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关于x的方程a2x+(1+1m)ax+1=0&(a＞0，a≠1)有解，则m的取值范围是（　　）A．[-13，0)B．[-13，0)∪(0，1]C．(-∞，-13]D．[1，+∞）
题型：单选题难度：中档来源：不详
令t=ax，则原方程化为：t2+（1+1m）t+1=0，这是个关于t的一元二次方程，而且，由于t=ax，根据指数函数（或是幂函数）的定义，必有t=ax＞0，∴此关于t的一元二次方程必然要存在实根，且实根无论个数如何，都必须使正的方程有实根的条件是：△=（1+1m）2-4≥01+2m+（1m）2-4≥03-2m-（1m）2≤0m作为分母必有：m≠0，∴m2＞0，不等式两侧同时乘以m2，得：3m2-2m-1≤0-13≤m≤1&& ①方程具有正实根的条件是：t1+t2=-（1+1m）＞0t1t2=1＞0下面的式子显然成立，上面的不等式进一步化简有：m+1m＜0＜=＞-1＜m＜0&& ②取①，②的交集，就能得到m的取值范围是：-13≤m＜0故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“关于x的方程a2x+(1+1m)ax+1=0(a＞0，a≠1)有解，则m的取值范围是（）..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
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移相得（a-1）X=b-1讨论：当a=1,b=1时,x为任意值当a=1,b不等于1时,x无解当a不等于1,b=1时,x=0当a不等于1,b不等于1时,x=b-1/a-1
(a-1)x=b-1当a=1,b=1时，x为任意实数当a≠1，b=1时，x=0当a=1,b≠1时，x无解}