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在等比数列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=______．
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∵在等比数列{an}中，a4+a7=2，a5a6=-8，∴a4+a7=2，且a4oa7=-8．故a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根，解得a4=4，a7=-2； 或者 a4=-2，a7=4．若 a4=4，a7=-2，则q3=-，a1=4q3=-8，a10=a7oq3=1，∴a1+a10=-7．若 a4=-2，a7=4，则 q3=-2，a1=4q3=1，a10=a7oq3=-8，∴a1+a10=-7．综上可得，a1+a10=-7，故答案为-7．
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由等比数列的性质结合所给的条件可得a4 和a7是方程x2-2x-8=0的两个根，求得a4 和a7的值，可得a1和a10的值，从而求得a1+a10的值．
本题考点：
等比数列的性质；等比数列的通项公式．
考点点评：
本题主要考查等比数列的性质，等比数列的通项公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
扫描下载二维码已知an为等比数列，a4+a7＝2 a5a6＝-8,则a1+a10＝？_百度知道
已知an为等比数列，a4+a7＝2 a5a6＝-8,则a1+a10＝？
我有更好的答案
a7=2,且q^3=-2或-1&#47,解得a4=2,a7=-4或者a4=-4,得a1^2*q^9=-8=a4*a7,a4+a7=2,a4*a7=-8相当于求x^2+(a4+a7)x+(a4*a7)=0两根（a1*q^4）*（a1*q^5）=-8
答案有误啊
哦过程是对的，求解的地方
应该是a4=4,a7=-2,q^3=-1/2;或a4=-2,a7=4,q^3=-2;a1+a10=-7
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＞＞＞已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=[]A．7B．5C．-5D..
已知{an}&为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=
A．7&B．5&C．-5D．-7
题型：单选题难度：中档来源：高考真题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=[]A．7B．5C．-5D..”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“已知{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=[]A．7B．5C．-5D..”考查相似的试题有：
521131629294523260432153448202333516An error occurred on the server when processing the URL. Please contact the system administrator.
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