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如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（ _________ ），∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°，∵∠BAE=∠DCE=45°（已知），∴∠EAC+ _________ +∠ACE+_________=180°（_________），∴∠EAC+∠ACE=_________，∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ _________ ），∴∠E=180°﹣（ _________ ）= _________ ．（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．
题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题
解：（1）两直线平行，同旁内角互补；45°；45°；等量代换；90°；三角形的内角和等于180°；∠EAC+∠ACE；90°；（2）∵AB∥CD（已知），∴∠BAC+∠DCA=180°（ 两直线平行，同旁内角互补），∴AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线（已知），∴∠EAC+∠ACE=∠BAC+∠DCA=90°（角平分线的性质），∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ 三角形的内角和等于180°），∴∠E=180°﹣（∠EAC+∠ACE）=90°；（3）∵AB∥CD（已知），∴∠BAE+∠DCE=180°﹣（∠EAC+∠AEC）（ 两直线平行，同旁内角互补），∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（ 三角形的内角和等于180°），∴∠E=180°﹣（∠EAC+∠ACE），∴∠E=∠BAE+∠DCE（等量代换）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，角平分线的定义
，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理角平分线的定义
三角形的内角和定理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角平分线的性质：角平分线上的点，到角两边的距离相等定理：角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。逆定理：到角两边的距离相等的点在角平分线上。三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
发现相似题
与“如图，AB∥CD．（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程..”考查相似的试题有：
183540110999388329193887913396383145君，已阅读到文档的结尾了呢~~
北京四中2014届中考数学专练总复习《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习巩固,数学,中考,巩固练,复习与,高考总复习,中考总复习
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北京四中2014届中考数学专练总复习《平行线与相交线》全章复习与巩固(提高)巩固练习
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＞＞＞如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数。-七年级数..
如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：如图，过点F作FG∥EC，交AC于G，&∴∠ECF=∠CFG， ∵AB∥CD，∴∠BAE=∠AFC， 又∵∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°， ∴∠BAE=3×28°=84°， ∴∠CFG=28°，∠AFC=84°， ∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=56°，又∵FG∥EC，∴∠AFG=∠E，∴∠E=56°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数。-七年级数..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
发现相似题
与“如图，已知AB∥CD，∠BAE=3∠ECF，∠ECF=28°，求∠E的度数。-七年级数..”考查相似的试题有：
90039514734291256219162226606896975}