&&已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦 ...
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左.右焦点分别为F1,F2,其半焦距为c,圆M的方程(x-5c/3)^2+y^2=16c^2/9(1)若P是圆M上的任意一点,求证PF1:PF2为定值(2)若椭圆经过圆上一点Q,且cos&F1QF2=11/16,求椭圆的离心率
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&&& &为了解决用户可能碰到关于"若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&1)内有圆x^2+y^2=1，该圆的切线与椭圆交于A，B两点，"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&1)内有圆x^2+y^2=1，该圆的切线与椭圆交于A，B两点，"相关的详细问题如下:答案是49，则9a^2+16b^2的最小值是;向量OB=0（其中O为坐标原点）且满足向量OA&#8226，需要详细过程，谢谢===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：=2√9*16+25=49当且仅当a2-1=4/(a2-1)=1+1/(a2-1)带入得9a2+16b2=9a2+16/(a2k2+b2)x1x2=a2(m2-b2)/√(k2+1)=1即m2=k2+1带入***式子a2(1-b2)m2+m2b2=0所以a2+b2=a2b2 由于a&b;2b2→a2&(a2-1)+16=9(a2-1)+16&#47，所以|m|/(a2k2+b2)OA*OB=0所以x1x2+y1y2=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0所以(k2+1)a2(m2-b2)-2k2m2a2+m2(a2k2+b2)=0所以a2(m2-b2k2-b2)+m2b2=0
***因为y=kx+m是单位圆的切线;(a2-1)+25&gt，所以a2b2=a2+b2&2得b2=a2&#47解析：设切线方程为y=kx+m带入椭圆方程得关于x的一元二次方程韦达定理x1+x2=-2kma2&#47解决方案2：非常感谢！解决方案3：(0，b^2=1。设直线为y=kx+m，离心率e=√3/2。所以焦点坐标为(0，所以|m|&#47,√3)，c^2=3，因为直线与圆相切,-√3)a^2=4
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离心率e=(根号2)/2,右准线的方程为x=2
∴ c/a=√2/2, a²...
∴ b²=a²-c²=1
∴ 椭圆的标准方程是x²/2+y&...===========================================/|EF2|=|F1A|/|F2B|=1/2
|EF1|=a²/c-c,|EF2|=a²/c+c
得a²=3c²
则e=c/a=√3 /3
(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),分别过A、...===========================================1
∴椭圆左焦点C(-1,0)
向量AC=(x1+1, y1)
向量BC=(x2+1, y2)
向量AC*向量BC=0
即(x1+1)(x2+1)+y1y2=0
x1*x2+(x1+x2)+1+y1*y2=0
∴(2-a²)a²...===========================================解析:
由题意椭圆的右准线方程可写为:x=a²/c
由此可知点E(a²/c,0)是右准线与x轴的交点
在△AF1E中,F1A//F2B
则|F2B|/|F1A|=|EF2|/|EF1|
因为|F1A|=2|F2B|,|...===========================================解:(1)∵2c=2,且c/a=1/2,
∴c=1,a=2.
∴b²=3.
∴x²/4+y²/3=1.
(2)设... ≤(x0+1)2+y0²,
y0²+10x0-15≥0.
∵y0²=3(1-x0²/4),
3-3x0&...===========================================OP的绝对值=1 所以 PF1垂直PF2 PF1F2为直角三角形,
F2F1等于2OP,等于2 即 c=1 a=2c/√2=√2 a^2=2 椭圆方程 x^2+2y^2=2
猜想M点为:(0,1)
设A(x1,y1), B(x2,y2) 过s...===========================================1.
F1(|a|,0),A(a^2/根号下a^2-2)
代入向量方程可得,a^2=18/5。
M: 5X平方/18+Y平方/2=1
题目看不清楚===========================================由题意得椭圆的方程为x^2/2+y^2,其离心率为根号2/ 根号3/3此时F1(-1,0),F2(1,0),L:x=2由F1F2=F2A,可得y0=根号3设内切圆的圆心B(x1,y1),A...===========================================设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x
那么2a=x+2x,a=1.5x...........2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x
离心率C/A=(根号3)/3===========================================若F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上的一个动点,且|PF1|+|PF2... 即y1/x1*y2/x2=-1则
x1x2+y1y2=0
x1x2+k²x1x2+2k(x1+x2)+4=0
12/(4k²+...===========================================
12345678910已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）过点（1，3/2），且离心率e=1/2_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a&b&0）过点（1，3/2），且离心率e=1/2
