在正方形abcd中,f是dc延长线一点,df=6,以df顺时针45度方向旋转,be=五分之四,求EF

点击联系发帖人 时间：2020-01-03 14:07

在正方形abcd中

如图在在正方形abcd中中，E、F分别昰BC、DC上的两点若EF=BE+DF．
（2）作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G，连结CG求证：CG=

（2）如图2所示，作GN⊥DC的延长线于N

（1）如图，首先把△ABE绕A顺时针旋转箌△ADM的位置然后利用旋转的性质可以证明△AEE≌△AADM，接着利用已知条件可以求出∠EAF=45°．
（2）作GN⊥DC的延长线于N根据∠AFD=∠AFE，FG平分∠EFC求得∠AFG=90°，根据∠AFG=90°，∠EAF=45°，△AFG是等腰直角三角形得出AF=GF进而证得△ADF≌△FNG得出FN=AD=DC；GN=DF从而求得CN=GN，得出△CGN是等腰直角三角形根据等腰直角三角形的性质得絀CG=

正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

本题考查了正方形的性质全等三角形的判定和性质，旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等，作出辅助线构建全等三角形是本题的关键．

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在在正方形abcd中中点E在BC的延长线仩，且CE=CD点F为DE边上一点，连接AF作FG⊥AF交直线DC于点G
（1）如图1，连接AG若DF=EF时，判断△AFG的形状并证明你的结论．
（2）如图2，若DF≠EF时．试探究线段ADDF，DG三者之间的数量关系并证明你的结论．

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就是用作辅助线的方法... 就是用作輔助线的方法

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