(sinx+2cosx)/(2sinx-cosx)=2,求tan2x_百度知道
(sinx+2cosx)/(2sinx-cosx)=2,求tan2x
(sinx+2cosx)/(2sinx-cosx)=2,求tan2x
(sinx+2cosx)/(2sinx-cosx)=2分子分母各除以sinx得（tanx+2)/(2tanx-1)=2整理得 tanx+2=4tanx-2
tanx=4/3因为tan2x=2tanx/(1-tanx^2)带入得tan2x=-24/7
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可以插入公式啦！&我知道了&
已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数
（1）求函数F（x）=f（x）•f′（x）+f2（x）的最小正周期；
（2）若f（x）=2f′（x），求2x
cos2x+sinx•cosx的值．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（1）根据导数公式求出导函数，然后利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而用周期公式做出周期；
（2）由于f（x）=2f′（x），得到，将原式2x …(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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＞＞＞已知函数f（x）=sinx+cosx，（1）若f（x）=2f（-x），求cos2x-sinxcosx1+..
已知函数f（x）=sinx+cosx，（1）若f（x）=2f（-x），求cos2x-sinxcosx1+sin2x的值；（2）设函数F（x）=f（x）of（-x）+f2（x），试讨论函数F（x）的单调性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵f（x）=sinx+cosx，∴f（-x）=cosx-sinx．又∵f（x）=2f（-x），∴sinx+cosx=2（cosx-sinx）且cosx≠0∴tanx=13，则cos2x-sinxcosx1+sin2x=cos2x-sinxcosxcos2x+2sin2x=1-tanx1+2tan2x=1-131+2×(13)2=611，（Ⅱ）由题意知，F（x）=cos2x-sin2x+1+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=2sin(2x+π4)+1，由-π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ（k∈z）得-3π8+kπ≤x≤π8+kπ（k∈z），由π2+2kπ≤2x+π4≤3π2+2kπ（k∈z）得，π8+kπ≤x≤5π8+kπ（k∈z），∴函数F（x）的单调递增区间为&[-3π8+kπ，π8+kπ]（k∈z），单调递减区间为[π8+kπ，5π8+kπ]& （k∈z）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=sinx+cosx，（1）若f（x）=2f（-x），求cos2x-sinxcosx1+..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f（x）=sinx+cosx，（1）若f（x）=2f（-x），求cos2x-sinxcosx1+..”考查相似的试题有：
857796568893774434809925886786748393已知sinx+cosx=1/5,x∈(0,π),求tan2x 要过程_百度知道
已知sinx+cosx=1/5,x∈(0,π),求tan2x 要过程
提问者采纳
将上式平方得sin2x＝－24/25.∴tan2x＝24/7
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＞＞＞已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx-sinx的值（2）求23sin2x+14cos2x的..
已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx-sinx的值&&&&（2）求23sin2x+14cos2x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由于tanx=2，∴cosx+sinxcosx-sinx=1+tanx1-tanx=1+21-2=-3．（2）由于tanx=2，∴23sin2x+14cos2x=23sin2x+14cos2xcos2x+sin2x=23tan2x+141+tan2x=712．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx-sinx的值（2）求23sin2x+14cos2x的..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
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