将圆x2+y2=1 沿 x轴正方向平移 l 个单位后得到圆C,则圆C的方程_百度知道
将圆x2+y2=1 沿 x轴正方向平移 l 个单位后得到圆C,则圆C的方程
若过点（3，0）的直线l和圆C相切，则直线l的斜率为
提问者采纳
直线的斜率是根号下1/3，过程，圆心变为（1，0）与（3，0)的距离是2，而圆的半径为1，根据相切可知圆心，相切点和（3，0）构成直角三角形，所以直线与x轴夹角为30度，因此tan30=根号下1/3.
圆C的方程是
提问者评价
其他类似问题
其他3条回答
圆方程为（x-1）^2+y^2=1切线应有2条 斜率为tan30和tan150 即三分之根号3和负三分之根号3
负的3分之根号3
1、将圆x2+y2=1 沿 x轴正方向平移 l 个单位后得到圆C方程为：（x-1）^2+y^2=12、切线有2条，可以数形结合，利用直角三角形知，切线的倾斜角为30°与150 °，所以斜率为 tan30°和tan150°，即√3/3和-√3/3
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁平面向量与直线、平面、简单几何体
●试题类编
一、选择题
1.（2002上海春，13）若a、b、c为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（&&& ）
A.（a+b）+c=a+（b+c）&&
&&&&&&&&&&&&& B.（a+b）?c=a?c+b?c
C.m（a+b）=ma+mb&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.（a?b）c=a（b?c）
2.（2002天津文12，理10）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（－1，3），若点C满足，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（&&& ）
A.3x+2y－11=0&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.（x－1）2+（y－2）2=5
C.2x－y=0&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.x+2y－5=0
3.（2001江西、山西、天津文）若向量a=（3，2），b=（0，－1），则向量2b－a的坐标是（&&& ）
A.（3，－4）&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.（－3，4）&&
C.（3，4）&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.（－3，－4）
4.（2001江西、山西、天津）设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（&&& ）
A.&& &&&&& B.－& & C.3&& D.－3
5.（2001上海）如图5―1，在平行六面体ABCD―A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=a，=b，=c.则下列向量中与相等的向量是（&&& ）
A.－a+b+c&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. a+b+c
C. a－b+c&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D.－a－b+c
6.（2001江西、山西、天津理，5）若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（&&& ）
A.－a+b&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.a－b&&
C. a－b&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&D.－a+b
7.(2000江西、山西、天津理，4)设a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共线,则
①（a?b）c－（c?a）b=0& ②|a|－|b|&|a－b|& ③（b?c）a－（c?a）b不与c垂直
④（3a+2b）（3a－2b）=9|a|2－4|b|2中，是真命题的有（&&& ）
A.①②&& &&&&&&&&& B.②③&&
&&&&&&&&&&&& C.③④&&
&&&&&&&&& D.②④
8.（1997全国，5）如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（&&& ）
A.－&&&&&&&&&&&&& B.－3 &&&&&&&&&&&&& C. &&&&&&&&&&&&&&&& D.3
二、填空题
9.（2002上海文，理2）已知向量a和b的夹角为120°，且|a|=2，|b|=5，则（2a－b）?a=_____.
10.（2001上海春，8）若非零向量α、β满足|α+β|=|α－β|，则α与β所成角的大小为_____.
11.（2000上海，1）已知向量=（－1，2），=（3，m），若⊥，则m=&&& .
12.（1999上海理，8）若将向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____.
13.（1997上海，14）设a=（m+1）i－3j，b=i+（m－1）j，（a+b）⊥（a－b），则m=_____.
14.（1996上海，15）已知a+b=2i－8j，a－b=－8i+16j，那么a?b=_____.
15.（1996上海，15）已知O（0，0）和A（6，3）两点，若点P在直线OA上，且，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是_____.
三、解答题
16.（2003上海春，19）已知三棱柱ABC―A1B1C1，在某个空间直角坐标系中，={0，0，n}.（其中m、n&0）.如图5―2.
