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菁优解析考点：．专题：数形结合．分析：根据30°角所对直角边等于斜边一半可求出AC，在RT△ACD中可求出AD，根据BD=AD求出BD后可得出S△ADB．解答：解：∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AB=，∴AC=AB=×=，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2=30°，∴∠1=∠B，在Rt△ACD中，cos∠2=，∴AD=；∵∠1=∠B，∴BD=AD=4，∴△ABD=12BDoAC=12×4×23=43，∴AD的长为4，△ABD的面积为．点评：此题考查了解直角三角形的知识，解答本题需要掌握30°角所对直角边等于斜边一半，难度一般．答题：caicl老师　
其它回答（3条）
因为三角形有一个三十度角，所以，斜边等于直角底边的，二倍．所以ac等于二倍根号三．根据三角形内角和180度，转区九十度将近三十度，在等于六十度．又因为ad是角平分线，所以cad等于二分之一，乘以六十等于三十度．根据这个关系，再设一个方程就可以求出ad
解：在△ABC中&&&&&&&&&& ∴在△ACD中∵∠C=90°，∠B=30°&&& ∠C=90°∠CAD=30°AC=∴∠CAB=60°&&&&&&&&&& ∴AD==4又∵AB=∴AC=又∵AD平分∠BAC∴∠CAB=∠BAD=30°
&&&&，V2.26958> 问题详情
在ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AO=λABμBC，则λμ=（　　A．1B．12C．13D．23
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在ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若AO=λAB+μBC，则λ+μ=（A．1B．12C．13D．23
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＞＞＞如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=ADoAB，（..
如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=ADoAB，（3）AB边上与点C距离相等的点D有两个，（4）∠B=∠ACB中，一定使△ABC∽△ACD的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4
题型：单选题难度：偏易来源：不详
（1）若∠ACD=∠B，∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，∴△ABC∽△ACD．（2）若ADAC=ACAB，∵AC2=ADoAB，∴ADAC=ACAB，又∵∠CAD=∠BAC，∴△ABC∽△ACD．（3）若AB边上与点C距离相等的点D有两个，如果CD长不确定，那么符合条件的点有很多，不固定，那么△ACD的形状也无法确定，也就无法证明△ACD∽△ABC；（4）∠B=∠ACB，说明△ABC是等腰三角形，而△ACD不一定是等腰三角形，故两三角形不相似；若△ACD是等腰三角形，则必有AD=AC，也就有AD=AB，则B、D重合，不合题意．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=ADoAB，（..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“如图，D是△ABC的边AB上一点，在条件（1）∠ACD=∠B，（2）AC2=ADoAB，（..”考查相似的试题有：
164435160374198223163879195184212098在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2DB,向量CD=1/3CA+λCB,则λ等于?
向量AB=CB-CA,向量AD=2DB,则向量AD=2/3AB=2/3(CB-CA)=2/3CB-2/3CA,向量CD=CA+AD=1/3CA+2/3CB,即λ=2/3.
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由向量基本定理，CD=xCB (1-x)CA,所以为2/3
扫描下载二维码如图6,在正三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=1/3AC,AE=2/3AB,BD,CE相交于点F.1,求A,E,F,D四点共圆.2,若正三角形ABC边长为2,求AEFD半径.点击查看这张图片
gejie00071
证明1、正三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=1/3AC,AE=2/3AB故有BF=1/3AC=AD那么对于三角形BEC和三角形ADB来说,有BF=AD
角A=角B所以两三角形全等,所以角BEC=角ADB 则有角AEF+角ADF=角AEF+角BEC=180度故A,E,F,D四点共圆解2、连DE,显然.在三角形ADE中,角A=60度,AD=1/2AE,因此,该三角形为直角三角形,且AE为斜边.根据直径上的园周角为90度性质知,AE为A,E,F,D外接园直径=2/3X2=4/3故半径为2/3
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