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（2014深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D
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（2014深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D
作者：佚名
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更新时间： 10:45:33
（2014深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，-4）， （1）求抛物线解析式； （2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标； （3）记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则与是否存在8倍的关系，若有，写出F点坐标。
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）33x-4-3．(3-3≤x≤3+3)．
分析：过A′、B′分别作AB的垂线，垂足分别为E、D，由点A（1，-4），点B（5，-4），C为AB的中点可得到AB=4，C点坐标为（3，-4），再根据旋转的性质得到∠A′CE=∠B′CD=30°，CA′=CB′=CB=2，根据含30度的直角三角形三边的关系得到B′D=1，CD=CE=3，则B′的坐标为（3+3，-3），然后利用待定系数法确定线段A′B′的解析式，且自变量的范围为3-3≤x≤3+3．解答：解：如图，过A′、B′分别作AB的垂线，垂足分别为E、D，∵点A（1，-4），点B（5，-4），C为AB的中点，∴AB=4，C点坐标为（3，-4），∵线段AB绕中点C逆时针旋转30°后，得到新的线段A′B′，∴∠A′CE=∠B′CD=30°，CA′=CB′=CB=2，∴B′D=1，CD=CE=3，∴B′的坐标为（3+3，-3）设线段A′B′的解析式为y=kx+b，把C（3，-4）、B′（3+3，-3）代入3k+b=-4(3+3)k+b=-3，解得k=33b=-4-3，∴线段A′B′的解析式为y=33x-4-3（3-3≤x≤3+3）．故答案为y=33x-4-3（3-3≤x≤3+3）．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），然后把一次函数图象的两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，再解方程组得到k、b的值，从而确定一次函数的解析式．也考查了旋转的性质．
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科目：初中数学
22、如图：△ABC中，AB=AC．（1）求作BC边上的垂直平分线MN，使得MN交BC于D；将线段BA沿着BC的方向平移到线段DE（其中点B平移到点D），画出平移后的线段DE；（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（2）连接AE、EC，试判断四边形ADCE是矩形吗？说明理由．
科目：初中数学
（;大连二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），AB⊥x轴，垂足为B，将线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．
科目：初中数学
题型：填空题
线段AB，其中点A（1，-4），点B（5，-4），将线段AB绕中点C逆时针旋转30°后，得到新的线段A′B′，则线段A′B′的解析式为________．
科目：初中数学
如图9-8，已知线段AB，其中点A关于某一对称中心的对称点为C，请画出点B关于这个对称中心的对称点.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！在平面直角坐标系中，已知点&A（3，0），B（0，4），将△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，使点B在直线CD上，连接OD交AB于点M，直线CD的解析式为y=-x+4．【考点】．【分析】由旋转的性质得到三角形BOA与三角形CDA全等，再由已知角相等，以及公共角，得到三角形AOM与三角形AOB相似，确定出OD与AB垂直，再由OA=DA，利用三线合一得到AB为角平分线，M为OD中点，利用SAS得到三角形AOB与三角形ABD全等，得出AD垂直于BC，进而确定出B，D，C三点共线，求出直线OD解析式，与直线AB解析式联立求出M坐标，确定出D坐标，设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入求出m与n的值，即可确定出解析式．【解答】解：∵△BOA绕点A按顺时针方向旋转得△CDA，∴△BOA≌△CDA，∵∠DOA=∠OBA，∠OAM=∠BAO，∴△AOM∽△ABO，∴∠AMO=∠AOB=90°，∴OD⊥AB，∵AO=AD，∴∠OAM=∠DAM，在△AOB和△ABD中，，∴△AOB≌△ABD（SAS），∴OM=DM，∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴B，D，C三点共线，设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入得：，解得：，∴直线AB解析式为y=-x+4，∴直线OD解析式为y=x，联立得：，解得：，即M（，），∵M为线段OD的中点，∴D（，），设直线CD解析式为y=mx+n，把B与D坐标代入得：，解得：m=-，n=4，则直线CD解析式为y=-x+4．故答案为：y=-．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，坐标与图形性质，以及旋转的性质，得出B，D，C三点共线是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zcx老师　难度：0.40真题：1组卷：0
解析质量好中差
&&&&，V2.190612014年初三数学中考模拟试题及其答案_百度文库
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2014年初三数学中考模拟试题及其答案
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你可能喜欢（2016春o孝义市期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且四边形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面积为18．（1）求线段OC的长．（2）求直线AB的解析式．【考点】；．【分析】（1）先根据矩形的性质和矩形的面积公式可求OB=3，在Rt△OBC中，根据勾股定理得线段OC的长．（2）根据待定系数法可求直线AB的解析式．【解答】解：（1）∵矩形AOBC的面积为18，BC=6，∴∠OBC=90°，OBoBC=18，∴OB=3．在Rt△OBC中，根据勾股定理得OC=2+BC2=2+62=3；（2）∵四边形AOBC是矩形，∴BC=OA=6，∴A（6，0），B（0，3），∵直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴，解得．∴直线AB的解析式为y=-x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，矩形的性质，以及矩形的面积公式的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：HLing老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差
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