（1）证明：三棱柱ABC―A1B1C1是正三棱柱；
（2）若m=n，求直线CA1与平面A1ABB1所成角的大小.
17.（2002上海春，19）如图5―3，三棱柱OAB―O1A1B1，平面OBB1O1⊥平面OAB，∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2，OA=.求：
（1）二面角O1―AB―O的大小；
（2）异面直线A1B与AO1所成角的大小.
（上述结果用反三角函数值表示）
18.（2002上海，17）如图5―4，在直三棱柱ABO―A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
图5―3&&&&&&&&&&&& 图5―4&&&&&&&& 图5―5
19.（2002天津文9，理18）如图5―5，正三棱柱ABC―A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a.
（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标；
（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角.
20.（2002天津文22，理21）已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使
成公差小于零的等差数列.
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x0，y0），θ为与的夹角，求tanθ.
21.（2001江西、山西、天津理）如图5―6，以正四棱锥V―ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O―xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC的中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h.
（1）求cos&&&；
（2）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，求∠BED.
图5―6&&&&&&&&&& 图5―7&&&&&&&&&&&& 图5―8
22.（2001上海春）在长方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别在BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D.
（1）求证：A1C⊥平面AEF；
（2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角）.则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等.
试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小.（用反三角函数值表示）
23.（2001上海）在棱长为a的正方体OABC―O′A′B′C′中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF.如图5―8.
（1）求证：A′F⊥C′E.
（2）当三棱锥B′―BEF的体积取得最大值时，求二面角B′―EF―B的大小（结果用反三角函数表示）
●答案解析
解析：因为（a?b）c=|a|?|b|?cosθ?c而a（b?c）=|b|?|c|?cosα?a而c方向与a方向不一定同向.
评述：向量的积运算不满足结合律.
解析：设=（x，y），=（3，1），=（－1，3），α=（3α，α），
β=（－β，3β）
又α+β=（3α－β，α+3β）
∴（x，y）=（3α－β，α+3β），∴
又α+β=1& 因此可得x+2y=5
评述：本题主要考查向量法和坐标法的相互关系及转换方法.
解析：设（x，y）=2b－a=2（0，－1）－（3，2）=（－3，－4）.
评述：考查向量的坐标表示法.
解法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB所在直线方程为y=k（x－），则=x1x2+y1y2.又，得k2x2－（k2+2）x+=0，∴x1?x2=，而y1y2=k（x1－）k（x2－）=k2（x1－）（x2－）=－1.∴x1x2+y1y2=－1=－.
解法二：因为直线AB是过焦点的弦，所以y1?y2=－p2=－1.x1?x2同上.
评述：本题考查向量的坐标运算，及数形结合的数学思想.
解析：=c+（－a+b）=－a+b+c
评述：用向量的方法处理立体几何问题，使复杂的线面空间关系代数化，本题考查的是基本的向量相等，与向量的加法.考查学生的空间想象能力.
解析：设c=ma+nb，则（－1，2）=m（1，1）+n（1，－1）=（m+n，m－n）.
评述：本题考查平面向量的表示及运算.
解析：①平面向量的数量积不满足结合律.故①假；
②由向量的减法运算可知|a|、|b|、|a－b|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故②真；
③因为［（b?c）a－（c?a）b］?c=（b?c）a?c－（c?a）b?c=0，所以垂直.故③假；
④（3a+2b）（3a－2b）=9?a?a－4b?b=9|a|2－4|b|2成立.故④真.
评述：本题考查平面向量的数量积及运算律.
解析：设直线l的方程为y=kx+b（此题k必存在），则直线向左平移3个单位，向上平移1个单位后，直线方程应为y=k（x+3）+b+1即y=kx+3k+b+1
因为此直线与原直线重合，所以两方程相同.比较常数项得3k+b+1=b.∴k=－.
