已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°．求三角形的各内角的度数．
∵∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°，∴∠A=2∠C+30°，在△ABC中，2∠C+30°+∠C+20°+∠C=180°，解得∠C=32.5°，∴∠A=2∠C+30°=2×32.5°+30°=95°，∠B=∠C+20°=32.5°+20°=52.5°．所以，三角形的各内角的度数分别为95°，52.5°，32.5°．
试题“已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠...”；主要考察你对
等知识点的理解。
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-7x+12=0的根，则该三角形的周长为（　　）
D．以上都不对
一个三角形的两边长为8和6，第三边的边长是方程（x-2）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
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数学 三角形内角和定理...
△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　）
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形
第-1小题正确答案及相关解析已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是（　　）_答案_百度高考
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已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是（　　）
A54° B72° C108° D144°
第-1小题正确答案及相关解析在△ABC中，∠A-∠B=36°，∠C=2∠B，求∠B的度数．
∵∠A-∠B=36°，∴∠A=∠B+36°，由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+36°+∠B+2∠B=180°，解得∠B=36°．
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用∠B表示出∠A，再根据三角形的内角和等于180°列出关于∠B的方程计算即可得解．
本题考点：
三角形内角和定理．
考点点评：
本题考查了三角形内角和定理，用∠B表示出∠A是解题的关键．
A=82 B=56 C=112
∠A+∠B+∠C=180把∠C=2∠B代入得3∠B+∠A=180与条件∠A-∠B=36度联立解得∠B=36，∠A=72所以∠C=72
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