（2012?随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：（1）解方程x2-2x-3=0巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．
分析：（1）直接根据因式分解法解得x2-2x-3=0的根；（2）观察方程mx2+（m-3）x-3=0可把原方程分解成（x+1）?（mx-3）=0，解出方程的两根即可；也可以运用公式法进行解答；（3）①首先进行分类讨论，当m=0时，函数是一次函数，可以求出函数恒过x轴、y轴上的两个定点，当m≠0时，该函数是二次函数，函数的图象是抛物线，结合（2）问知识，可以得到恒过x轴、y轴上的两个定点；②当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），观察图象并结合题干条件，当△ABC为Rt△时，可知△AOC∽△COB，进而求出OB的长度，若△ABC为锐角三角形时，则0＜＜9，解出m的取值范围即可．解答：解：（1）由x2-2x-3=0，得（x+1）（x-3）=0，∴x1=-1，x2=3；&&&&&&&&&&&&&&&…（3分）（2）方法一：由mx2+（m-3）x-3=0，得（x+1）?（mx-3）=0，∵m≠0，∴x1=-1，x2=…（3分）方法2：由公式法：x1，x2=2+12m2m=，∴x1=-1，x2=；（3）①1°当m=0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=-3x-3，令y=0，得x=-1；令x=0，则y=-3．∴直线y=-3x-3过定点A（-1，0），C（0，-3）…（2分）2°当m≠0时，函数y=mx2+（m-3）x-3为y=（x+1）?（mx-3），∴抛物线y=（x+1）?（mx-3）恒过两定点A（-1，0），C（0，-3）；故不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点；②（I）当m＞0时，由①可知抛物线开口向上，且过点A（-1，0），C（0，-3）和B（，0），观察图象，可知，当△ABC为直角三角形时，则△AOC∽△COB，∴，∴|OC|2=|OA|?|OB|，∴32=1×|OB|，∴OB=9，即B（9，0），∴当．即：m＞，当m＞时，△ABC为锐角三角形；&（II）观察图象可知当m＜0且m≠-3时，点B在x轴的负半轴上，B与A不重合．∴△ABC中的∠BAC＞90°，∴△ABC是钝角三角形．∴当m＜0且m≠-3时，△ABC为钝角三角形，综上当m＞时，△ABC为锐角三角形．点评：本题主要考查二次函数综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数图象得性质，特别是解答第（3）问时，首先解出三角形ABC是直角三角形时m的值，进而求出△ABC是锐角三角形时m的取值范围，此题难度较大．
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科目：初中数学
（2012?随州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．
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科目：初中数学
（2012?随州）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？
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科目：初中数学
（2012?随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下
山区农村儿童生活教育现状
父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾
父母常年在外打工，孩子带在身边
父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子
父母在家务农并照顾孩子
15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．
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科目：初中数学
（2012?随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．（1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；（2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．
点击展开完整题目第三题谢谢老师麻烦您给我解答一下_百度知道
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200小明从家向东走300米 经过学校 向北走200米
再向东走400米到小丽家
西，400.南，200东，600.南，200东，300.北，200，东，400
1，（西）（400）（东）（200）1，（东）（600）（南）（200）3.小明从家向东走600米，再向北走200米到小丽家。
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老师，图中第二题咋做的啊?为什么解答里面是求三阶行列式的值？
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本帖最后由 wanghaidong918 于
07:15 编辑
求统计学机械工业出版社，李金昌苏为华教授编的，第三版的课后习题答案，快考试了。。还有四十天啦。。万分感谢
载入中......
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2013年考研统计学专业，考浙江工商大学，望研友们还是学长学姐老师们多多指导啊。
论坛好贴推荐教师讲解错误
错误详细描述：
红星中学七年级（1）班的李老师在上完“几何图形”第一课时后，给班上的同学们出了这样一道思考题：用六根火柴棒，你能组成四个大小一样的三角形吗？若能，叙述你的做法；若不能，请说明理由．小明的解答是：不能．因为三根火柴棒只能摆出一个三角形，五根火柴棒可摆出两个三角形（如图所示），六根火柴棒根本不可能摆出四个大小完全相同的三角形．你认为小明的解答正确吗？若不正确，试通过画图进行说明．
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