(1/2)数学：An是一个公差为d(d不=0）的等差数列，前10项和为110，A1，A2，A4为等比数列，求证明A1＝d。..._百度知道
(1/2)数学：An是一个公差为d(d不=0）的等差数列，前10项和为110，A1，A2，A4为等比数列，求证明A1＝d。...
(1/2)数学：An是一个公差为d(d不=0）的等差数列，前10项和为110，A1，A2，A4为等比数列，求证明A1＝d。还有公差的值和数列An
A2=A1+d，A4=A1+3d，由等比得A1×A4=A2×A2，解得A1=d所以前10项的和为55d，解得d=2所以通项公式an=2n
采纳率：66%
∵A1，A2，A4为等比数列
∴A1*A4=A2²
即a1*(a1+3d)=(a1+d)²a1²+3a1*d=a1²+2a1*d+d²
a1*d=d²
a1=d S10=10(a1+a10)/2=55d=110
a1=d=2An=2+(n-1)*2=2n
由于 (A1+D)^2=A1*(A1+3D)所以 A1^2+2A1D+D^2=A1^2+3A1D
D=A1又因为：110=10A1+(1+9)*9D/2所以 110=55D
D=2同时： An=A1+(n-1)D=nD=2n
a4=a1+3d(a1+d)^2=a1(a1+3d)a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1da1=d10a1+(1/2)*10*9d=1102a1+9d=2211d=22d=a1=2an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n(n属于N*)
证明：由已知得，S10=A1+A2+------+A10=110，即[（A1+A10)*10]/2=110，又A10=A1+9d，所以为2A1+9d=22 。又因为A2*A2=A1*A4，即（A1+d）*（A1+d）=A1*(A1+3d)，所以可得A1=d。将两式联立求解，可得A1=1，d=1。
其他2条回答
为您推荐：
其他类似问题
等比数列的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
已知等差数列an的公差d≠0 Sn是其前n项和 若a22=a1a5 且a6+a9=5a3+3,则Sn/2的n次方的最大值是已知等差数列an的公差d≠0 Sn是其前n项和 若a2²=a1a5 且a6+a9=5a3+3,则Sn/2的n次方的最大值是A.1/2 B.25/32 C.1 D.9/8
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
(a1 d)的平方=a1*(a1 4d)得出2a1=d；a1 5d a1 8d=5*(a1 2d) 3,代入2a1=d,得出a1=1,d=2；sn=na1 [n*(n-1)d]/2=n的平方,sn/2=n的平方/2；所以选A
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知等差数列an的公差d大于0.且a2.a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn_百度知道
已知等差数列an的公差d大于0.且a2.a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列bn的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2bn
记Cn=anbn,求证:Cn+1&=cn
证：x²-12x+27=0(x-3)(x-9)=0x=3或x=9又数列{an}公差&0，a5&a2a2=3
a5=9a5-a2=3d=9-3=6d=2a1=a2-d=3-2=1an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1n=1时，b1=T1=1-(1/2)b1(3/2)b1=1b1=2/3n≥2时，Tn=1- (1/2)bn
T(n-1)=1- (1/2)b(n-1)Tn-T(n-1)=bn=1-(1/2)bn-1+(1/2)b(n-1)(3/2)bn=(1/2)b(n-1)bn/b(n-1)=1/3，为定值。数列{bn}是以2/3为首项，1/3为公比的等比数列。bn=(2/3)×(1/3)^(n-1)=2/3ⁿcn=anbn=(2n-1)×2/3ⁿc(n+1)=[2(n+1)-1]×2/3^(n+1)c(n+1)-cn=[2(n+1)-1]×2/3^(n+1) -(2n-1)×2/3ⁿ=[2/3^(n+1)][2(n+1)-1-3×(2n-1)]=[2/3^(n+1)](-4n+4)=-8(n-1)/3^(n+1)-8&0
3^(n+1)&0-8(n-1)/3^(n+1)≤0c(n+1)≤cn
哦，是对的，我看错了
采纳率：78%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。等差数列An公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5为等比数列。 1：求An通项公式_百度知道
等差数列An公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5为等比数列。 1：求An通项公式
我有更好的答案
因为：An=a1=（n-1）d所以：a2=a1+d，a5=a1+4d又因为：a1=1/2，且a1，a2，a5为等比数列所以：a2÷a1=a5÷a2（a1+d）÷1/2=（a1+4d）÷（a1+d）将a1=1/2代入得：1+2d=（1/2+4d）/（1/2+d）1+2d=（【（1/2+d）+3d】/（1/2+d）1+2d=（1/2+d）/（1/2+d）+3d/（1/2+d）1+2d=1+3d/（1/2+d）2d×（1/2+d）=3dd+2d²=3d1+2d=3所以d=1所以An的通项公式为:An=1/2+1×(n-1)=n-1/2
求An的前n项
这个怎么理解?
采纳率：67%
(1)∵等差数列｛an｝中,a1＝1,公差d≠0,且a1,a2,a5,是等比数列｛bn｝的前三项∴a2²＝a1×a5 ∴(a1＋d)²＝a1×(a1＋4d) ∴a1²＋2a1d＋d²＝a1²＋4a1d∴d²＝2a1d ∵a1＝1,d≠0 ∴d＝2a1＝2 ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1∵b1＝a1＝1,b2＝a2＝3,b3＝a5＝9 ∴bn＝1×3^(n－1)＝3^(n－1)(2)cn＝an×bn＝(2n－1)×3^(n－1)∴Sn＝1×3º＋3×3＋5×3²＋…＋(2n－1)×3^(n－1)3Sn＝ 1×3＋3×3²＋…＋(2n－3)×3^(n－1)＋(2n－1)×3^n∴﹣2Sn＝1×3º＋2×[3＋3²＋…＋3^(n－1)]－(2n－1)×3^n＝1＋3[3^(n－1)－1]－(2n－1)×3^n∴2Sn＝(2n－2)×3^n＋2∴Sn＝(n－1)×3^n＋1
为您推荐：
其他类似问题
等差数列的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。已知数列[an]是等差数列,公差d&0,a1=2,其前n项为Sn ,且a1,a4,S5+2成等比数_百度知道
已知数列[an]是等差数列,公差d&0,a1=2,其前n项为Sn ,且a1,a4,S5+2成等比数
已知数列[an]是等差数列,公差d&0,a1=2,其前n项为Sn ,且a1,a4,S5+2成等比数列
我有更好的答案
（1）由于a1,a4,S5+2成等比数列，所以a4²=a1 *s5+2 则把a1与d代入并化简得，9d²-8d-20=0即（d-2）（9d+10）=0 由于d&0，则d=2所以an=2n
sn=n（a1+an）/2=n²+n（2）可知，bn=4/an=4/n²+n，则bnbn+2=（4/n²+n）（4/（n+2）²+（n+2））=4/n(n+1)（n+2）（n+3）
采纳率：66%
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}