如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为?
是45°哦把△ADF绕A点旋转,让AD和AB重合,此时得到△ABF1,那么△ABF1≌△ADF,AF=AF1,AE=AE,EF=BE+DF=BE+BF1=EF1,故△AEF1≌△AEF,则∠EAF1=∠EAF,而∠EAF1+∠EAF=90°,故∠EAF=45°
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延长EB到M使BM=DF，连AM．
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科目：初中数学
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
科目：初中数学
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．（1）求证：AF=BF；（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．
科目：初中数学
（;陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+．（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，求另一直角边BC的长．已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF
证明：在CD的延长线上取点G,使DG＝BE,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠ADG＝90∵DG＝BE∴△ABE≌△ADG
（SAS）∴AG＝AE,∠DAG＝∠BAE∵∠EAF＝45∴∠BAE+∠DAF＝90-∠EAF＝45∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝45∴∠GAF＝∠EAF∵AF＝AF∴△EAF≌△GAF
（SAS）∴EF＝GF∵GF＝DG+DF∴GF＝BE+DF∴EF＝BE+DF 这是我之前回答的类似的题,请参考：/question/.html?oldq=1
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扫描下载二维码正方形如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DF=EF 求证：角EA正方形如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DF=EF&求证：角EAF=45度&急!
touxing10305
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将三角形ADF绕点A顺时针转90度
将三角形ADF顺时针旋转九十度，AD边与AB边重合，证明三角形AD'E全等于三角形AEF，然后90÷2 得45度
adf顺时针90度，构成三角形a`f`e`，利用三边分别相等，证明三角形a`f`e`全等于三角形afe，得出两角相等，两角相加得90，一个角即为45度
扫描下载二维码2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，_中考试题_初中数学网
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2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，
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2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，
作者：佚名
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更新时间： 12:06:52
2015随州）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（
3-1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：
【发现证明】证明：如图（1），∵△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE， 又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°， ∴∠GAF=∠FAE， 在△GAF和△FAE中， AG＝AE∠GAF＝∠FAEAF＝AF， ∴△AFG≌△AFE（SAS）． ∴GF=EF． 又∵DG=BE， ∴GF=BE+DF， ∴BE+DF=EF． 【类比引申】∠BAD=2∠EAF． 理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM， ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°， ∴∠D=∠ABM， 在△ABbr&又∵∠B=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=80米． 根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°， 又∵∠ADF=120°， ∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上． 易得，△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE， 又∵∠EAG=∠BAD=150°， ∴∠GAF=∠FAE， 在△GAF和△FAE中， AG＝AE∠GAF＝∠FAEAF＝AF， ∴△AFG≌△AFE（SAS）． ∴GF=EF． 又∵DG=BE， ∴GF=BE+DF， ∴EF=BE+DF=80+40（3-1）≈109.2（米），即这条道BM和△ADF中， AB＝AD∠ABM＝∠DBM＝DF， ∴△ABM≌△ADF（SAS）， ∴AF=AM，∠DAF=∠BAM， ∵∠BAD=2∠EAF， ∴∠DAF+∠BAE=∠EAF， ∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF， 在△FAE和△MAE中， AE＝AE∠FAE＝∠MAEAF＝AM， ∴△FAE≌△MAE（SAS）， ∴EF=EM=BE+BM=BE+DF， 即EF=BE+DF． 故答案是：∠BAD=2∠EAF． 【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF． ∵∠BAD=150°，∠DAE=90°， ∴∠BAE=60°． 【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案； 【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米．把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可得出EF=BE+FD．
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