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＞＞＞如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD..
如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）A．60°B．55°C．45°D．30°
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABD=∠C=60°，又知BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD..”主要考查你对&&等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
发现相似题
与“如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD..”考查相似的试题有：
362420514616133822917211380270364256如图，三角形ABC中，∠B=30°，∠C=45，AD是△ABC的高，AE是△ABD的角平分线，（1）点E是否在AB的垂_百度知道
如图，三角形ABC中，∠B=30°，∠C=45，AD是△ABC的高，AE是△ABD的角平分线，（1）点E是否在AB的垂
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点E一定在AB的垂直平分线上。证明：因为。
AD是三角形ABC的高，
角ADB=90度，
角B=30度，
角BAD=60度，
AE是三角形ABD的角平分线，
角BAE=角BAD的一半=30度，
角BAE=角B，
点E在AB的垂直平分线上。
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＞＞＞如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A..
如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°
题型：单选题难度：中档来源：不详
在△ABD和△BCE中，AB=BC∠ABC=∠BD=CEACB，∴△ABD≌△BCE，∴∠1=∠CBE，∵∠2=∠1+∠ABE，∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（）A..”主要考查你对&&三角形的外角性质，等边三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的外角性质等边三角形
三角形的外角：三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。∠1是三角形的外角。三角形的外角特征：①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。&性质：①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。④. 三角形的外角和等于360°。设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。定理：三角形的三个内角和为180度。等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。
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18802291671491995361901157108900323（1）如图，已知△ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE各边的长．
（2）通过上题的提示，你能够用同样方法证明的结论是（　　）
A、直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半．
B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
C、Rt△ABC中，AE2=BEoCE．
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