D、（-3，4，-5）5、在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（-2，-3，-4）两点的位置关系是（
）A、关于x轴对称
B、关于yoz平面对称
C、关于坐标原点对称
D、以上都不对6、点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（
D、|c|7、A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)为三角形的三个顶点，则?ABC是
）A、直角三角形
B、钝角三角形
C、锐角三角形
D、等腰三角形二、填空题8、在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，过点P作yoz平面的垂线PQ，则垂足Q的坐标是--------------------。9、若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.10、已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且则点A的坐标是_________________.三、解答题11、在直角坐标系O—xyz中作出以下各点的P（1，1，1）、Q（-1，1，-1）。2212、已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1。请建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标。13、求点A（1，2，-1）关于坐标平面xoy及x轴对称点的坐标。14、四面体P—ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=1，E为AB的中点。建立空间直角坐标系并写出P、A、B、C、E的坐标。15、试写出三个点使得它们分别满足下列条件（答案不唯一）：（1） 三点连线平行于x轴；（2） 三点所在平面平行于xoy坐标平面；在空间任取两点，类比直线方程的两点式写出所在直线方程答案：一、选择题1、B；2、A；3、C；4、A；5、C；6、D；7、A二、填空题8、（09、(x?2)?(y?1)?(z?4)?2510、(0,0,0)或（2，0，0）三、解答题11、解:在直角坐标系O—xyz中，在坐标轴上分别作出点Px、Py、Pz，使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是1，1，1；再分别通过这些点作平面平行于平面yoz、xoz、xoy，这三个平面的交点即为所求的点P。（图略）12、解：如右图，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），D（0，0，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C1（0，1，1），D1（0，0，1），E（0，0，F（2221）， 2111，，0），G（1，1，） 22213、解：过A作AM⊥xoy交平面于M，并延长到C，使AM=CM，则A与C关于坐标平面xoy对称且C（1，2，1）。 过A作 AN⊥x轴于N并延长到点B，使AN=NB，则A与B关于x轴对称且B（1，-2，1）。∴A（1，-2，1）关于坐标平面xoy对称的点C（1，2，1）；A（1，-2，1）关于x轴对称点B（1，-2，1）。思维启示：（1）P（x，y，z）关于坐标平面xoy的对称点为P1（x，y，-z）；P（x，y，z）关于坐标平面yoz的对称点为P2（-x，y，z）；P（x，y，z）关于坐标平面xoz的对称点为P3（x，-y，z）；（2）P（x，y，z）关于x轴的对称点为P4（x，-y，-z）；P（x，y，z）关于y轴的对称点为P5（-x，y，z）；P（x，y，z）关于z轴的对称点为P6（-x，-y，z）。14、解：如图，建立空间直角坐标系，则P（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，1），E（1，1，0）。15、解：（1）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的纵坐标和竖坐标相等即可）。（2）（1，2，3），（-2，1，3），（1，-1，3）（只要写出的三点的竖坐标相等即可）。（2）若两点坐标分别为（x1，y1，z1）和 （x2，y2，z2），则过这两点的直线方程为（x2 x1且y2 y1且z2 z1）。x?x1y?y1z?z1??x2?x1y2?y1z2?z1
范文十：7.1 平面直角坐标系基础练习【探索发现】假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。一二三四五六 列列列列列列 一行三行
五行六行【知识全解】有序数对：平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。【基础巩固】1．有序数对（4，3）和（3，4）相同吗？如果有序数对（a，b）表示某栋楼房中a层楼b号房，那么有序数对（4，3）和（3，4）分别代表什么？2．如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用（4，2）表示．（1）用有序数对表示小李、小张家的位置，（2）（3，5），（5，4）分别表示谁家所在的位置？3．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是A（b， 3）B（d，5），C（f，7），D（h，2），请在图中指出它们的位置． 8 765 432 1abcdefgh4．某班教室中有7排6列座位．请根据下面四个同学的叙述，在图中标出5号小明的位置．1号同学说：“小明在我的右后方”；2号同学说：“小明在我的左后方”；3号同学说：“小明在我的左前方”；4号同学说：“小明离1号同学和3号同学一样远”．横纵列5．如图，如果“象”的位置表示为( 9， 3 )（1〕用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．6．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用（l ，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？【知识全解】1．平面直角坐标系：平面内两条互相
，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为
，习惯上取向
为正方向；竖直的数轴称为
，习惯上取向
为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的
，记为O，其坐标为
。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个
来表示，叫做点的坐标。2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫
，坐标轴上的点不属于3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 。这．．里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。【探索发现】(1)写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ）E （ ， ）F（ ， ）。(2)如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__）。（3）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F （0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0。（4）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是
，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。观察纵坐标有何特点？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的______，纵轴上的点的_____。各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（
），第二象限（
），第三象限（
第四象限（
）。【探索发现】如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） ；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是
；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点
重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。【知识全解】1.各象限点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在第一象限，则x
0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x
0. ⑶点P（x,y）在第三象限，则x
0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x
0。2.坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P（x,y）在x轴上，则x
.⑵点P（x,y）在y轴上，则x
。3．（1）与X轴平行的点坐标特点：（2）与Y轴平行的点坐标特点：4．说出关于两轴及原点的对称点的坐标特征：（1）关于X轴的对称点：（2）关于Y轴的对称点：（3）关于原点的对称点：5．请列举在坐标系的角平分线上的的特征：（1）一、二象限的角平分线上：（2）三、四象限的角平分线上：6．你知道下面两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)连线与坐标轴的关系吗？⑴当x1?x2≠0时，线段p1p2
y轴。即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线
y轴。⑵当y1?y2≠0时，线段p1p2轴。即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线
x轴。7．若p1(x1,y1)，则该点到x轴、y轴的距离各是多少？【基础巩固】1．点A（l ，－2）在第________象限．2．已知点P（0，5），则它的位置在__________轴上．3．若点P（a＋5，a－2) 在x轴上，则a＝_________．4．点M（－6，9）到y轴的距离是__________．5．设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为__________．6．若点P（2，3k－1）在第四象限，则k的取值范围是___________．7．如果点P（a，－b）在第二象限，则点Q（－a2 ， 3b )在第__________象限．8．已知A（－1，2)， B（2，2)，那么直线AB和x轴的位置关系是_________．9．已知点P（x，y）在第四象限，且丨x丨=3，丨y丨＝5，则点P的坐标是__________．10．点P（3，0)在第一象限也在第四象限
）11．点P（x ， y）到x轴的距离为y
）12．在平面直角坐标系内，y轴上点的横坐标为零
）13．已知A（－2，0），则在x轴上与A点距离为3的点的坐标为（1，0）
）14．已知x轴上的点A到y轴的距离为5，则点A的坐标为
）A．（5，0）
B．（0，5）C．（5，0）或（－5，0）
D．（0，5）或（0，－5）15．若点P（a，b）在第三象限，则
）A． a＞0 ， b＞0
B．a＜0，b＜0C． a＜0，b＞0
D．a＞0，b＜016．若点A（－x，－y）在第二象限，则点B（x，y）在
）A第一象限
D第四象限17．已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（
）A．（2，－3）
B．（－2，3）
C．（－3，－2）
D．（－3，2）18．若点P（x ，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则P点在
）A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限19．已知P（－3，a），Q（b，2）是关于x轴的对称点，则a，b的值为
）A．a＝2，b＝3
B．a＝－2，b＝3C．a＝－２，b＝－3
D．a＝2，b＝－320．如果点M（3x－9，1－x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标．21 ． 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．}