知识点梳理
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：&&（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似&&（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似&&（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似&&（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似&直角三角形相似判定定理&&（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理&&（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：&&(1)相似三角形的对应角相等.&&(2)相似三角形的对应边成比例.&&(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.&&(4)相似三角形的周长比等于相似比.&&(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.&（6）相似三角形的传递性。
的性质:1.正方形具有、、矩形、菱形的一切性质。2.正方形的四条边都相等，邻边垂直，对边平行。3.正方形的四个角都是直角。4.正方形的对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。5.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。6.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，联结BE...”，相似的试题还有：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．(1)求证：AD2=DGoBD；(2)联结CG，求证：∠ECB=∠DCG．
如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．(1)求证：AE=AF；(2)若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．(1)求证：AOoOF=OCoOE；(2)若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．如图，已知有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿AB、BC、CD、DA以同样的速度匀速向B、C、D、A移动．（1）求证：四边形PQEF是正方形．（2）PE是否总过某一点，并说明理由．（3）四边形PQEF的顶点在何处时，其面积有最小值和最大值，并求其最小值和最大值．【考点】．【分析】（1）有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，故可根据正方形的定义证明四边形PQEF是否是正方形．（2）证PE是否过定点时，可连接AC，证明四边形APCE为平行四边形，即可证明PE过定点．（3）当对角线最小时，面积最小，对角线最大值时，面积最大．【解答】解：（1）在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，AB=BC=CD=DA，∴BP=QC=ED=FA．又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB，∴∠APF+∠BPQ=∠PQB+∠BPQ=90°，∴四边形PQEF为正方形；（2）连接PC、AE，∵AP平行且等于EC，∴四边形APCE为平行四边形．∴O为对角线AC的中点，∴对角线PE总过AC的中点O；（3）正方形ABCD与正方形PQEF的对角线交点是重合的，当OP⊥AB时，四边形PQEF面积最小，为原正方形面积的一半，此时S正方形PQEF=S正方形ABCD．当P与顶点B重合时，面积最大，S正方形PQEF=S正方形ABCD．【点评】本题考查了四边形的综合题，在证明过程中，应用了正方形的性质和平行四边形的判定定理，为使问题简单化，在证明过程中，可适当加入辅助线，此题难度一般．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caicl老师　难度：0.45真题：1组卷：13
解析质量好中差如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm(1)如果点P在线段上以4cm/s的运动速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.1、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm(1)如果点P在线段上以4cm/s的运动速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.1、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒
如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm(1)如果点P在线段上以4cm/s的运动速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动.1、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过一秒后,三角形BPE与三角形CQP是否全等,请说明理由2、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使三角形BPE与三角形CQP全等?（2）若点Q以2、中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇?
