0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-...已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-1／2bn,求">
已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-...已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-1／2bn,求_百度作业帮
已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-...已知等差数列｛an｝的公差d>0,a2,a5是方程x＾2-12x+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为tn,且tn=1-1／2bn,求(1)求数列｛an｝，｛bn｝的通项公式。(2)记cn=anbn，求数列｛cn｝的前n项和sn。
1、方程根是3和9,则a2=3,a5=9,得d=2,则an=2n－1.又bn=Tn－T(n－1)=(1/2)b(n－1)－(1/2)bn,即bn/b(n－1)=1/3,且b1=2/3,则bn=(2/3)(1/3)^(n－1)2、Cn=(2n－1)×(2/3)×(1/3)^(n－1),用错位法求和.当前位置：
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已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤48，求m的最大值；（2）对于给定的正整数m，若a12+am+12=1，求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：东城区二模
（1）由a12+a2+a3+…+am≤48，可得：a12-a1+a1+a2+a3+…+am≤48，又a1=3，d=1，可得：6+3m+m(m-1)2≤48．（4分）整理得：m2+5m-84≤0，解得-12≤m≤7，即m的最大值为7．（6分）（2）S=am+1+am+2+…+a2m+1=(m+1)(am+1+a2m+1)2（8分）设am+1+a2m+1=A，则A=am+1+a2m+1+a1-a1=am+1+2am+1-a1=3am+1-a1．则am+1=A+a13，由a21+(A+a13)2=1，可得：10a12+2Aa1+A2-9=0，（10分）由△=4A2-40（A2-9）≥0，可得：-10≤A≤10．（12分）所以S=(m+1)(am+1+a2m+1)2=(m+1)A2≤10(m+1)2．（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等），数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
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与“已知数列{an}为等差数列．（1）若a1=3，公差d=1，且a12+a2+a3+…+am≤..”考查相似的试题有：
845575520710409407413915820960758001已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,公差d≠0,且a6=7,S8－S5=24,1求数列｛an｝的通项公式 2设bn=2a的n次方,求数列｛bn｝的前n项的和t_百度作业帮
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,公差d≠0,且a6=7,S8－S5=24,1求数列｛an｝的通项公式 2设bn=2a的n次方,求数列｛bn｝的前n项的和t
a6=a1+5d=7 所以a1=7-5dSn=na1 + n(n-1)d/2S8－S5=8a1+8*7*d/2 -（5a1+5*4*d/2）=3a1+18d=24=3（7-5d）+18d=21+3d=24所以d=1a1=2an = a1 + (n-1)d=2+(n-1)=n+1设bn=2a的n次方b1=2ab2=2a平方b3=2a三次方所以是等比数列 &q为aan=a1×q^(n-1)=2a×a^(n-1)=2a的n次方已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d≠0,s5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列,（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）求数列｛sn分之1｝的前n张和公式_百度作业帮
已知等差数列｛an｝的前n项和为sn,公差d≠0,s5=4a3+6,且a1,a3,a9成等比数列,（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）求数列｛sn分之1｝的前n张和公式
(1)S5=5a1+10d 4a3+6=4a1+8d+6 S5=4a3+6,则5a1+10d=4a1+8d+6 a1+2d=6 a3=6a1、a3、a9成等比数列,则a3²=a1×a9(a3-2d)(a3+6d)=a3²(6-2d)(6+6d)=36整理,得d²-2d=0d(d-2)=0d=0(与已知矛盾,舍去)或d=2a1=a3-2d=6-4=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n数列{an}的通项公式为an=2n.(2)Sn=a1+a2+...+an=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n(n+1)1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)前n项和Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1- 1/(n+1)=n/(n+1)
根据已知条件，求得a1=d=2 所以
(2)Sn=n²+n 所以1/Sn=1/(n²+n)
所以数列｛sn分之1｝的前n张和公式为
答案绝对正确，可以验证，望楼主采纳，谢谢。}