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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
如图，已知点A与点B的坐标分别为（4，0），（0，2）． （1）求直线AB的解析式；（2）过点C（2，0）的直线（与x轴不重合）与△AOB的另一边相交于点P，若截得的三角形与△AOB全等，求点P的坐标．
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1.75亿学生的选择
（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b，把A、B两点的坐标代入并解得k=-，b=2，所以直线AB的函数关系式为y=-x+2；（2）由题意知OP=OA=4，所以P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
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（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出解析式．（2）依题意可得OP=OA，故易求P点坐标．
本题考点：
一次函数综合题．
考点点评：
本题考查的是全等三角形的判定定理以及一次函数的综合运用，难度一般．
扫描下载二维码如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y=x-6，分别与y轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以1cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；
（3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？
（1）根据直线方程分别令x，y值为零，即可得出B，A坐标．
（2）先求出第二次相切的时间，然后算出BC长度，最终得到C点坐标．
（3）直线与圆第二次相交共有两次，分别算出两次的相交时间．
解：（1）由直线方程，令x=0得y=-6则B点坐标为（0，-6）；
令y=0得x=6则A点坐标为（6，0）．
（2）直线l与⊙C第2次相切时，
根据题意得：52-2t=3tocos60°+5，解得t=，
则P点横坐标为3××cos60°=，P点纵坐标为：0
则P点坐标为（，0）
（3）第一次有交点时间为T，则2T-3T×cos60°=4得，T=2，
第二次相交时间为S，则3S×cos60°+2S=2得，S=，
则有交点的时间共2+=2秒．；（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是和请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系是，点D与直线AB的位置关系是．（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．
科目：初中数学
23、如图，已知AB∥DE，∠BAE=∠EDC，AD⊥AE，垂足为A，请在下划线内补全求∠ADC的度数的解题过程或依据．解：∵AB∥DE&（已知），∴∠BAE=（）．∵∠BAE=∠EDC（已知），∴（等量代换）．∴&（&）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又∵AD⊥AE&（已知），∴∠EA&D=（垂直的概念）．∴∠ADC=& （）．
科目：初中数学
如图，已知AB∥CD∥EF，且∠A=50°，∠F=120°，DG平分∠ADF，求∠CDG的度数．解：∵AB∥CD∴∠A=∠ADC两直线平行，内错角相等又∵∠A=50°∴∠ADC=50°∵CD∥EF∴∠F+∠CDF=180°（两直线平行，同旁内角互补&）又∵∠F=120°∴∠CDF=60°∴∠ADF=110°∵DG平分∠ADF∴∠ADG=∠ADF=55°角平分线的定义∴∠CDG=∠ADG-∠ADC=5°．
科目：初中数学
说理填空：如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGM，MN平分∠CMG，请说明GH⊥MN的理由．解：因为AB∥CD（已知），所以∠AGF+∠CHE=180°（两直线平行，同旁内角互补&），因为GH平分∠AGF，MN平分∠CMG（已知&），所以∠1=∠AGF，∠2=∠CMG（角平分线的定义），得∠1+∠2=（∠AGF+∠CMG）=90°，所以GH⊥MN（垂直的定义）．根据已知条件和所得结论请总结出一个规律：两直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直．
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请输入姓名
请输入手机号重庆南开中学初2016届九年级（上）阶段测试（一）
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、
B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。 1、9的算术平方根是（
x的取值范围是（
3、若?ABC∽?DEF，?ABC与?DEF的相似比为2:3，则S?ABC:S?DEF为（
4、二次函数y?2x2?6x?8的顶点坐标为（
A、???323?,? 24??B、??323?,?
24?? C、??37?,?
2?2? D、???37?,? 22??
5、下列说法正确的是（
A、为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
B、一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖
C、为了调查中秋节期间市场上月饼质量情况，应该采用抽样调查的方式
D、若甲组数据的方差S甲?0.01，乙组数据的方差S乙?0.1，则乙组数据比甲级稳定
6、把抛物线y?x向右平移3个单位，然后再向下平移2个单位，则平移后抛物线的解析式为（
A、y??x?3??2
B、y??x?3??2
C、y??x?3??2
D、y??x?3??2
7、如图，在?ABC中，AB?AC?13，AD为BC边上的中线，BC?10,DE?AC于点E，则tan?CDE的值等于（
13D、10 138、关于二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象有下列命题，其中错误的是（
A、当c?0时，函数的图象经过原点
B、当b?0时，函数的图象关于y轴对称
C、若函数的图象过点A?1,2?,B?7,2?，则它的对称轴为直线x?3
D、当c?0且函数的图象开口向下时，方程ax?bx?c?0必有两个不相等的实根
9、如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，2
连接BD交AF于点H，AB?
5，且tan?EFC?
、，那么AH的长为（ 4
、10、观察右边一组图形中点的个数，其中第1个图
中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个
图中共有19个点，…按此规律，第5个图中点的
个数是（ ）
11、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A?B?C?D?A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
12、已知二次函数y?ax2?bx?c?2的图象如图所示，顶点为??1,0?，则
2下列结论：①abc?0；②b?4ac?0；③2a?b?0；④a?2；
⑤4a?2b?c?0。其中正确结论的个数是（ ）
二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13、不等式组??x?1?3的解集为
2 14、已知?
?是锐角，且cos??
15、分式方程12?的解为
216、已知点A?x1,y1?、B?x2,y2?在二次函数y??x?1??1的图象上，若x1?x2?1，则
y1。 y2（填“?”、“ ?”或“?”）
17、如图，某校A位于工地O的正西方向，且OA?200m，一辆红岩大货车
从O点出发，以每秒10米的速度沿北偏西53方向行驶，已知货车的噪声污染
半径为130m，则学校受噪声污染的时间为
秒。（已知?
sin53??0.80 ，sin37??0.60 ，tan37??0.75）
18、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字?2,?1,0,1,2的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y??x2?2x?5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是
P是线段AB19、如图，AB是菱形AEBF的对角线，A??1,0?,B?7,0?，
上任意一点（不含端点A,B），过A、P两点的抛物线y1和过P、B两
点的抛物线y2的图象开口均向上，它们的顶点分别为线段AE、BE上的
C、D两点，当AE?BE?5时，这两个二次函数的最小值之和等
20、如图，在正方形ABCD时，?BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分
别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H。则下列结论：
2①?ABE??DCF；②DP?PH?PB；③S?BPDFP17=?；
④。S正方形ABCDPH30
其中正确的是
（写出所有正确结论的序号）。
三、解答题：（本大题共3个小题，21题6分，22题6分，23题8分，共20分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
21、计算：?
?1??1???? ?5?
?122、计算：
sin30??tan60??tan45??2a?2a2?2a??2?223、先化简，再求值：，其中
a?1a?1a?2a?1
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