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1.75亿学生的选择
上限sinx,下限0,求cos(t^2)dt必须有详尽的解题过程!
戏子无义1029
cos(t^2)dt=(1+cos2t)/2 dt=1/2(dt+1/2cos2td2t)积分后为1/2 t+1/4 sin2t加上下限代人1/2sinx+1/4sin2(sinx)
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求导数d\dx∫cosxsinxf(t2)dt
∫cosxsinxf(t^2)dt=cosxsinx∫f(t^2)dt=1/2sin2x∫f(t^2)dtd[1/2sin2x∫f(t^2)dt]dx=cos2x∫f(t^2)dt+1/2sin2xf(t^2)
∫cosx是上限sinx是下限
无语……，我很佩服你
f(cos^2 x)*(cosx)'-f(sin^2 x)*(sinx)'
=-f(cos^2 x)*sinx-f(sin^2 x)*cosx
大神 加个好友呗。。以后方便~还有 dt什么的都去哪了？给个详细点的答案被
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求不定积分∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx
∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx=-cotx-tanx+c
=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx这没看懂
根据积分公式得;
∫1/(sinx)^2 dx =
∫1/(cosx)^2 dx = tanx+c
∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx
=∫(cosx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2]-(sinx)^2/[(sinx)^2*(cosx)^2] dx (分子分母相约得)
=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx
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∫cos2x/[(sinx)^2(cosx)^2] dx=1/2∫dsin2x/[(sinx)^2(cosx)^2]=1/2∫dsin2x/[1/4(sin2x)^2]=2∫dsin2x/(sin2x)^2=-2/sin2x这个方法应该叫凑微分~不懂就追问哈~
哪一步?不要说是全部0 0...
还有..答案错了,应该是-2/sin2x+C(常数)
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d/dx∫(上限cosx下限sinx)cos(πt^2)dt 求导数.知道答案=cos(πsinx的平方)(sinx-cosx).但我算的是-cos(πcosx的平方)sinx-cos(πsinx的平方)cosx.求过程想知道哪里错了
let dF(t) =cos(πt^2)dtd/dx(∫(sinx->cosx) cos(πt^2)dt )=d/dx( F(cosx) - F(sinx) )=-sinx.F'(cosx) - cosx.F'(sinx)=-sinx.cos(π(cosx)^2) - cosx.cos(π(sinx)^2)
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& 若fx d dx cos x-t 设函数f(x)连续,则积分区间（0-&x）, d/dx{&tf(x^2-t^2)dt} = ()A。.
若fx d dx cos x-t 设函数f(x)连续,则积分区间（0-&x）, d/dx{&tf(x^2-t^2)dt} = ()A。.
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设函数f(x)连续,则积分区间（0-&x）, d/dx{&tf(x^2-t^2)dt} = ()A。.貌似97年考研数学一的题目 变量代换，令x^2-t^2=u， &tf(x^2-t^2)dt =1/2&f(u)du积分区间[0,x^2] 再求导可知选C.。x=1+cos(t), y=sin(t) 求d^2y/dx^2dy/dx=-cot(t)=Yd^2y/dx^2=dY/dx=dY/(-sin(t))dt=-csc^3(t)我还是个高中生，不太了解，解法稍微麻烦点，抱歉老师给的答案是正确的。这是含参量的二次求导，大学数学或者大学专业数学课本中都有这样的讲解，可以参考华东师范大学编的《数。