已知,如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点.直线 ... 精心收..
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已知,如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点.直线 ...
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3秒自动关闭窗口如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,过BC作OE垂直于CD于点E,以为半径作圆O,试证明圆O与直线AB相切!_百度知道
提问者采纳
你好，感谢求助 个人认为少了一个条件，如O为BC中点之类的直接或间接得到两线段相等的条件 证明圆与直线相切，即需证明圆心到直线的距离等于半径，此类题两种方式，做垂直、证距离等于半径或者连半径，证明90°由此，证明如下过点O作OF⊥AB，交AB于点F，则∠OFB=90°∵OE⊥CD∴∠OEC=∠OFB=90°∵等腰梯形∠B=∠C，再加上缺的关于长度相等的条件∴△OEC全等于△OFB∴OF=OE=r即可证明，⊙O与直线AB相切 因为题中不知道圆O与AB有几个交点，所以没法先确定半径，根据半径相等证全等证垂直继而证相切尝试了下反证法，限制条件也不够，所以可能题有些问题 个人观点，仅供参考
有这个O为BC中点我看掉了！谢了！请再发一遍答案！到我QQ吧
过点O作OF⊥AB，交AB于点F，则∠OFB=90°∵OE⊥CD∴∠OEC=∠OFB=90°∵O为BC中点∴OC=OB∵等腰梯形∠B=∠C∴△OEC全等于△OFB∴OF=OE=r即可证明，⊙O与直线AB相切 我已不上QQ好多年......
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出门在外也不愁已知圆点O的半径为5cm,弦AB//CD，AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD间的距离_百度知道
已知圆点O的半径为5cm,弦AB//CD，AB=6cm,CD=8cm.求AB与CD间的距离
提问者采纳
图形图根据题意1、AB与CD圆两边算：OE=4OF=3&&&&&&&&……（勾股定理）则知道AB与CD间距离EF=4+3=7cm2、A'B'与CD圆同侧AB与CD间距离FG=4-3=1cm
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解：①弦ACD圆同侧图∵AB=8cmCD=6cm∴AE=4cmCF=3cm∵OA=OC=5cm∴EO=3cmOF=4cm∴EF=OF-OE=1cm；②弦ACD圆异侧图∵AB=8cmCD=6cm∴AF=4cmCE=3cm∵OA=OC=5cm∴EO=4cmOF=3cm∴EF=OF+OE=7cm．故答案：1cm或7cm．
此题有两种情况：设AB与CD间的距离为D（1）当AB与CD在同侧时D²＝R²-(½CD)²
D=3(2)当AB与CD在异侧时D=D₁+D₂=√[R²-(½CD)²]+√[R²-(½AB)²]D=7
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梯形ABCD中，AD‖BC，角ABC=90°，以AB为直径的半圆O切CD于点E，若梯形的面积是10.周长是14，求圆O的半径
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AD=DEBC=CEAB*(AD+BC)/2=AB*CD/2=10AB+AD+BC+C鸡耽高肥薨堵胳瑟供鸡D=AB+2*CD=14AB=4,CD=5R=2
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