已知有理数ab满足|a-1|+|ab-2|=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)
潘a多a拉0392
|a-1|+|ab-2|=0
这是两个非负数的和等于0,这两个非负数都等于0a-1=0 且 ab-2=0a=1,
b=2原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/()=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/4=1-1/2014=
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可知a=1，b=2其实就是1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/套用公式
公式是什么= p
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＞＞＞已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2002)(b+2002)=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
|ab-2|与|b-1|互为相反数，所以|ab-2|+|b-1|=0，绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立．所以两个都等于0，所以ab-2=0，b-1=0，b=1，a=2；1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2002)(b+2002)，=11×2+1(2+1)×(1+1)+1(2+2)×(2+1)+…+1(2+2002)×(1+2002)，=11×2+12×3+13×4+…+1，=11-12+12-13+13-14+…+12003-12004，=1-12004，=20032004；故答案为：20032004．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..”主要考查你对&&用字母表示数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用字母表示数
用字母表示数：含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式，方便研究和解决实际问题。①含有字母的式子中，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，也可以省略不写。②在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。③当“1”和任何字母相乘时，“1”可以省略不写。④由于字母可以表示任何数，在一些式中，对字母表示数的要运行说明，如： （a≠0）。 ⑤因为字母表示的是数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答句中写上单位名称。 用字母表示数的意义:有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。
发现相似题
与“已知|ab-2|与|b-1|互为相反数，试求代数式1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2..”考查相似的试题有：
10631969552979824437059896164129324已知a2b2+a2+b2+1-4ab,求a与b的值.a2是a的二次方.
应该是他等于0(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)=0(ab-1)²+(a-b)²=0平方大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以ab-1=0,a-b=0ab=1,a=b所以a=1,b=1或a=-1,b=-1
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da9|a3|=|a9|,所以a9<0<a3a9+a3=0a9=a3+6d所以2a3+6d=0a3+3d=0所以a6=a3+3d=0所以从第7项其an是负的而a5仍然大于0所以S5>S4而a6=0所以S6=S5所以S5和 S6最大所以选B
a&#178;b&#178;+a&#178;+b&#178;-4ab=0(a&#178;b&#178;-2ab+1)+(a&#178;-2ab+b&#178;)=0(ab-1)&#178;+(a-b)&#178;=0ab-1=0
a=1或-1b=1或-1a=1或-1、b=1或-1为此题答案
扫描下载二维码已知（a+b）2+|2b-1|=0，求多项式ab-[2ab-3（ab-1）]的值．
綪诺言°_侱
∵（a+b）2+|2b-1|=0，∴a+b=0，2b-1=0，解得，b=，a=-．又∵ab-[2ab-3（ab-1）]=ab-2ab+3（ab-1）=ab-2ab+3ab-3=2ab-3；∴当a=-，b=时，原式=2×（-）×-3=-．
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根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．
本题考点：
整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评：
本题考查了整式的加减--化简求值、非负数的性质，是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
扫描下载二维码求代数式的值
（1）已知|a-2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2-3a2b+5ab-2ab2的值．
（2）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，试求：2014+m2-（cd）2013+n（a+b+c+d）的值．
（1）首先根据非负数的性质求得a、b的数值，先化简，再代入求值即可；
（2）由a，b互为相反数得a+b=0，c，d互为倒数得cd=1，m的绝对值是3得m=±3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数得n=0，由此代入求值即可．
解：（1）∵|a-2|+（b+1）2=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
3a2b+ab2-3a2b+5ab-2ab2
=3a2b-3a2b+5ab+ab2-2ab2
=5ab-ab2；
=5×2×（-1）-2×（-1）2
（2）∵a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴原式=0+32-12013+0}