y=2cos(3分之派加x)加2cosx(负2分之派小于x小于2分之派)求函数值域 急_百度知道
y=2cos(3分之派加x)加2cosx(负2分之派小于x小于2分之派)求函数值域 急
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y=2cos(∏/3+x)+2cosx=2*2cos(∏/6)cos(∏/6+x)=2*3^(1/2)cos(x+∏/6)因为-∏/2&x&∏/2,-∏/3&x+∏/6&2∏/3-1/2&cos(x+∏/6)&=1-3^(1/2)&2*3^(1/2)cos(x+∏/6)频脾纶仁璜锹络讵盲挺&=2*3^(1/2)值域为(-3^(1/2),2*3^(1/2)]
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y=2cos(∏/3+x)+2cosx
x∈(-∏/2,∏/2) =3cosx-√3sinx =2√3cos(x+∏/6) ∈[-2√品伺萝官璀秆麻斯忙镜3,2√3]
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出门在外也不愁求Y=sin²X+sinX+cosX+2 （X∈R）值域_百度知道
求Y=sin²X+sinX+cosX+2 （X∈R）值域
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y=sin²x+sinx+cosx+2=(1-cos2x)/2+√2sin(x+л/4)+2=(1/2)*sin(2x+л/2)+ √2*sin(x+л/4)+5/2；=(1/2)*sin(2θ)+ √2*sin(θ)+5/2；θ=x+л/4；求导得：y’=cos(2θ)+ √2*cosθ=0；2cos²θ+ √2*cosθ-1=0；cosθ=(√10-√2)/4sinθ=±√(1-cos²θ)=±[√(1+√5)]/2；sin(2θ)= sinθ*cosθ=±{[√(1+√5)]/2}*(√10-√2)/4=±[√(2√5-2)]/4；Max y=(1/2)* [√(2√5-2)]/4+√2*(√10-√2)/4+5/2=[√(2√5-2)]/8+√5/2+2；Min y=(1/2)* [-√(2√5-2)]/4+ √2*(-√10-√2)/4+5/2=3-[√(2√5-2)]/8-√5/2
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1）求函数的最小正周期及值域（2）求函数的f(x)的增区间(^为2次方）_百度知道
已知函数f(x)=sin^X+2sinXcosX+3cos^X(1）求函数的最小正周期及值域（2）求函数的f(x)的增区间(^为2次方）
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sin^(x)=---------
cos^(x)=--------
代入f（x)得
f（x）=------------+sin2x+3乘以-----------=sin2x+cos2x+2
2再用一角一函数化！！
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原式=sin^2x-2sinxcosx+3-3sin^2x=-2sinxcosx+3-2sin^2x=-2sinxcosx+1-2sin^2x+2=-sin2x+cos2x+2=-（根号下2）*(sin(2x-Pi/4))+2 (1)最小正周期=2Pi/2=Pi 因为-1《-(sin(2x-Pi/4))《1 (2)所以f(x)max=2+根号2,f(x)min=2-根号2
你就不能化解下再看看。
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出门在外也不愁设平面向量a=（cosx，sinx），向量b=（根号三/2,0.5）函数f（x）=向量a*向量b+1&br/&（1）求函数f（x）的值域&br/&（2）求函数f（x）的单调增区间&br/&（3）当f（a）=9/5，且π/6＜a＜2π/3时，求sin（2a+2π/3）
设平面向量a=（cosx，sinx），向量b=（根号三/2,0.5）函数f（x）=向量a*向量b+1（1）求函数f（x）的值域（2）求函数f（x）的单调增区间（3）当f（a）=9/5，且π/6＜a＜2π/3时，求sin（2a+2π/3） 5
（1）f(x) =&&向量a * 向量b + 1 = (根号(3)/2) *&cos x + (1/2) * sin x&+ 1= sin(π/3 + x) + 1因为sin(π/3 + x) ∈ [-1，1]所以值域为[0，2]（2）因为sin x在[-π/2，π/2]上递增，所以-π/2 ≤ π/3 + x ≤ π/2解得-5π/6 ≤ x&≤&π/6所以f(x)的单调增区间是[-5π/6，π/6]（3）sin(a + π/3) + 1 = 9/5& -&& sin(a + π/3) = 4/5因为π/6 & a & 2π/3，所以π/2&& a + π/3 & π
所以cos(a + π/3) = -3/5
sin(2a + 2π/3) = sin 2(a + π/3)
= 2 * sin(a + π/3) * cos(a + π/3) = 2 * 4/5 * (-3/5) = -24/25
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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理工学科领域专家当前位置：
＞＞＞设函数f(x)=sinx+cosx，x∈R，(1)求函数f(x)的周期和值域；(2)记△..
设函数f(x)=sinx+cosx，x∈R，(1)求函数f(x)的周期和值域；(2)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(A)=，且a=b，求C的大小。
题型：解答题难度：中档来源：北京期末题
解：(1)， ∴f(x)的周期为2π(或答：2kπ，k∈Z，k≠0)，∵x∈R，∴， ∴f(x)的值域为[-1，1]；(2)由(1)可知，， ∴，， ∴，∴，得到，，且，∴，∴sinB=1，，∴，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=sinx+cosx，x∈R，(1)求函数f(x)的周期和值域；(2)记△..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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