菁优解析考点：．专题：计算题．分析：等式即& 2cosBsinA=sin（A+B），展开化简可得sin（A-B）=0，由-π＜A-B＜π，得 A-B=0，故三角形ABC是等腰三角形．解答：解：在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，即 2cosBsinA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，∴sinAcosB-cosAsinB=0，即 sin（A-B）=0，∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC 为等腰三角形，故答案为：等腰．点评：本题考查两角和正弦公式，诱导公式，根据三角函数的值求角，得到sin（A-B）=0，是解题的关键．答题：caoqz老师　
其它回答（1条）
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB这里移项后就有sinAcosB-cosAsinB=0
&&&&，V2.26469其他类似试题
12、已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝＿＿＿＿
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＞＞＞在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．（1）判断△ABC的形状；（2）..
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．（1）判断△ABC的形状；（2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，∵根据任意三角形射影定理得：a=bocosC+cocosB，b=cocosA+aocosC，∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）②，由于a+b≠0，故由①式、②式得：cosC=0，∴在△ABC中，∠C=90°，则△ABC为直角三角形；（2）∵c=1，sinC=1，∴由正弦定理得：外接圆半径R=c2sinC=12，∴asinA=bsinB=csinC=2R=1，即a=sinA，b=sinB，∵sin（A+π4）≤1，∴内切圆半径r=12（a+b-c）=12（sinA+sinB-1）=12（sinA+sinB）-12=22sin（A+π4）-12≤2-12，∴内切圆半径的取值范围是（0，2-12]．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．（1）判断△ABC的形状；（2）..”主要考查你对&&正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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问题名称：在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150度，BC=1，则AB=？
在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150度，BC=1，则AB=？
收到的回答: 3条
teacher096
解析：tanA=sinA/cosA=1/3，9sin?A=1-sin?A，10sin?A=1，sinA=±√10/10，
在三角形中每个内角值域(0°,180°)，则取sinA=√10/10，
正弦定理得：sinA/BC=sinC/AB，AB=(1/2)÷(√10/10)=√10/2。
teacher095
tanA=sinA/cosA=1/3，
sin?A/cos?A=1/9，
9sin?A=cos?A=1-sin?，
10sin?A=1，sinA=±√10/10，
因为在三角形中每个内角值域(0°,180°)，
则取sinA=√10/10，
根据正弦定理得：sinA/BC=sinC/AB，
AB=(1/2)÷(√10/10)=√10/2
teacher083
解：∵tan?A=sin?A/(1-sin?A)
∴sin?A=tan?A/(1+tan?A)=1/10
∴sinA=√10/10
sinC=sin150°=1/2
BC/sinA=AB/sinC
1/(√10/10)=AB/(1/2)
∴AB=√10/2
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北京博习园教育科技有限公司在三角形ABC中 1）若sin(A+π/6)=2cosA,求A的值 2）若sinB=2cosAsinC,求BC的长不好意思，第二小题打错了2）若cosA=1/3，b=3c，求sinC的值
(1)sin(A+π/6)=2cosA,∴sinAcos(π/6)+sin(π/6)cosA=2cosA,即(√3/2)sinA+(1/2)cosA=2cosA(√3/2)sinA=(3/2)cosAtanA=√3 解得A=π/3.(2)cosA=1/3,b=3c,由余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²a=2√2c a/c=2√2sinA=√(1-cos²A)=2√2/3由正弦定理,c/sinC=a/sinAsinC=sinA/(a/c)=(2√2/3)/2√2=1/3
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1）左边展开=sinA*cosπ/6+cosA*sinπ/6=√3/2sinA+1/2cosA所以√3sinA=3cosA 即tanA=√3 又0<A<π 所以A=π/32）1/3=cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(10c^2-a^2)/6c^2得a^2=8c^2 由正弦定理a/sinA=c/sinC sinC=1/(2√2)*sinA=1/(2√2）*(2√2）/3=1/3
　　①∵sin(A+π/6)=sinAcosπ/6＋sinπ/6cosA＝√3／2sinA＋1／2cosA＝2cosA　　∴√3／2sinA＝3／2cosA　　∴tanA＝√3／3　　∴A＝π／6.　　②　　∵sinB=2cosAsinC，　　sinB／sinC＝b∶c　　cosA＝﹙b&#178;＋c&#178;－a&#178...
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