(1)1.在△BEP,△CQP中∠B=∠C,BE=CP=6,BP=CQ=4△BEP≌△CQP2.若要△BEP≌△CQP除1之外的情况,则只有BE=CQ=6,BP=CP=5才成立设Q的运动速度为 x ,则CQ/x=BP/4,4.8(2)由题意设时间为y,则：4.8*y-30=4*y (30为三边之和,Q多走的路程)解得y=37.54*37.5/40（取余得30）所以Q、P第一次相遇时,在A点考点：．分析：（1）连接AC、AE、PF，先由等腰直角三角形和正方形的性质得出∠CEP=∠CAP=45°，则A、E、C、P四点共圆，根据同弧所对的圆周角相等得到∠EAC=∠EPC=90°，所以∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD，由平行线的判定得出AE∥BF，又AB∥EF，得出四边形AEFB是平行四边形，则EF=AB=CB=6，再利用SAS证明△PEF≌△PCB，得出PF=PB=2，然后由勾股定理求出BF=2，BD=6，则DF=6-2=4；（2）连接AE，AC．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形CDEF是平行四边形，由平行四边形的对角线互相平分得到DG=GF，即DG+GF=2DG，进而得出BF+2DG=BD=CD；（3）作EM⊥BA的延长线于点M，延长EF交BC的延长线于点G，易证△PEM≌△PBC，四边形CDEF为平行四边形，则ME=BP=FG=AB+AP，AP=CG．设AB=BC=1，AP=CG=x，用含x的代数式分别表示S四边形PEFC，S四边形CDEF，根据四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为，列出关于x的方程，解方程求出x的值，然后根据正切函数的定义即可求出tan∠BPC的值．解答：解：（1）如图1，连接AC、AE、PF，∵PE⊥PC，PE=CP，∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆，∴∠EAC=∠EPC=90°，∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD，∴AE∥BF，而EF∥CD∥AB，∴AB∥EF，∴四边形AEFB是平行四边形，∴EF=AB=CB=6，∴∠APE=∠PEF，∵∠EPC=∠PBC=90°，∴∠APE=∠PCB，∴∠PEF=∠PCB，又PE=PC，∴△PEF≌△PCB（SAS），∴PF=PB=2，∴BF=2．∵BD=AB=6，∴DF=6-2=4；（2）BF+2DG=CD．理由如下：如图1，连接AE，AC．由（1）可知，AB∥EF，AB=EF，∵AB∥CD，AB=CD，∴EF∥CD，EF=CD，∴四边形CDEF是平行四边形，∴DG=GF，∴DG+GF=2DG，∴BF+2DG=BD=CD；（3）作EM⊥BA的延长线于点M，延长EF交BC的延长线于点G，易证：△PEM≌△PBC，四边形CDEF为平行四边形，ME=BP=FG=AB+AP，AP=CG．设AB=BC=1，AP=CG=x，则S四边形PEFC=S矩形BMEG-2S三角形BPC-S三角形FCG=（2+x）（1+x）-（1+x）-（1+x）x=x2+x+1，S四边形CDEF=x；∵四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为，∴x：（x2+x+1）=12：35，x=或，∵tan∠BPC==，∴当x=时，tan∠BPC==；当x=时，tan∠BPC==．tan∠BPC=或．故答案为：6，4；或．点评：本题考查了等腰直角三角形、正方形的性质，四点共圆的条件，圆周角定理，平行四边形、全等三角形的判定与性质，四边形的面积，锐角三角函数的定义，综合性较强，难度较大．运用数形结合思想及正确地作出辅助线是解题的关键．答题：HJJ老师　
其它回答（4条）
解：（1）连AC、EC、PF，因为PE⊥PC
PE=CP∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆∴∠EAC=∠EPC=90°∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD∴AE∥BF而EF∥CD∥AB∴AB∥EF∴四边形AEFP是平行四边形∴EF=AB=CB=6∴∠APE=∠PEF因为∠EPC=∠PBC=90°∴∠APE=∠PCB∴∠PEF=∠PCBPE=PC
△PEF≌△PCB（SAS）∴PF=PB=2∴BF=2√（2）因为BD=√（2）AB=6√（2）∴DF=6√（2）-2√（2）=4√（2）（2）分二种情形：当P在线段BA上时因为EF=∥CD可证四边形CDEF是平行四边形∴DG=GF∴DG+GF=2DG∴BF+2DG=BD=√（2）CD当P在BA延长线上时BF-2DG=BD=√（2）CD
解：（1）连AC、EC、PF，因为PE⊥PC
PE=CP∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆∴∠EAC=∠EPC=90°∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD∴AE∥BF而EF∥CD∥AB∴AB∥EF∴四边形AEFP是平行四边形∴EF=AB=CB=6∴∠APE=∠PEF因为∠EPC=∠PBC=90°∴∠APE=∠PCB∴∠PEF=∠PCBPE=PC
△PEF≌△PCB（SAS）∴PF=PB=2∴BF=2√（2）因为BD=√（2）AB=6√（2）∴DF=6√（2）-2√（2）=4√（2）（2）分二种情形：当P在线段BA上时因为EF=∥CD可证四边形CDEF是平行四边形∴DG=GF∴DG+GF=2DG∴BF+2DG=BD=√（2）CD当P在BA延长线上时BF-2DG=BD=√（2）CD
