如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE=BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC=2∠A，其中一定正确的是（　　）
A 、①③④
B 、②③④
C 、①②④
D 、①②③
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问在直在直角三角形ABC中。∠C=90°，∠A=30°，BC=1,点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，AD垂直于ED。1，求∠cdb的度数。2，求de的长度
在直在直角三角形ABC中。∠C=90°，∠A=30°，BC=1,点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，AD垂直于ED。1，求∠cdb的度数。2，求de的长度
延长BD，交AE于F， & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &∵点A和点E关于BD对称，&∴AD=ED，BD⊥AE，∵AD⊥DE，∴∠DAE=45°，∵∠BAC=30°，∴∠ABF=15°，∴∠CBD=45°，∠CDB=45°∴CD=CB=1，又∵AC=√3BC=√3，∴DE=√3-1
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：）
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&1&,如图，延长BD，交AE于F，∵点A和点E关于BD对称，∴AD=ED，BD⊥AE，又∵AD⊥DE，∴∠DAE=45°，又∵∠BAC=30°，∴∠ABF=15°，∴∠CBD=45°，∴CD=CB=1，又∵AC=√3BC=√3，∴DE=AD=√3-1
上面的回答捣乱了，这个回答，希望能帮上你。谢谢采纳！
由于是对折所以：BD平分∠ADE，DE=AD而AD⊥ED，即∠ADE=90°所以：∠CBD=45°所以:∠CDB=45°所以：CD=CB=1所以：DE=AD=(√3)-CD=(√3)-1
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提问者采纳
解：∵⊿CDF为等腰三角形，所以∠CDF＝（180－90）/2＝45，又∵⊿BDE为等腰三角形，所以∠BDE=∠BED，∠A+∠B=90,又∵∠CDF+∠A+∠BDE=180 ∴∠BDE+90-∠B+45=180,∴∠BDE-∠B=45∴2∠BDE-2∠B=90又2∠BDE+∠B=180所以3∠B=180－90＝90所以∠B＝30度。
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