如图在直角梯形abcd中ab平行cd,角D等于九十度,AC垂直BC AB=十厘米,BC等于6厘米,F以2厘米每秒_百度作业帮
如图在直角梯形abcd中ab平行cd,角D等于九十度,AC垂直BC AB=十厘米,BC等于6厘米,F以2厘米每秒
如图在直角梯形abcd中ab平行cd,角D等于九十度,AC垂直BC AB=十厘米,BC等于6厘米,F以2厘米每秒
王小白0071
（1）∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA又AC⊥BC,∠ACB=90°,∴∠D=∠ACB=90°∴△ACD∽△BAC（2）Rt△ABC中,AC= AB2-BC2=8,∵△ACD∽△BAC,∴ DCAC= ACAB,即 DC/8=8/10,解得：DC=6.4．（3）过点E作AB的垂线,垂足为G,∵∠ACB=∠EGB=90°,∠B公共,∴△ACB∽△EGB,∴ EG/AC=BE/AB,即 EG/8=t/10,故 EG=(4/5)t；（8分）y=S△ABC-S△BEF= 1/2×6×8-1/2(10-2t)&#)t=(4/5)t2-4t+24（9分）= 4/5(t-5/2)2+19；故当t= 5/2时,y的最小值为19．（10分）
扫描下载二维码如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直BC,AB平行CDAB=2BC=2CD=2,PA垂直底面ABCD,E为PB中点,PA=a 若a=2,求证：AE垂直PC_百度作业帮
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直BC,AB平行CDAB=2BC=2CD=2,PA垂直底面ABCD,E为PB中点,PA=a 若a=2,求证：AE垂直PC
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB垂直BC,AB平行CDAB=2BC=2CD=2,PA垂直底面ABCD,E为PB中点,PA=a 若a=2,求证：AE垂直PC
因为PA=AB=2,PA垂直AB所以三角形pab是等腰直角三角形,E是中点,所以AE垂直PB,然后证明BC垂直PAB平面（较简单不多说了）,得到BC垂直AE,证明出AE垂直pBC面,就得到AE垂直pc了
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专题13.1 几何证明选讲-数学（文）2014版（原卷版）
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官方公共微信如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（　　） A. 2-1B. 2+2C. 2+1D. 2_百度作业帮
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则BFEF的值是（　　） A. 2-1B. 2+2C. 2+1D. 2
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（　　） A. B. C. D.
作FG⊥AB于点G，∵∠DAB=90°，∴AE∥FG，∴=，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，又∵BE是∠ABC的平分线，∴FG=FC，在Rt△BGF和Rt△BCF中，∴Rt△BGF≌Rt△BCF（HL），∴CB=GB，∵AC=BC，∴∠CBA=45°，∴AB=BC，∴====+1．故选：C．
作FG⊥AB于点G，由AE∥FG，得出=，求出Rt△BGF≌Rt△BCF，再由AB=BC求解．
本题考点：
平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形．
考点点评：
本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之间的关系，CB=GB，AB=BC再利用比例式求解．
扫描下载二维码如图,四边形ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2，求SC与平面ASD所成的角余
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如图,四边形ABCD是直角梯形,角ABC=角BAD=90,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2，求SC与平面ASD所成的角余 求(1)SC与平面ASD所成的角余弦值
(2)平面SAB和平面SCD所成角的余弦值
已有1条答案
(1) 作CE∥AB交AD的延长线于E, ∵ AB⊥AD, ∴ CE⊥AD.又∵ SA⊥面ABCD, ∴ CE⊥SA, SA∩AD=A, ∴ CE⊥面SAD,SE是SC在面SAD内的射影, ∴ ∠CSE=θ是SC与平面ASD所成的角,易得SE=√2,SC=√3, ∴ 在Rt△CES中, cosθ=CE/SC=√6/3(2) 由SA⊥面ABCD,知面ABCD⊥面SAB, ∴ △SCD在面SAB的射影是△SAB,而△SAB的面积=0.5×SA×AB=1/2, 设SC的中点是M,∵ SD=CD=√5/2, ∴ DM⊥SC, DM=√2/2,∴ △SCD的面积=0.5×SC×DM=√6/4. 设平面SAB和平面SCD所成角为φ, 则由面积射影定理得cosφ=△SAB的面积/△SCD的面积=√6/3.
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