评述：本题考查平移变换与函数解析式的相互关系.
9.答案：13
解析：∵（2a－b）?a=2a2－b?a=2|a|2－|a|?|b|?cos120°=2?4－2?5（－）=13.
评述：本题考查向量的运算关系.
10.答案：90°
解析：由|α+β|=|α－β|，可画出几何图形，如图5―14.
|α－β|表示的是线段AB的长度，|α+β|表示线段OC的长度，由|AB|=|OC|
∴平行四边形OACB为矩形，故向量α与β所成的角为90°
评述：本题考查向量的概念，向量的几何意义，向量的运算.这些知识不只在学习向量时用到，而且在复数、物理学中也是一些最基本的知识.
11.答案：4
解析：∵={－1，2}，={3，m}，={4，m－2}，又⊥，
∴－1×4+2（m－2）=0，∴m=4.
评述：本题考查向量的概念，向量的运算，向量的数量积及两向量垂直的充要条件.
12.答案：（）
解析：设a==2+i，b=，由已知、的夹角为，由复数乘法的几何意义，得=（cos+isin）=（2+i）.
评述：本题考查向量的概念，向量与复数一一对应关系，考查变通、变换等数学方法，以及运用数学知识解决问题的能力.
13.答案：－2
解析：由题意，得
∵（a+b）⊥（a－b），∴（m+2）×m+（m－4）（－m－2）=0，∴m=－2.
评述：本题考查平面向量的加、减法,平面向量的数量积及运算,两向量垂直的充要条件.
14.答案：－63
解析：解方程组
∴a?b=（－3）×5+4×（－12）=－63.
评述：本题考查平面向量数量积的坐标表示及求法.
15.答案：（4，2）
解析：设P（x，y），由定比分点公式，
则P（2，1），又由中点坐标公式，可得B（4，2）.
16.（1）证明：∵，∴| |=m，
∴||=m，||=m，∴△ABC为正三角形.
又?=0，即AA1⊥AB，同理AA1⊥AC，∴AA1⊥平面ABC，从而三棱柱ABC―A1B1C1是正三棱柱.
（2）解：取AB中点O，连结CO、A1O.
∵CO⊥AB，平面ABC⊥平面ABB1A1，∴CO⊥平面ABB1A1，即∠CA1O为直线CA1与平面A1ABB1所成的角.
在Rt△CA1O中，CO=m，CA1=，
∴sinCA1O=，即∠CA1O=45°.
17.解：（1）取OB的中点D，连结O1D，
则O1D⊥OB.
∵平面OBB1O1⊥平面OAB，
∴O1D⊥平面OAB.
过D作AB的垂线，垂足为E，连结O1E.
则O1E⊥AB.
∴∠DEO1为二面角O1―AB―O的平面角.
由题设得O1D=，
∴DE=DBsinOBA=
∵在Rt△O1DE中，tanDEO1=，
∴∠DEO1=arctan，即二面角O1―AB―O的大小为arctan.
（2）以O点为原点，分别以OA、OB所在直线为x、y轴，过O点且与平面AOB垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系如图5―15.则
O（0，0，0），O1（0，1，），A（，0，0），A1（，1，），B（0，2，0）.
设异面直线A1B与AO1所成的角为α，
∴异面直线A1B与AO1所成角的大小为arccos.
18.解法一：如图5―16，以O点为原点建立空间直角坐标系.
由题意，有B（3，0，0），D（，2，4），设P（3，0，z），则
={－，2，4}，={3，0，z}.
∵BD⊥OP，∴?=－+4z=0，z=.
∵BB′⊥平面AOB，∴∠POB是OP与底面AOB所成的角.
tanPOB=，∴∠POB=arctan.
解法二：取O′B′中点E，连结DE、BE，如图5―17，则
DE⊥平面OBB′O′，
∴BE是BD在平面OBB′O′内的射影.
又∵OP⊥BD.
由三垂线定理的逆定理，得OP⊥BE.
