求幂级数∑（-1）^（n＋1）x^（2n-1）/（2n-1）的收敛区间与和函数？ - 知乎2被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答0添加评论分享收藏感谢收起求级数收敛区间_百度知道
求级数收敛区间
求级数收敛区间写一下过程谢谢
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无穷级数的收敛区间。
我也是这样想的 但是答案是负无穷到正无穷
我比值错了你都没发现吗？
哦哦哦哦懂了 谢谢
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求幂级数的收敛区间
我有更好的答案
由 |x| & 1 得 -1 & x & 1 ，当 x = -1 与 1 时，是交错级数，通项趋于 0 ，因此收敛，所以收敛区间 [-1，1] 。
中学高级教师
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求级数的收敛区间∑(1到无穷) * 2^(-nx) / n^n 尤其是端点处的情况,..
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用比值判别法(ratio test)令an=n! * 2^(-nx) / n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)
=2^(-x)*n^n/(n+1)^n
=2^(-x)*[n/(n+1)]^n取极限=2^(-x){[1-1/(n+1)]^[(n+1)]}^(n/(n+1))
=2^(-x)[e^(-1)]^1
=1/(e*2^x)1/ex>log 2 1/e= -1/ln2,收敛当x=-1/ln2时,2^(-x)=ean=n!(e^n)/(n^n)因为n->无穷时n!等价于(n/e)^n * 根号(2πn)所以代入后得到an~根号(2πn)所以limn->无穷 an≠0所以级数不收敛所以收敛域只有(-1/ln2,∞)
请问在x=-1/ln2处,接下来n!的等价量(n/e)^n * 根号(2πn)是怎么得到的？？
还有，是否可以在-1/ln2点处用级数判别方法？
是否可以在-1/ln2点处用级数判别方法？
不可以，因为n!的存在，其它判别法也失效
n!的等价量(n/e)^n * 根号(2πn)是公式~
为什么因为n!存在，其他判别法就失效呢？
还有这个等价是怎么来的,考试的时候直接写会被认可么？
是否可以在-1/ln2点处用级数判别方法？
不可以，因为n!的存在，其它判别法也失效
n!的等价量(n/e)^n * 根号(2πn)是公式~
你可以试，我试过了才这样告诉你的
这个公式绝对可以用的，你可以去问你的老师，看他怎么做~
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求下列幂级数的收敛半径与收敛区域
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