已知正四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PC=2CD，侧面PBC⊥面ABCD。证明PA⊥BD
1、证明：过P作PE⊥BC于E，由PB=PC可知，E即为BC的中点。结合已知条件可得，AB=2BE，BC=2DC。即三角形ABE全等于三角形BCD，故BD⊥AE。又因为面PBC⊥面ABCD，所以PE⊥面ABCD，即PE⊥DB。所以DB⊥面APE，==>PA⊥BD。
能给个标准的图么？
是垂直AD吧。。。老大
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科目：高中数学
9、已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，平面PBC垂直平面ABCD，试探求直线PA与BD的位置关系．
科目：高中数学
如图，已知四棱锥P--ABC的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e为PC的中点，F为AD的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面PAB；（Ⅱ）证明EF⊥平面PBC；（III）点M是四边形ABCD内的一动点，PM与平面ABCD所成的角始终为45°，求动直线PM所形成的曲面与平面ABCD、平面PAB、平面PAD所围成几何体的体积．
科目：高中数学
如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（1）求证：AB∥平面PCD（2）求证：BC⊥平面PAC（3）求二面角A-PC-D的平面角a的正弦值．
科目：高中数学
如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．（1）证明：AE⊥PD；（2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62，求此时异面直线AE和CH所成的角．
科目：高中数学
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．（1）证明：AE⊥PD；（2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62，求AP的长度．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！四棱柱P-ABCD中 底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD.四棱柱P-ABCD中 底面为一直角梯形,PA垂直于ABCD,且PA=AB=AD-1/2CD,AB平行于CD,角ADC=90度（1）在侧棱PC上是否存在一点Q使BQ平行于PAD（2）求证：面PBC垂直于面PCD(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值
1,Q为pc中点取PD中点E,EQ平行等于1/2CD所以EQ平行等于AB所以BQ//AE所以在侧棱PC上存在一点Q为中点使BQ平行于PAD2,由（1）得AE平行等于BQ,三角形ADP为等腰直接三角形,所以AE垂直PD,易得QF平行PD,所以BQ垂直QF在矩形ABQE中,BQ垂直EQ所以BQ垂直于面PCDBQ属于面PBC所以面PBC垂直于面PCD3,建立立体直角坐标系来做
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扫描下载二维码如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，PA=AD=AB=1．（1）证明：EB∥平面PAD；（2）证明：BE⊥平面PDC；（3）求三棱锥B-PDC的体积V．【考点】；；．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）取PD中点Q，连EQ，AQ，由已知条件及平行四边形的判定定理，可得四边形ABEQ是平行四边形，进而得到BE∥AQ，进而由线面平行的判定定理得到EB∥平面PAD；（2）由已知中PA⊥底面ABCD，由线面垂直的性质可得PA⊥CD，结合CD⊥AD，和线面垂直的判定定理可得CD⊥平面PAD，进而由线面垂直性质得到CD⊥AQ，由三线合一得到AQ⊥PD，进而根据线面垂直的判定定理及第二判定定理得到BE⊥平面PDC；（3）由等体积法可得三棱锥B-PDC的体积等于三棱锥P-BDC，求出底面△BDC及高PA的值，代入棱锥体积公式，即可得到答案．【解答】解（1）证明：取PD中点Q，连EQ，AQ，则…（1分）…（2分）=>四边形ABEQ是平行四边形=>BE∥AQ…（3分）…（5分）（2）证明：PA⊥CD，又∵CD⊥AD，PA∩AD=A∴CD⊥平面PAD又∵AQ?平面PAD∴AQ⊥CD，又∵PA=AD，Q为PD的中点∴AQ⊥PD，又∵PD∩CD=D．…（10分）（3）△BDC=12ADoDC=12×1×2=1…（11分）B-PDC=VP-BDC=13PAoS△BDC=13．…（13分）【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，锥锥的体积，其中（1）的关键是在平面PAD中找到BE∥AQ，（2）的关键是熟练掌握线线垂直与线面垂直之间的相互转化，（3）的关键是由等体积法将三棱锥B-PDC的体积化为三棱锥P-BDC．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：geyanli老师　难度：0.62真题：10组卷：183
解析质量好中差
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