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服从非标准正态分布N(a,b)的数据的平方的方差是多少？
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正态分布N(4,2²)的期望是4，方差是2²方差公式_百度百科
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数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。领&&&&域数学应&&&&用社会各方面性质1D(CX )=C2 D(X )性质2设C为常数，则D(C) = 0
若x1,x2,x3......xn的平均数为m则方差
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对的偏离大。方差描述对于的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型的计算公式。 称为或均方差，方差描述波动1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）；
证：特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则，证：记
前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
：（n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值）
方差公式：1．两点分布
X ~ B ( n, p )
引入 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）
3．（推导略）
4．均匀分布
另一计算过程为
5．（推导略）
6．（推导略）
7.t分布 :其中X~T（n），E（X）=0；；
8.F分布：其中X~F（m,n）,;
的后一参数反映它与 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的x（拔）的差的平方分别是（x1-x拔）2，（x2-x拔）2……（xn-x拔）2，那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
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求助：非正态分布的重复测量资料能用重复测量的方差分析吗
求助：非正态分布的重复测量资料能用重复测量的方差分析吗
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这个帖子发布于9年零214天前，其中的信息可能已发生改变或有所发展。
求助非正态分布的重复测量资料应如何分析，为多次测量数据，重复次数为3次（1天，1周，3个月）。分治疗方法1，2两组。有研究显示测量指标是非正态分布的，能否用重复测量的方差分析，如果不能该用什么方法分析？重复测量的方差分析对数据有什么要求吗？请大侠们指点迷津，严重感谢！
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若重复数据在各时间点之间的关系满足H－F条件（需要进行球形检验sphericety test），则可将各时间点上测得的数据看作受时间因素影响的结果，在每次仅考察一个定量指标时，可以用重复测量设计资料的单变量方差分析处理；若不满足H－F 条件，则可对数据作正交变换，若此时的资料满足H－F 条件，可作正交回归模型分析；如果资料也不适合作正交回归模型分析，需将从各时间点上测得的数据视为测自不同的指标，采用多变量方差分析；此时，还可进一步考察各时间点上数据之间具有协方差结构，从而采用更细致的混合模型分析方法。
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6.&&重复测量的方差分析的统计前提1）&&每个处理条件内的观察都是独立的2）&&每个处理条件内的总体分布是正态分布3）&&每个处理条件间的方差同质
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新新手 wrote:6.&&重复测量的方差分析的统计前提1）&&每个处理条件内的观察都是独立的2）&&每个处理条件内的总体分布是正态分布3）&&每个处理条件间的方差同质谢谢新新手兄的指点！！按新兄的意思，每个处理条件内的总体分布是非正态分布就不能用这种方法了，是用非参数检验吗，用哪种呢？还请新兄及诸位大侠继续指点！
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不对的，我在一份　来源于哥本哈根肌肉研究中心的论文中，人家用的就是重复测量的RANK，也就是样本并不适合正态分布的。注意在sigmastat 软件里面还有这个选项
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请您参考sigmastat 的帮助。
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sigmastat 软件的帮助里介绍说1) 关于RM ANOVAthe treatment effects are not normally distributed，Use a Repeated Measures ANOVA (analysis of variance) on Ranks when you want to see 当处理效应不是正态分布时，用基于秩次的重复测量方差分析可以比较if a single group of individuals was affected by a series of three or more different experimental treatments, where each individual received treatment单个样本组的个体是否受3个或3个以上不同条件处理的影响。