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设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）依题意有a1+2d=2411a1+11×102d=0，解之得a1=40d=-8，∴an=48-8n．（2）由（1）知，a1=40，an=48-8n，∴Sn=(a1+an)n2=(40+48-8n)n2=-4n2+44n．（3）由（2）有，Sn=-4n2+44n=-4(n-112)2+121，故当n=5或n=6时，Sn最大，且Sn的最大值为120．
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据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=24，S11=0．（1）求an；（2）求..”主要考查你对&&等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的前n项和
等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
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264401271724255108269642268045334292设数列{an}为等差数列，a1=1，s11=a11，求公差d。
设数列{an}为等差数列，a1=1，s11=a11，求公差d。
不区分大小写匿名
∵{an}是等差数列
∴S11=(a1+a11)×11/2=a11
∴a11=-11a1/9=-11/9
∴公差d=(a11-a1)/10=(-11/9-1)/10=(-20/9)/10=-2/9
即公差d=-2/9
设数列{an}为等比数列;
（1）已知a1.a3=9,a3.a6=18，求a17.
（2）已知a5-a4=576,a2-a1=9，求S5.
（3）已知S3=168,a2-a5=42，求a8.
1)a1a3=a3?/q?=9①,a3a6=a3?q?=18②
②/①得 q^5=2
由①得 a3/q=3或-3
∴a17=a3q^14=(a3/q)×(q^5)?=±3×2?=±24
2)a5-a4=(a2-a1)q?
∴q?=576/9=64,q=4
a2-a1=a1q-a1=3a1=9, ∴a1=3
∴an=a1q^(n-1)=3×4^(n-1)
∴S5=3(1+4+4^2+4^3+4^4)=3×(1-4^5)/(1-4)=4^5-1=1023
第三题稍等一下
3)S3=a2/q+a2+a2q=a2(1/q+1+q)=168①
a2-a5=a2-a2q?=a2(1-q?)=42②
①/②得 (1/q+1+q)/(1-q?)=4
整理得4q^4+q?-3q+1=(2q-1)?(q?+q+1)=0
∵q?+q+1=(q+1/2)?+3/4&0
∴2q-1=0,q=1/2
代入②得 a2=48
∴a8=a2q^6=48×(1/2)^6=3/4
以“月是故乡明”为题写一篇600-800字的作文
要求：（1）写出故乡明月和异地之月在作者心目中的不同之处；
（2）要有对月夜的景物描写；
（3）力求写得情景交融。
不好意思,我只会数学,不会写作文,正好下面的高人写了
解：
∵Sn=n(a1+an)/2
∴S11=11(a1+a11)/2=11(1+S11)/2
得出
S11= -11/9
又∵Sn=na1+n(n-1)d/2
∴S11=11*1+11(11 - 1)*d/2
得出
郁闷，最后一步算错了，= - 2/9
以“月是故乡明”为题写一篇600-800字的作文
要求：（1）写出故乡明月和异地之月在作者心目中的不同之处；
（2）要有对月夜的景物描写；
（3）力求写得情景交融。
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设数列{an}为等差数列，a1=1，s11=a11，求公差d。
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9=-11/10=(-11/9∴公差d=(a11-a1)/9-1)&#47∵{an}是等差数列∴S11=(a1+a11)×11/10=-2/9即公差d=-2/2=a11∴a11=-11a1/9)/10=(-20&#47
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