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一道数学题
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A=6B 9+B=6B 5B=9 B=1.8 A=10.8
7/10=T/10+T/12
84=12T+10T T=3.82
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表中第8行的最后一个数是 【64】
他是自然数【8】
的平方， 第八行共有【15】
个数。2，用含n的代数式表示第n行的第一个数，最后一个数，第n行共多少个数n行的第一个数：【n^2-2n+2】最后一个数：【n^2】第n行共多少个数：【2n－1珐亥粹酵诔寂达檄惮漏】3，求第n行个数之和。【(n^2-n+1)(2n-1)】
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看图可以知道第一行 1个数第二行 3个数第三行 5个数....得出,每行的数字个数为 2*行数-1,即,第n行数字个数为2n-1.第一行最后一个也只有一个数为1第二行最后一个数4第三行最后一个数9...得出,每行最后一个数为该行行数平方,即第n行最后一个数字为n*n答题如下如下数表是从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下题。1
表中第8行的最后一个数是 8*8=64 他是自然数 8
的平方， 第八行共有 2*8-1=15
个数。2，用含n的代数式表示第n行的第一个数珐亥粹酵诔寂达檄惮漏n*n-2n+2，最后一个数 n*n，第n 行共有 2*n-1 个数(第n行第一个数可以看成第n-1行最后一个数加上1,所以第n行第一个数代数式为 (n-1)*(n-1)+1=n*n-2n+2 )3，求第n行个数之和。如果只求第n行数字个数,即为 2n-1如果要求第n行所有数字之和.如下因为第一行的数都是顺序自然数,所以,第n行个数之和为(第一个数+最后一个数)*该行个数/2即
(n*n-2n+2 +n*n)*(2*n-1)/2=2n*n*n-3n*n+5n-2
观察数列规律知：该数列每一行的项数公式是2n-1,
每一行的第一项通项公式是（n-1）² +1 ,
最后一项的通项公式是 n².1、当n=8时，最后一项为8²=84，64是8的平方.
第8行项数是 2n-1=2×8-1=15（项）2、第n行的第一项为（n-1）² +1
最后一项为
该行的个数（即项数）为 （2n-1）项3、第n行各项之和为[（n-1)² +1+n²]（2n-1）/2= （2n-1）（n²-n+1）.
问题是什么，看的不完整 1、64
152、（n-1）² +1
2n-13、（2n-1）（n²+n+1）
表中第8行的最后一个数是，是8的平方，共有15个数第n行的第一个数n²-2n+2，最后一个数是n²，共2n-1个数第三题的意思是第n行的和，还是整个的和啊
152，n² -2n+2
2n-13，[(n² -2n+2+n²) * 2n-1]÷2
第一行最后一个数是1
也就是1的平方
第二行最后一个数是4
依次推第8行最后一个数是 8的平方64
第一行1个数
然后5个 7个 第8行就是8乘以2减1
也就是15个
2.首先我们知道了 每行最后一个数是他的行数的平方 所以第一个数就是 上一行最后一个数平方+1
第一个数就是（n-1）平方+1
最后一个数就是n的平方
第n行的数表示就是2n-1
因为 1。3。5
以此推下去3.第n行个数只和么?
还是 第n行 所有数加起来的和啊 如果是个数和就是上边那道了2n-1
1.第8行最后一个数是64,(原因:n2)
是自然数8的平方,第八行共有15个数
(原因:(2n-1))2.第n行第一个数:n(n-2)+2,最后一个数n2, 共有2n-1个数3.第n行总和:((n(n-1)+1)×(2n-1)
题干不清楚呀
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有一道数学题
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n的三次方-n =n(n的平方-1） =n(n+1)(n-1) 三个自然数的连乘中必有一个是3的倍数，且至少有一个数是偶数，乘积可以被6整除。好了！
归纳法来证如下：
证明：１．当n=2时,n*n*n-n=6
（命题成立）
　　　２．假设当n=k时,n3-n可以被６整除,设n3-n=6m
3.当n=k+1时n3-n=(k+1)3-(k+1)=k3-k+3k(k+1)由２可知k3-k是６的倍数，
而k,k+1是连续两个数，当k&2时必有一个是偶数因而k(k+1)是２的倍数，所以说
３k(k+1)是６的倍数，所以(k+1)3-(k+1)可被６整除，命题得证．
注意：n&=0
我不懂!你好象是在推导数学归纳法。
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3+2=7/6=OE/F垂直于Y轴于FRT△DOE和RT△DFC&#39，D′G与x轴交于点E、F使四边形CDEF的周长最小Rt△D′OE∽Rt△D′BGOE/3OF=OE+EF=1&#47，在EA上截EF=2四边形GEFC为平行四边形,OE&#47，作点D关于x轴的对称点D′;连接DC&#39,2);1=2/6OE=1/3OE=1E(1，GE=CF得到的点E;B;C'3，在CB边上截取CG=2;交X轴于E;O&#47,2/(3,C'D(0;相似OD/BG=D&#39,作C&#39,F(7/DF=OE&#47,0)2,,-4),点E就是所求△CDE的周长=DC+DE+EC=DC+DC&#39,0);3;D'F作C点X轴对称点C'3E（1&#47