在矩形OBB′O′中，易得Rt△OBP∽Rt△BB′E，
∴，得BP=.
（以下同解法一）
19.解：（1）如图5―18，以点A为坐标原点O，以AB所在直线为Oy轴，以AA1所在直线为Oz轴，以经过原点且与平面ABB1A1垂直的直线为Ox轴，建立空间直角坐标系.
由已知，得
A（0，0，0），B（0，a，0），A1（0，0，&a），C1（）.
（2）坐标系如图，取A1B1的中点M，于是有M（0，&a），连AM，MC1有
=（－a，0，0），且=（0，a，0），=（0，0，&a）
由于?=0，?=0，所以MC1⊥面ABB1A1.
∴AC1与AM所成的角就是AC1与侧面ABB1A1所成的角.
∵=（），=（0，a），
∴?=0++2a2=a2.
∴cos＜，＞=.
所以与所成的角，即AC1与侧面ABB1A1所成的角为30°.
20.解：（1）记P（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得=－=（－1－x，－y），
=－=（1－x，－y），=－=（2，0）
∴?=2（1+x），?=x2+y2－1，?=2（1－x）.
于是，?，?，?是公差小于零的等差数列等价于
所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆.
（2）点P的坐标为（x0，y0）.
?=x02+y02－1=2.
21.解：（1）由题意知B（a，a，0），C（－a，a，0），D（－a，－a，0），E（）.
由向量的数量积公式有
（2）若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，则，则有＝0.
又由C（－a，a，0），V（0，0，h），有＝（a，－a，h）且，
即h＝a，这时有
∴∠BED＝&&＝arccos（）＝π－arccos
评述：本小题主要考查空间直角坐标的概念、空间点和向量的坐标表示以及两个向量夹角的计算方法；考查运用向量研究空间图形的数学思想方法.
22.（1）证明：因为CB⊥平面A1B，所以A1C在平面A1B上的射影为A1B.
由A1B⊥AE，AE平面A1B，得A1C⊥AE.
同理可证A1C⊥AF.
因为A1C⊥AF，A1C⊥AE，
所以A1C⊥平面AEF.
（2）解：过A作BD的垂线交CD于G，因为D1D⊥AG，所以AG⊥平面D1B1BD.
设AG与A1C所成的角为α，则α即为平面AEF与平面D1B1BD所成的角.
由已知，计算得DG=.
如图5―19建立直角坐标系，则得点A（0，0，0），G（，3，0），A1（0，0，5），
C（4，3，0）.
AG={，3，0}，A1C={4，3，－5}.
因为AG与A1C所成的角为α，
所以cosα=.
由定理知，平面AEF与平面D1B1BD所成角的大小为arccos.
注：没有学习向量知识的同学可用以下的方法求二面角的平面角.
解法一：设AG与BD交于M，则AM⊥面BB1D1D，再作AN⊥EF交EF于N，连接MN，则∠ANM即为面AEF与D1B1BD所成的角α，用平面几何的知识可求出AM、AN的长度.
解法二：用面积射影定理cosα=.
评述：立体几何考查的重点有三个：一是空间线面位置关系的判定；二是角与距离的计算；三是多面体与旋转体中的计算.
23.建立坐标系，如图5―20.
（1）证明：设AE=BF=x，则A′（a，0，a），F（a－x，a，0），C′（0，a，a），E（a，x，0）
∴={－x，a，－a}，={a，x－a，－a}.
∵?=－xa+a（x－a）+a2=0
∴A′F⊥C′E
（2）解：设BF=x，则EB=a－x
三棱锥B′―BEF的体积
V=x（a－x）?a≤（）2=a3
当且仅当x=时，等号成立.
因此，三棱锥B′―BEF的体积取得最大值时BE=BF=，过B作BD⊥EF于D，连
B′D，可知B′D⊥EF.∴∠B′DB是二面角B′―EF―B的平面角在直角三角形BEF中，直角边BE=BF=，BD是斜边上的高.∴BD=a.
