九年级数学《二次函数》单元测试题(一)_百度文库
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九年级数学《二次函数》单元测试题(一)
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你可能喜欢已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为&（-2，1）和（2，3）．（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=-1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．
寂寞绑票392
（1）线段A1B1及A2B2如图所示，A1（-2，-1），A2（2，1）；（2）线段A3B3及A4B4如图所示，B3&（-4，3），B4（2，5）．
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（1）根据网格结构找出点A、B关于x轴和y轴的对称点，然后连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、A2的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B关于x=-1和y=4的对称点，然后连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B3、B4的坐标．
本题考点：
作图-轴对称变换．
考点点评：
本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
扫描下载二维码本题难度：0.60&&题型：综合题
如图，已知一次函数y=-x+2的图象分别交x轴，y轴于B点、A点，抛物线y=ax2+x+c的图象经过A、B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．（1）求此抛物线的解析式；（2）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标；（3）设点D的横坐标为m，以A，B，D为顶点的三角形面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
来源：学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】二次函数综合题．
如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（x＞0）的图象在第一象限相交于点C，CD垂直于x轴，垂足为点D，若OA=OB=2，OD=1．（1）直接写出A、B、D三点的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2016春o太原期中）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥2解集是&&&&．
如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，m）和点B（4，-2），与x轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．
如图，已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象，当y＞-2时，x的取值范围为（　　）
A、x＜1B、x＞1C、x＜0D、x＞0
如图，已知一次函数y=-x+2的图象分别交x轴，y轴于B点、A点，抛物线y=ax2+x+c的图象经过A、B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．（1）求此抛物线的解析式；（2）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标；（3）设点D的横坐标为m，以A，B，D为顶点的三角形面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，已知一次函数y=-12x+2的图象分别交x轴，y轴于B点、A点，抛物线y=ax2+12x+c的图象经过A、B两点，在第一象限内的抛物线上有一动点D，过D作DE⊥x轴，垂足为E，交AB于点F．（1）求此抛物线的解析式；（2）若G为线段DE上一点，F为线段DG的中点，以G为圆心，GD为半径作圆，当⊙G与y轴相切时，求点D的坐标；（3）设点D的横坐标为m，以”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据自变量与函数值的对应关系可得A、B点坐标根据待定系数法可得函数解析式（2）根据平行于y轴上的直线上两点之间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标可得DF的长根据线段中点的性质可得DG的长根据圆与y轴相切可得关于x的方程根据解方程可得x可得D点坐标（2）根据面积的和差可得二次函数根据二次函数的性质可得答案．
【解答】解：（1）在y=-12x+2中当x=0时y=2当y=0时x=4．所以A（02）B（40）．把A（02）B（40）代入y=ax2+12x+c中得c=216a+2+c=0解得a=-14c=2所以二次函数的解析式为y=-14x2+12x+2（2）设F点的坐标为（x-12x+2）则D点的坐标为（x-14x2+12x+2）∴DF=-14x2+12x+2-（-12x+2）=-14x2+x∵G点与D点关于F点对称∴GD=2FD=2（-14x2+x）=-12x2+2x．若以G为圆心GD为半径作圆使得⊙G与y轴相切即-12x2+2x=x解得：x=2x=0（舍去）．综上所述：D点的坐标为（22）（3）如图连接DAABDO∵点D的坐标为（m-14m2+12m+2）∴S△ABD=S△AOD+S△DOB-SAOB=12×2m+12×4×（-14m2+12m+2）-12×2×4=-12m2+2m=-12（m-2）2+2当m=2时S有最大值2．
【考点】二次函数综合题．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，已知一次函数y=-12x+2的图象分别交x轴，y轴于B”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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2016人教版九级数学上册复习课件.ppt129页
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