已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少?
过B点做AC的垂线,交AC于D点已知AB=4√ 2,∠A=45°可解得BD=4∠C=30°所以BC=8则表面积S=π*BD*AB+π*BDBC=π*16√ 2+π*32=π*（32+16√ 2）≈171.5
为您推荐：
其他类似问题
过B做BD⊥AC于D因为∠A=45°，AB=4√2所以BD=4因为∠C=30°所以BC=8绕AC旋转，可得到2个圆锥的合体，圆锥的底面半径就是BD=4，母线分别为AB和BC因为圆锥的侧面积=π*母线*底面半径所以几何体的表面积=π*4*（4√2+8）=16π（√2+2）
利用正弦定理得到BC=8
AC= 旋转过后就是两个圆锥啊，B点到AC的高h=AB÷√2=4 ， 也就是两圆锥底面圆的半径r=4，底面圆周长l=2πr=8π
左边的圆锥R1=AB=4√ 2,S=l÷2πR×πRˇ2=16√2π，同理，S2=32π，S总=SI+S2=16π（2+√2）
扫描下载二维码24. （本题满分8分）
连接OD，OE，则OD⊥AC，过点E作EF⊥OD于F.
在Rt△AOD中, ∠A=30°OD=4, ∴OA=8,AB=12, 1分
在Rt△ABC中,BC=6 ,∠B=60°, 1分
∴△OBE是等边三角形∴BE=4, 1分
∴EC=2 1分
∵在Rt△OEF中，OE=4，∠OEF=30°.∴O
∴S阴=S梯形OECD-S扇形EOD=
其他类似试题
(2016模拟)12.
的图象上，过点
轴作垂线.记矩形AEFP面积为
，矩形BPCD面积为S2，阴影部分图形的面积恰好等于
(2016模拟)20.
如图，△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=900，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F。
1）求证：AC是⊙O的切线。
（2）若∠C=300，连接EF，求证：EF∥AB；
（3）在（2）的条件下，若AE=2√3，求图中阴影部分的面积。
(2016模拟)14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交DC于点E，交AD延长线于点F，则图中阴影部分的面积为　84+π　．
(2016模拟)8．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点P，交AC于点D，连接BD．下列结论中，错误的是（　　）
A．直线AB是线段MN的垂直平分线
C．BD平分∠ABC
D．S△APD=S△BCD
更多相识试题
Copyright ? 2011- Inc. All Rights Reserved. 17教育网站 版权所有 备案号：
站长：朱建新请在这里输入关键词：
科目：高中数学
如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．（1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；（2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．
科目：高中数学
题型：解答题
如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．（1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；（2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．
科目：高中数学
来源：2008年广东省广州市高二数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，在三棱柱A1B1C1-ABC中，AA1⊥底面ABC，AC⊥BC．AC=BC=CC1=2．（1）若点D、E、F分别为棱CC1、C1B1、CA的中点，求证：EF⊥平面A1BD；（2）请根据下列要求设计切割和拼接方法：要求用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一条侧棱的平面去截此三棱柱，切开后的两个几何体再拼接成一个长方体．简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！在△ABC中，∠C=90°，则①若a=8，b=6，则c=（）；②若c=20，b=12，则a=（）；③若a=2，∠A=30°，则b=（），c=（）；④若a：b=3：4，c=10，则a=（），b=（）。-数学试题及答案
繁体字网旗下考试题库之栏目欢迎您！
1、试题题目：在△ABC中，∠C=90°，则①若a=8，b=6，则c=（）；②若c=20，b=12，则a=..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在△ABC中，∠C=90°，则①若a=8，b=6，则c=（&&& ）；②若c=20，b=12，则a=（&&& ）；③若a=2，∠A=30°，则b=（&&& ），c=（&&& ）；④若a：b=3：4，c=10，则a=（&&& ），b=（&&& ）。
&&试题来源：山东省期中题
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：勾股定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
①10；②16 ；③，4；④6，8
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，∠C=90°，则①若a=8，b=6，则c=（）；②若c=20，b=12，则a=..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、在△ABC中,若∠A-∠C=30°,∠B-∠A=20°,则∠A=?
坑爹vmSF33KT54
A-C=30度,B—A=20度,又A+B+C=180度,解这个三元一次方程组,可得角A=（190/3）度.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}