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连接CD′交x轴于E为所求，得OE=1&#47：（1）D关于x轴对称点D′（0.。连接C′D′交x轴于E;3，C′（0。易证明△OED′∽△BCD′∴OE=1，∴E（1&#47。类似上面,0）（2）C 向左平移2个单位，-2）知识。向右移2各单位得F（7&#47，则E（1：轴对称和两点间线段最短解;3;3,0),1）
解1）△CDE的周长=CD+DE+CE，CD为固定值：根号13，当ED+EC最小时，周长最小，作D关于x州的对称点D’（0，-2），那么ED=ED'，故ED+EC=ED'+EC,两点之间线段最短，故当E在CD'上时，ED'+EC最短，此时OE/AE=OD'/AC=2/4=1/2，那么OE=1/3OA=1,E(1,0) 2)四边形的周长=CD+DE+EF+CF，EF和CD为定值，作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=2，连接D′G与x轴交于点E，在EA上截EF=2∵GC∥EF，GC=EF，∴四边形GEFC为平行四边形，有GE=CF，又DC、EF的长为定值，∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小∵OE∥BC，∴Rt△D′OE∽Rt△D′BG，有OE/BG=D′O/D′B，∴OE=D′O•BG/D′B=D′O•(BC-CG)/D′B=1/3∴OF=OE+EF=7/3
点E的坐标为（1/3,0），F(7/3，0)
　　（1）作D关于X轴的对称点D’，　　
　　　 CD’与X轴的交点就是E 　　
因为OE/BC=OD'/D'B,（用相似三角形来求，比解析式简单）
所以OE=1，
所以点E坐标为（1,0）。　　（2）作点D关于x轴的对称点D′，在CB边上截取CG=2，
D′G与x轴交于点E，在EA上截EF=2
四边形GEFC为平行四边形，GE=CF
得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小
Rt△D′OE∽Rt△D′BG
OE/BG=D'O/D'B,OE/1=2/6
OF=OE+EF=1/3+2=7/3
E（1/3,0),F(7/3,0)
1 E(1,0)2 DE+FC=根号(2-0)^2+（x-0）^2+根号(4-0)^2+（x-1）^2相当于（x,0)与(0,2),(1,4)距离的最小值所以E（1/3,0)F(7/3,0)
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一道数学题
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解：(1)显然P为线段AB中点。设A，B坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
，P(x,y)，则AB斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(y-1)/(x-0)=(y-1)/x
(AB也过M，P两点)
x1²+y1²/4=1，x2²+y2²/4=1
两式相减，得
(x2²-x1²)+(y2²-y1²)/4=0
等式两边除以x2-x1，得
(x2+x1)+[(y2-y1)/(x2-x1)](y2+y1)/4=0
即2x+[(y-1)/x](2y)/4=0，整理得
4x²+y²-y=0
(2)由4x²+y²-y=0，得4x²=-(y²-y)=-(y-1/2)²+1/4≤1/4，
解得-1/4≤x≤1/4
|向量NP|²=(x-1/2)²+(y-1/2)²
=x²-x+y²-y+1/2
=x²-x+(-4x²)+1/2
=-3x²
解：(1)显然P为线段AB中点。设A，B坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
，P(x,y)，则AB斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(y-1)/(x-0)=(y-1)/x
(AB也过M，P两点)
x1²+y1²/4=1，x2²+y2²/4=1
两式相减，得
(x2²-x1²)+(y2²-y1²)/4=0
等式两边除以x2-x1，得
(x2+x1)+[(y2-y1)/(x2-x1)](y2+y1)/4=0
即2x+[(y-1)/x](2y)/4=0，整理得
4x²+y²-y=0
(2)由4x²+y²-y=0，得4x²=-(y²-y)=-(y-1/2)²+1/4≤1/4，
解得-1/4≤x≤1/4
|向量NP|²=(x-1/2)²+(y-1/2)²
=x²-x+y²-y+1/2
=x²-x+(-4x²)+1/2
=-3x²-x+1/2
=-3(x+1/6)²+7/12
由-1/4≤x≤1/4，知
-3(x+1/6)²+7/12≤7/12(当且仅当x=-1/6时取得“=”)
-3(x+1/6)²+7/12≥-3(1/4+1/6)²+7/12=1/16
故max|向量NP|=√(7/12)=√21/6，min|向量NP|=√(1/16)=1/4
提示一下：P点应是OA、OB组成得平行四边形得中心，这样P点就是AB得中点，问题也就转换为求AB中点得轨迹；
第2问也同样可求出了
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