4+y^2&#47，且线段MN的垂直平分线过定点G（1/b^2=1（a&gt:x^2/2 （1）椭圆c的标准方程是x^2&#47,N已知椭圆C，0），且离心率e=1/8，3&#47：y=kx+m(k≠0)与椭圆交与不同的两点M;3=1（2）若直线l;2）;0）过点（1;b&a^2+y^2&#47
提问者采纳
√5&#47将点（1;2;0得;2;10或k&lt：4k^2+8km+3=0;(x1+x2-1&#47：k&0 即m^2&4k^2+3解得,则m=(4k^2+3)&#47，b^2=3所以椭圆C方程为,y1),则a=2c;k解得;64k^2&4)=-1&#47,则m^2=(4k^2+3)^2/a^2+9&#47,解得;2）代入椭圆得;4b^2=1e=c&#47,又a^2=b^2+c^2;-8k;4k^2+3直线PG斜率为;3=1设点M(x1，得：（y1+y2)&#47：4k^2-m^2+3&gt,(y1+y2)&#47,N(x2;（4k^2+3)Δ&gt,y1+y2=k(x1+x2)+2m=6m&#47,y2);a=1/（4k^2+3),则P((x1+x2)&#47：（4k^2+3)x^2+8kmx+4m^2-12=0x1+x2=-8km&#47：1&#47：y=kx+m代入椭圆方程;-√5&#47,MN中点为P;4+y^2&#47：x^2&#47：a^2=4，3/2)将直线l
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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出门在外也不愁高中数学椭圆如图 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的 短轴位于x轴下_百度知道
高中数学椭圆如图 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的 短轴位于x轴下
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12+y^2&#47，1）;1b=3-t==&gt，求椭圆C的方程（2）若点P的坐标为（0;P(3;1==&gt,1)∵向量AB*向量AP=(0;b&(b^2-t^2)&9/9&#47，t），过A(0;0&P(b+1;a^2+y^2/a^2+y^2/&#47，点P在y轴上;0)的短轴位于x轴下方的端点，∴BP方程为y=1y=x-b点A是椭圆C,t)代入椭圆得9//9b^2/t&3&#47,1);a^2=9b^2&#47：∵P的坐标为（0;b^2=1(a&gt,t+b)*(t+b;X轴，y=1联立解得x=b+1，b＞0∴t+b=3将P(3;1==&gt,y=1==&gt:x^2/(b^2-t^2)∵a^2&gt,t+b)=(t+b)^2=9∵t＞0，t）∴向量AB*向量AP=(0;b^2==&gt,b+1)=(b+1)^2=9==&4=1(2)解析;b&gt，向量AB*向量AP=9（1）若点P的坐标为（0;a^2+1&#47,-b)作斜率为1的直线此直线为y=x-b∵P(0;a^2=12∴椭圆C;(9-6t)&gt,1)代入椭圆得9&#47，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点;b^2=1==&0);(b^2-t^2)&b=2==&b^2=1(a&2∴t的取值范围是(0，且BP&#47:x^2/x轴:x^2&#47，BP&#47,3/a^2+t^2&#47：∵椭圆C;b^2=1==&b^2==&gt，求实数t的取值范 围(1)解析;((3-t)^2-t^2)&gt,1+b)*(b+1;9&#47
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a=2√3 &#47; 3 a向量AF=3向量FB，则xA-xF=3(xF-XB)，得xA+3xB=4xF=4c=2√3 a又由椭圆的性质知，椭圆的离心率，就是椭圆上的动点到焦点的距离和该点到相应准线的比值即|向量AF| =（2√3 &#47; 3 a -xA）√3&#47;2|向量BF| =（2√3 &#47; 3 a -xB）√3&#47;2又|向量AF|=3|向量BF| ∴（2√3 &#47; 3 a -xA）√3&#47;2 = 3（2√3 &#47; 3 a -xB）√3&#47;2得到2√3 &#47; 3 a -xA= 3（2√3 &#47; 3 a -xB）3xB-xA=4√3 &#47; 3
a 结合xA+3xB=2√3
a解得xB=10√3 &#47; 18
a代入椭圆方程，解得yB= ±√6 &#47;18 ak=(yB-YF) &#47; (xB -XF)=±√6 &#47;18 a
&#47; (10√3 &#47; 18
a-√3&#47;2 a)=± √2
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做椭圆右准线，从A、B分别做准线的垂线AM、BN，垂足M、N，做BD⊥AM，垂足D，根据椭圆第二定义，e=|AF|/|AM|,e=|BF|/BN|,|AF|/|BF|=|AM|/BN|=3，|AM|=3|BN|，|MD|=|NB|，|AD|=2|MD|，|AD|=2|MA|/3，又因|AF|/|AM|=√3/2，所以|AB|=4/3|AF|=2√3/3|AM|,∴|AD|/|AB|=√3/3,设直线倾斜角是θ，即有cosθ=√3/3,所以直线斜率k=ta俯迹碘克鄢久碉勋冬魔nθ=√2.
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此题有简易解法。根据题意，椭圆的离心率为√3/2，右焦点坐标为（√3/2*a，0），右准线方程为： x=2√3 / 3* a。过右焦点F且斜率为K(k&0)的直线与椭圆C相交于A、B两点，延长AB交右准线P点，过A、B作右准线的垂线，交点分别为M、N点。则，由椭圆的性质知：√3/2*|AM|=|AF|，√3/2*|BN|=|BF|，由 向量AF=3倍向量FB，得：|AM|=2√3*|BF|，|BN|=2√3/3*|BF| ，|AB|=4|BF|，利用相似三角形PAM与三角形PBN，易求出：|PB|=2|BF|。所以 |PN|=2√6/3*|BF|，角PBN的正切值为：|PN|/|BN|=√2。所以直线AB的斜率K=√2。俯迹碘克鄢久碉勋冬魔此题已给出条件(k&0)，如果没有此条件，就要分情况。
这是常规解法啊
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