2) About the Repeated Measures ANOVA on RanksThe Friedman Repeated Measures Analysis of Variance on Ranks compares effects of a series of different experimental treatments on a single group. Each subject's responses are ranked from smallest to largest without regard to other subjects, then the rank sums for the treatments are compared.The Friedman Repeated Measures ANOVA on Ranks is a nonparametric test that does not require assuming all the differences in treatments are from a normally distributed source with equal variance. 这段提到这种分析方法属于非参数检验，跟Friedman秩和法是有联系的。详细翻译略。所以我感觉要做这种分析，首先要将原始变量转换为秩，再对秩作重复测量方差分析
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谢谢eveningbmu，我也学习了不少
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我认为SONGGONGTOM所讲的很有道理，
消化内科(医学生)
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eveningbmu wrote:sigmastat 软件的帮助里介绍说1) 关于RM ANOVAthe treatment effects are not normally distributed，Use a Repeated Measures ANOVA (analysis of variance) on Ranks when you want to see 当处理效应不是正态分布时，用基于秩次的重复测量方差分析可以比较if a single group of individuals was affected by a series of three or more different experimental treatments, where each individual received treatment单个样本组的个体是否受3个或3个以上不同条件处理的影响。2) About the Repeated Measures ANOVA on RanksThe Friedman Repeated Measures Analysis of Variance on Ranks compares effects of a series of different experimental treatments on a single group. Each subject's responses are ranked from smallest to largest without regard to other subjects, then the rank sums for the treatments are compared.The Friedman Repeated Measures ANOVA on Ranks is a nonparametric test that does not require assuming all the differences in treatments are from a normally distributed source with equal variance. 这段提到这种分析方法属于非参数检验，跟Friedman秩和法是有联系的。详细翻译略。所以我感觉要做这种分析，首先要将原始变量转换为秩，再对秩作重复测量方差分析您好！请问非正态分布的资料能用析因设计资料的方差分析吗？是否需“将原始变量转换为秩，再对秩作方差分析”？那么如果转换后的资料仍然不是正态分布可以吗？请赐教，万分感谢！
关于丁香园2014年高三复习数学(理)2第10章 9讲 离散型随机变量的均值、方差和正态分布_百度文库
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你可能喜欢正态分布参数计算？ - 数学 - 小木虫 - 学术 科研 第一站
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正态分布参数计算？
问题说的有点复杂。
比如一直一个实验应该属于正态分布，但是正态分布的参数并不知道。 实验我可以无限的做下去，但是我希望知道我要经过多少次实验就可以肯定的说，这些实验数据所计算出的均值和方差和该分布的实际均值和方差的误差小于1%或者5%。 就是我给一个逼近精度，比如1%，我要确定我经过多少次实验后能够肯定的说这些实验的数据得到的正态分布属性和真实的参数之间的误差小于真实参数的1%。
不管你做多少次试验，都不可能100%保证你得到的均值估计值和实际值的误差不超过1%。只能说以多少概率保证保证你得到的均值估计值和实际值的误差不超过1%，这是参数置信区间的反问题。
因为正态分布均值的置信度为1-a的置信区间为
(样本均值 加减 二分之一a的t分布分位点乘以样本方差/n）
---该公式你可以查概率论与数理统计教材
由此得到置信区间的长度为
2*二分之一a的t分布分位点乘以样本方差/n &1%解出n
即需要做的最少试验次数。
方差类似 : Originally posted by math2000 at
不管你做多少次试验，都不可能100%保证你得到的均值估计值和实际值的误差不超过1%。只能说以多少概率保证保证你得到的均值估计值和实际值的误差不超过1%，这是参数置信区间的反问题。
因为正态分布均值的置信度为1 ... 那这个误差小于1%的事件发生的概率高于90%的实验次数是均值和方差的函数么？
有没有具体的例题或者书呢？或者这类问题已经有数理统计学家研究过了，有标准的公式？ : Originally posted by 仙木映月 at
那这个误差小于1%的事件发生的概率高于90%的实验次数是均值和方差的函数么？
有没有具体的例题或者书呢？或者这类问题已经有数理统计学家研究过了，有标准的公式？... 有现成公式，随便找一本《概率论与数理统计》教材即可。比如浙大盛老师的，高等教育出版社
var cpro_id = 'u1216994';
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