已知f(x)=(e^x+e^-x)/2,g(x)=4[f(x)]^2-4a乘f(x)+2a^2-2(a&=0)&br/&（1）证明函数f(x)在（负无穷，0]上是单调递减，在[0,正无穷)&br/&（2）分别求出函数f(x)和g(x)的最小值
已知f(x)=(e^x+e^-x)/2,g(x)=4[f(x)]^2-4a乘f(x)+2a^2-2(a&=0)（1）证明函数f(x)在（负无穷，0]上是单调递减，在[0,正无穷)（2）分别求出函数f(x)和g(x)的最小值
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(1)配方法f(x)=(e^x－a)^2＋(e^-x－a)^2=e^2x-2ae^x+e^(-2x)-2ae^(-x)+2a^2=(e^x+e^-x)^2-2a(e^x+e^-x)+2a^2-2=(2u)^2-2a(2u)+2a^2-2=4u^2-4au+2a^2-2(2)二次函数(关于u)的最值问题(这里u和x都只是个符号)f(u)=4(u-a/2)^2+a^2-2当u=a/2时,ymin=a^2-2 ，即f(x)min=a^2-2.
这个嘛，你可不可以看清题目再告诉我
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函数f(x)=cosx-x^(1/2)在[0,正无穷)零点个数
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结合图象y=cosx的值域为[-1,1]y=√x的值域为[0,+oo)y=√x的图象可能为红色那条当y=cosx取到(3π/2,0)时y=√3π/2&1故这之后不会有交点，即不可能为红色那条所以在[0,+oo）只有1个交点
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f（0）=1f（1）=cos1-1＜0当x＞1时√x＞1，cosx≤1f（x）=cosx-√x＜cosx-1＜0于是在（1，正无穷）上f（x）没有零点于是只需讨论f（x）在[0，1]上零点的个数显然是1个【cosx与√x图像的交点】显然是1个结果为1个
画出函数图像可知x^1/2在3π/2已不可能有交点画出图像可知在前面也只有一个。所以有一个
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出门在外也不愁函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2，2) C（负无穷，-1/2）D（-3，-1/2）_百度知道
函数f（x）=log1/2（6-x-x2）的单调增区间是A[-1/2,正无穷) B[-1/2，2) C（负无穷，-1/2）D（-3，-1/2）
要详细过程。麻烦各位了。
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考查的是复合函数的单调性把复合函数分成二次函数和对数函数函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的定义域：6－x－x²＞0x²＋x－6＜0(x＋3)(x－2)＜0－3＜x＜2故定义域：(－3，2)令t＝－x²－x＋6＝－(x＋1/2)²＋25/4则函数t在(－3，－1/2)上递增，在[－1/2，2)上递减又函数y＝log1/2(x)在定义域上单调递减故函数f(x)＝log1/2 (6－x－x²)的单调增区间是：[－1/2，2)选B．
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出门在外也不愁已知函数f(x)=X^2-2ax+a在区间（负无穷大，1）上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在区间（1，正无穷大）上有无零点
已知函数f(x)=X^2-2ax+a在区间（负无穷大，1）上有最小值，则函数g(x)=f(x)/x在区间（1，正无穷大）上有无零点 5
没有，因为涵数对承轴a&1，开口向上！所以函数大于1部分单增！当(1，无穷)时的最小值为f(1)=1-a&0，g(x)不可能为0
怎样得a&1？
它在第一个区间有最小值，开口向上最小值在对称轴，对称轴是2a/2=a，所以a必须在第一个区间，所以a&1
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