已知等比数列{an}中，公比q=2，a1a2a3……a30=2^30，那么a3a6a9……a30=?_百度知道
已知等比数列{an}中，公比q=2，a1a2a3……a30=2^30，那么a3a6a9……a30=?
B.2^15求详细过程.2^16
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(a1q^29)=(a1^10)*(q^155)=q^(-135)*(q^155))=q^20..,a1^30=q^(-405),a1^10=q^(-135)a3a6a9B公式an=a1*q^(n-1).(a1q^29)=(a1^30)*q^(1+2+3..........a30=(a1q^2)*(a1q^5)*(a1q^8)..a30=a1*(a1q^1)*(a1q^2),则a1a2a3.......29)=(a1^30)*q^435=2^30.....
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O(∩_∩)O谢谢~
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a(1)a(2)a(3)=5
==> [a(2)]^3=5
a(7)a(8)a(9)=10
==> [a(8)]^3=10
a(4)a(5)a(6)=[a(5)]^3=【√[a(2)a(8)]】^3=√【[50^(1/3)]】^3=50^(1/2)=5√2
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＞＞＞已知数列{an}为等比数列．（1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；（..
已知数列{an}为等比数列．（1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；（2）若a3a5=18，a4a8=72，求公比q．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由等比数列的性质可得a1a2a3=a23=216，∴a2=6，∴a1a3=36且a1+a3=21-a2=15．∴a1，a3是方程x2-15x+36=0的两根，解方程可得两根为3和12．当a1=3时，q=a2a1=2，∴an=3×2n-1；同理，当a1=12时，q=12，an=12o（12）n-1=3×23-n．（2）由题意可得a4a8=a3qoa5q3=a3a5q4=18q4=72，∴q4=4，∴公比q=±2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}为等比数列．（1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；（..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“已知数列{an}为等比数列．（1）若a1+a2+a3=21，a1a2a3=216，求an；（..”考查相似的试题有：
830354244631827253829065451971825950设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于_百度知道
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n=3(a1+a3+…+a2n－1)，a1a2a3=8，则a10等于
网上抄的我都找了 看不懂啊
我笨~~~~~~~
1a2a3=a1^3q^3=8a1q=2S(2n)=a1(1-q^(2n))/(1-q)=3/(1-q^2)1/(1-q)=3a1(1-q^(2n))&#47
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等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x&#65123;a1）（x&#65123;a2）…（x&#65123;a8），则f′（0）=（　　）
导数的运算；等比数列的性质．
对函数进行求导发现f′（0）在含有x项均取0，再利用等比数列的性质求解即可．
解：考虑到求导中f′（0），含有x项均取0，
得：f′（0）=a1a2a3…a8=（a1a8）4=212．
本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法．
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