请问：d/dx（&[1&cosx]in^2xdx）,即在0-x之间sin^2tdt的定积分的微分。那就先求积分，后求导数吧d/dx &&0,x&(sin²t)dt=d/dx (1/2)&&0,x&(1-cos2t)dt=d/dx (1/2)[&&0,x&dt-(1/2)&&0,x&cos2td(2t)]=d/dx (1/2)[t&0,x&-(1/2)*sin2t&0,x&+C]=d/dx (1/2)[x-(1/2)sin2x+C]=(1/2) d/dx[x-(1/2)sin2x]=(1/2)[1-(1/2)*cos2x*2]=(1/2)(1-cos2x)&&0,x&(sint)^2dt=(1/2)&&0,x&(1-cos2t)dt=(1/2)[t-(sin2t)/2]|&0,x&=(1/2)[x-(sin2x)/2].d/dx（&&0,x&sin^2tdt）=(sinx)^2.。求下列由参数方程所确定的函数的一阶导数dy/dx及二阶导数。dx/dt=-3asintcos^2t dy/dt=3asin^2tcost dy/dx=-tant d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dt*1/(dx/dt)=1/(3asintcos^4t) (2)和上面的方法一样 分别先dx/dt dy/dt。设f(x)为连续函数,则d/dx积分（从1到cosx）(t^2-e^x)f(t)dt=? 。&[1&cosx] (t²-e^x)f(t) dt =&[1&cosx] t²f(t) dt - e^x&[1&cosx] f(t) dt 因此求导后为 cos²xf(cosx)*(-sinx) - &[1&cosx] f(t) dt - e^xf(cosx)(-sinx) =-sinxcos²xf(cosx) - &[1&cosx] f(t) dt + e^xsinxf(cosx)。d/dx&sin(x-t)^2dt 积分上限x下限0先求&（0-&x）sin(x-t)^2dt=&（0-&x）(1-cos(2x-2t)/2 dt=1/2&（0-&x）dt-1/2&（0-&x）cos(2x-2t)dt=x/2+1/4&（0-&x）cos(2x-2t)d(2x-2t)=x/2+1/4sin(2x-2t)|(0-&x)=x/2+1/4(sin(2x-2x)-sin(2x-2*0)=x/2+sin2x/4所以d/dx&（0-&x）sin(x-t)^2dt =d(x/2+sin2x/4)/dx=1/2+1/4*cos2x*2=1/2+cos2x /2。x²=t²+1 y=sint 求 dy/dx x^2=t^2+1 dx^2=d(t^2+1) 2xdx=2tdt dx=tdt/x y=sint dy=dsint dy=costdt dy/dx=(xcost)/t
y=sint的导数是y=cost t=根号（x^2-1） t=1/[2根号（x^2-1）] 设a=x^2-1 a=2x dy/dx=y*t*a=2xcos根号（x^2-1）/{1/[2根号（x^2-1）]}=。d/dx（&x（上标）0（下标）（cos(x-t)2dt））=？/,x]sin2tdt]=-2cosxsinx&[0,x](cos(x-t)2dt))=d/，关键是你这个题目，x]sin^2tdt+sin^4x+2cos2x&[0,x]sin^2tdt+sin2x&[0,x](cosxcost+sinxsint)2dt]=d/,x]sin2tdt+sin^2(2x)剩下的积分会了吧；dx[&[0,x]cos^2tdt+cos^4x+2sinxcosx&[0,x](cos^2xcos^2t+sin^2xsin^2t+sin2xsin2t)dt]=d/,x]cos^2tdt+sin^2x&[0;dx[cos^2x&[0;dx[&[0;dx（&[0。d/dx&（上限cosx下限sinx）cos（πt^2）dt 求导数原式=d/dx&（0&cosx）cos（πt²）dt-d/dx&（0&sinx）cos（πt²）dt=d/dcosx&（0&cosx）cos（πt²）dt&dcosx/dx-d/dsinx&（0&sinx）cos（πt²）dt&dsinx/dx=cos（πcos²x）(-sinx)-cos（πsin²x）cosx=-sinx&cos（πcos²x）-cosx&cos（πsin²x）注：&（a&b）f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。(sinx) ∴ M-sinx*cos（πcos^2x）-cosx*cos（πsin^2x）liudeping3 的回答是对的：直接求导，对上下限也要求导原式= （cosx）&cos（πcos²x）-(sinx)&cos（πsin²x） = -sinx&cos（πcos²x）。
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