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若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的______条件．
题型：填空题难度：偏易来源：卢湾区一模
∵若y=f（x）为定义在D上的函数，又存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2，∴f（-x0）≠±f（x0），∴函数y=f（x）为非奇非偶函数，但是若函数y=f（x）为非奇非偶函数，可令f（x）=x2（-1＜x≤1），它是非奇非偶函数，但是存在x0=1，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2，∴存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的 充分且非必要条件，故答案为充分且非必要条件．
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据魔方格专家权威分析，试题“若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）..”主要考查你对&&充分条件与必要条件&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。
发现相似题
与“若y=f（x）为定义在D上的函数，则“存在x0∈D，使得[f（-x0）]2≠[f（x0）..”考查相似的试题有：
327983291421244498281534771012481572当前位置：
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已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）of（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）若a≥0且f（a+1）≤39，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）令y=-1，则f（-x）=f（x）of（-1），∵f（-1）=1，∴f（-x）=f（x），且x∈R∴f（x）为偶函数．（2）若x≥0，则f（x）=f(xox)=f(x)of(x)=[f(x)]2≥0．若存在x0＞0，使得f（x0）=0，则f(27)=f(x0o27x0)=f(x0)f(27x0)=0，与已知矛盾，∴当x＞0时，f（x）＞0设0≤x1＜x2，则0≤x1x2＜1，∴f（x1）=f(x1x2ox2)=f(x1x2)of（x2），∵当x≥0时f（x）≥0，且当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．∴0≤f(x1x2)＜1，∴f（x1）＜f（x2），故函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．（3）∵f（27）=9，又f（3×9）=f（3）of（9）=f（3）of（3）of（3）=[f（3）]3，∴9=[f（3）]3，∴f（3）=39，∵f（a+1）≤39，∴f（a+1）≤f（3），∵a≥0，∴（a+1）∈[0，+∞），3∈[0，+∞），∵函数在[0，+∞）上是增函数．∴a+1≤3，即a≤2，又a≥0，故0≤a≤2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）of（y），且f（-1）=1，f（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）of（y），且f（-1）=1，f（..”考查相似的试题有：
455086859899448266771925775156446959f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不等（0,0） 讨论可微性我知道说当f(0,0)=0时,F(x,y)在原点可微,否则不可微.我看书上波浪线第一行完全不知道是干嘛的?是公式么还有小波浪线是啥意思
我知道是 根号下面_百度作业帮
f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不等（0,0） 讨论可微性我知道说当f(0,0)=0时,F(x,y)在原点可微,否则不可微.我看书上波浪线第一行完全不知道是干嘛的?是公式么还有小波浪线是啥意思
我知道是 根号下面
f(x,y)=xy/(x^2+y^2),(x,y)不等（0,0）&讨论可微性我知道说当f(0,0)=0时,F(x,y)在原点可微,否则不可微.我看书上波浪线第一行完全不知道是干嘛的?是公式么还有小波浪线是啥意思& 我知道是&根号下面的无穷小& 不过是拿冒出来的?
当f(0,0)=0时,F(x,y)在原点也不可微,此时函数在(0,0)点的极限都不存在,自然也就不连续了,更不能可微.你图片上所做的工作都是没有用的.
这个是书上的答案
书上就先用这个波浪线上的东西证完说是不可微
然后还说 还可以用极限不存在的方法 我现在是问书上那个波浪线上的是啥东东？？
我说的就是用极限不存在的方法.至于波浪线上的东西,&是用以了可微的定义.
多重微分没学过吗你?...函数y=f(x)在x0处的微分dy与x0和△x都有关？这句话什么意思，为什么_百度知道
函数y=f(x)在x0处的微分dy与x0和△x都有关？这句话什么意思，为什么
与△x有什么关系
提问者采纳
常函数，在不同的x0处显然取值可能有区别微分的定义是dy=lim(△x→0)
f(x0+△x)-f(x0)、一次函数的微分是定值即dC=0
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微分的数学思想是以直代曲，dy= f（x0+△x）- f（x0） ≈ f'（x0）×△x即 dy=
f'（x0）dx
所以 函数y=f(x)在x0处的微分dy与x0和△x都有关
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出门在外也不愁函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0). 是为什么？_百度知道
函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0). 是为什么？
提问者采纳
规定：△y为函数值的增量，x由x0变化到x0+△x时函数值的 差f(x0+△x)-f(x0)就是 △y
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？是导数里的么？什么
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