∴tanB′DB=
故二面角B′―EF―B的大小为arctan2.
评述：本题考查空间向量的表示、运算及两向量垂直的充要条件.二次函数求最值或均值不等式求最值，二面角等知识.考查学生的空间想象能力和运算能力.用空间向量的观点处理立体几何中的线面关系，把几何问题代数化，降低了立体几何的难度.本题考查的线线垂直等价于?=0，使问题很容易得到解决.而体积的最值除用均值不等式外亦可用二次函数求最值的方法处理.二面角的平面角的找法是典型的三垂线定理找平面角的方法，计算较简单，有一定的思维量.您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
【全程复习方略】山东专用2013版高中数学 8.3圆的方程课时提能训练 理 新人教b版.doc6页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：30 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
【全程复习方略】(山东专用)2013版高中数学 8.3圆的方程课时提能训练 理 新人教B版
一、选择题每小题6分,共36分
1.2012?东营模拟已知圆的方程为x-a2+y-b2=r2r0,下列结论错误的是
A当a2+b2=r2时,圆必过原点
B当a=r时,圆与y轴相切
C当b=r时,圆与x轴相切
D当br时,圆与x轴相交
2.2012?青岛模拟已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0,则F=E=0且D0是圆C与y轴相切于原点的
A充分不必要条件B必要不充分条件
C充要条件D既不充分也不必要条件
3.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为
A-∞,-2B-∞,-1
4.2012?大连模拟将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过3,0的直线l与圆C相切,则直线l的斜率为
5.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点3,5的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为
6.预测题若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为
二、填空题每小题6分,共18分
7.2012?济南模拟若两直线y=x+2a和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是
8.圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是
9.过点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则线段PQ的长为
三、解答题每小题15分,共30分
10.求经过点A5,2,B3,-2,且圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程.
11.易错题如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A29,0.
1求圆弧C2的方程.
2曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.
3已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E,F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.
【探究创新】
16分如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为
正在加载中，请稍后...您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
[高考文科数学汇总]专题11直线与圆(教师版)p.doc6页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
[高考文科数学汇总]专题11直线与圆(教师版)p.doc
需要金币：10 &&
直线与圆★★★高考在考什么考题回放1．已知两条直线yax-2和ya2x1互相垂直则a等于D A．2　　B．1　　C．0　　D．

2．如果实数xy满足条件

那么2x-y的最大值为B
3．圆x2y2-4x-4y-100上的点到直线xy-140的最大距离与最小距离的差是CA．36
4．若直线y＝kx＋2与圆x－22＋y－32＝1有两个不同的交点则k 的取值范围是
5．若半径为1的圆分别与
轴的正半轴和射线
相切则这个圆的方程为　．

6 制定投资计划时不仅要考虑可能获得的盈利而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲乙两个项目 根据预测甲乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪ 投资人计划投资金额不超过10万元要求确保可能的资金亏损不超过18万元 问投资人对甲乙两个项目各投资多少万元才能使可能的盈利最大专家解答设投资人分别用x万元y万元投资甲乙两个项目
由题意知
目标函数zx05y
上述不等式组表示的平面区域如图所示阴影部分含边界即可行域作直线
并作平行于直线
的一组直线

与可行域相交其中有一条直线经过可行域上的M点且与直线
的距离最大这里M点是直线
和
的交点
解方程组
得x4y6

当x4y6时z取得最大值
答投资人用4万元投资甲项目6万元投资乙项目才能使可能的盈利最大
★★★高考要考什么考点透视1．理解直线的斜率的概念掌握过两点的直线的斜率公式掌握直线方程的点斜式两点式一般式并能根据条件熟练地求出直线方程
2．掌握两条直线平行与垂直的条件两条直线所成的角和点到直线的距离公式能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系
3．了解二元一次不等式表示平面区域
正在加载中，请稍后...}