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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知c=2，。（1）若△ABC的面积等于，求a、b的值；（2）若sinC+sin（B-A） =2sin2A，求△ABC的面积。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：（1）余弦定理即已知条件得，a2+b2-ab=4又因为△ABC的面积等于所以，得ab=4联立方程，得解得a=2，b=2。（2）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，即sinBcosA=2sinAcosA当cosA=0时，当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得，b=2a联立方程，得解得所以△ABC的面积为。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2，。（1）若△A..”主要考查你对&&正弦定理，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理两角和与差的三角函数及三角恒等变换面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA余弦定理
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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与“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c=2，。（1）若△A..”考查相似的试题有：
273619821542245915833719253940862732当前位置：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S=33，且c=13，C=π3，求a，b的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵sinC+sin（B-A）=sin2A，且sinC=sin（A+B），∴sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A，即2sinBcosA=2sinAcosA，∴cosA（sinB-sinA）=0，∴cosA=0或sinB=sinA，∵A与B都为三角形的内角，∴A=π2或A=B，则△ABC为直角三角形或等腰三角形；（2）∵△ABC的面积为33，c=13，C=π3，∴12absinC=34ab=33，即ab=12①，由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：13=a2+b2-ab，即a2+b2=25②，联立①②解得：a=4，b=3或a=3，b=4．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角余弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 &余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B-A..”考查相似的试题有：
455062520313570794489933341918487619在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该△面积且4sinB.sin平方（π/4+B/2）+cos2B=1+根号3._百度知道
在△ABC中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该△面积且4sinB.sin平方（π/4+B/2）+cos2B=1+根号3.
（1）求∠B的度数；（2）若B为锐角，a=4 , S=5根号3，求b的值.
原题4sinBsin平方(π/4+B/2)+cos2B=根号3+1 等价于2sinB[2sin平方(π/4+B/2)]+cos2B=根号3+1 ..............(1) 因为2sin平方(π/4+B/2）=1-2cos(π/2+B)=1-(-2sinB)=1+2sinB (诱导公式)....(2) 又因为cos2B=1-2sin平方B ......(3) 将(2)(3)代入(1)得 2sinB+2sin平方B+1-2sin平方B=根号3+1整理得：sinB=根号3/2 因为在三角形中0&B&180所以 B=60°或120° S△ABC=1/2AB×BCsinA=1/2×AB×4×根号3/2 =5倍根号3 解得：AB=5 根据余弦定理AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC×cosB 因为B=60°或120°所以cosB=正负1/2 将AB，BC及cosB值代入即可求出AC=根号21或根号71
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＞＞＞在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．（Ⅰ）若..
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．（Ⅰ）若tanA-tanB=33(1+tanAotanB)，求角B；（Ⅱ）设m=(sinA，1)，n=(3，cos2A)，试求mon的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：柳州三模
（Ⅰ）c2=a2+b2-ab=>cosC=a2+b2-c22ab=12(0＜C＜π)=>C=π3，由tanA-tanB=33(1+tanAotanB)=>tan(A-B)=33∵-2π3＜A-B＜2π3∴A-B=π6又∵A+B=2π3∴B=π4（Ⅱ）mon=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-34)2+178+178∵A∈(0，2π3)=>sinA∈(0，1]，所以得mon的取值范围为(1，178]
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．（Ⅰ）若..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），余弦定理，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）余弦定理向量数量积的运算
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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与“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．（Ⅰ）若..”考查相似的试题有：
840920791998399123788129567184829168当前位置：
＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（co..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（cosA+1，sinA），且m∥n。（1）求角A的大小；（2）若a=3，，求b的长。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省模拟题
解：（1）由m∥n得得因为0＜A＜π，所以。（2）在△ABC中，由，得又由正弦定理得解得。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（co..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，正弦定理，向量共线的充要条件及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质正弦定理向量共线的充要条件及坐标表示
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.
发现相似题
与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=（，1），n=（co..”考查相似的试题有：
278285283946473181303174572166436489}