在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2&的关系,并证明你的结论.别用实数（还有平方根）我还是初一的！
当角C大于90度时,有c^2大于a^2+b^2当角C小于90度时,有c^2小于a^2+b^2可以过A做AD垂直于BC交BC于D,当角C小于90时：有,c^2=AD^2+BD^2a^2=AD^2+CD^2c^2-a^2=BD^2+CD^2c^2=BD^2+CD^2+a^2BD+CD=b,b^2=(BD+CD)^2>BD^2+CD^2按高也可以比较角C大于90时的状态
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我也是初一的
你好 2图 a^2+b^2大于c^2
a^2+b^2小于c^2
谢谢 望采纳
设顶点为B，又侧为A图2做BD垂直AC，垂足为D，设BD=d、AD=e则d^2+e^2=c^2因为斜边大于直角边则
（1）若△ABC是锐角三角形，则有a²+b²＞c²；若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a²+b²＜c²．理由如下：当△ABC是锐角三角形时，如图②，过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，则有BD=a-x，根据勾股定理，得b²-x²=AD²=c²-（a-x）&#...
扫描下载二维码在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边BC、AC上．若DE=，AB=5，则AD2+BE2的值为（　　）A．15B．25C．30D．50
想你LESLIE241
∵∠C=90°，由勾股定理可得：AD2=AC2+CD2，BE2=CE2+BC2，又∵CD2+CE2=DE2，AC2+BC2=AB2，∴AD2+BE2=AC2+BC2+CD2+CE2=AB2+DE2=25+5=30故选：C．
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由勾股定理可得：AD2=AC2+CD2，BE2=CE2+BC2，CD2+CE2=DE2，AC2+BC2=AB2，即：AD2+BE2=AC2+BC2+CD2+CE2，将DE2，AB2等价替换其中相应的值即可．
本题考点：
勾股定理．
考点点评：
本题主要考查的是勾股定理的简单应用，关键在于找出直角三角形，利用勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）求证．
扫描下载二维码在三角形ABc中,若a^2=b^2+c^2,则三角形ABC是直角三角形,且C=90._百度知道举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图，在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC=4\sqrt{...”，相似的试题还有：
已知如图，在△ABC中，∠C=90&，AC=4，BC=5，AB的中点为点M．(1)以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A、B、M分别与⊙C有怎样的位置关系？(2)若以点C为圆心作⊙C，使A、B、M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90&，∠A=60&，BC=4cm，以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是()．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90&，AC=3，BC=4．动点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2．(1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？(2)当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？}