（1）& & & &求EF：　　延长PA取AH=PB．有：PH=AB=BC；　　∵∠PCB=90°-∠BPC=∠APE；由题意，PE=PC；　　∴△PBC≌△EHP；　　∴∠EHP=∠PBC=90°；EH=PB；　　∵点F在BD上，BD为∠ABC的角平分线，∠ABD=∠CBD；　　∴F到AB的距离=EH=F到BC的距离=PB；　　∴四边形PFEH为矩形，　　∴EF=HP=AB=BC；&　　（2）& & & &BF、DG、CD的长度关系：　　∵EF=BC=CD；EF∥CD；DM=AP=6-2=4；　　∴四边形CDEF为平行四边形，点G为平行四边形CDEF对角线的交点．　　DG=GF=DF/2=DM×（√2）/2=2（√2）；　　BF=（√2）PB=2（√2）；　　∵BF=FG=GD；　　∴BF=DG=CD√2/3&=2（√2）；&&&（3）& & & &作PG=AB；由题意，PE=PC；∵∠GPE=90°-∠BPC=∠PCB；∴△PGE≌△PBC；EG=PB；∵F在BD的延长线上，BD是∠ABC的角平分线；∴F到PB的距离=EG=F到BC的延长线的距离=PB；∴FH=BH=EG=PB；且，PF=BC；∴△PFE≌△PBC；EF=BC=CD；四边形CDEF为平行四边形．求面积的比：平行四边形EFCD的面积：Se=CD×CH=BC×（BH-BC）=BC×（PB-BC）=PB×BC-BC?；△& & &EPC的面积：Sc=PC?/2& =（PB?+BC?）/2；△& & &EFC的面积等于平行四边形EFCD面积的一半；Sf=Se/2；四边形PEFC的面积为：Sp=Sc+Sf=&Sc+Se/2；Sp/Se=（Sc+Sf）/Se=（Sc+Se/2）/Se=Sc/Se+1/2；Sc/Se+1/2=g；{（PB?+BC?）/2}/{&PB×BC-BC?}=g-1/2；& 代入BC=1，化简上式可得方程：PB?-（2g-1）PB+2g=0；代入g=35/12，上式可化为：6PB?-29PB+35=0；解此方程可得：PB=5/2& 或者&PB=7/3；
解：（1）连AC、EC、PF，因为PE⊥PC
PE=CP∴∠CEP=∠CAP=45°∴A、E、C、P四点共圆∴∠EAC=∠EPC=90°∴∠EAD=∠DAC=45°=∠ABD∴AE∥BF而EF∥CD∥AB∴AB∥EF∴四边形AEFP是平行四边形∴EF=AB=CB=6∴∠APE=∠PEF因为∠EPC=∠PBC=90°∴∠APE=∠PCB∴∠PEF=∠PCBPE=PC
△PEF≌△PCB（SAS）∴PF=PB=2∴BF=2√（2）因为BD=√（2）AB=6√（2）∴DF=6√（2）-2√（2）=4√（2）（2）分二种情形：当P在线段BA上时因为EF=∥CD可证四边形CDEF是平行四边形∴DG=GF∴DG+GF=2DG∴BF+2DG=BD=√（2）CD当P在BA延长线上时BF-2DG=BD=√（2）CD当前位置：
＞＞＞如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转..
如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？（2）求出PG的长度；（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：安徽省期中题
解：（1）旋转后的△BCG如图所示，旋转角为∠ABC=90°；（2）连接PG，由旋转的性质可知BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，∴△BPG为等腰直角三角形，又BP=BG=2，∴PG==2；（3）由旋转的性质可知CG=AP=1，已知PC=3，由（2）可知PG=2，∵PG2+CG2=（2）2+12=9，PC2=9，∴PG2+CG2=PC2，∴△PGC为直角三角形．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转..”主要考查你对&&图形旋转，勾股定理的逆定理，勾股定理，正方形，正方形的性质，正方形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图形旋转勾股定理的逆定理勾股定理正方形，正方形的性质，正方形的判定
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线互相垂直的四边形为正方形。对角线相等的菱形是正方形。正方形的性质：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直2、内角：四个角都是90°；3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）；5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质；6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%；正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。8、正方形是特殊的长方形。正方形的判定：判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：先证明它是平行四边形，再证明它是菱形（或矩形），最后证明它是矩形（或菱形）。 1：对角线相等的菱形是正方形。2：有一个角为直角的菱形是正方形。3：对角线互相垂直的矩形是正方形。4：一组邻边相等的矩形是正方形。5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。有关计算公式：若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，则正方形面积计算公式：S =a×a（即a的2次方或a的平方），或S=对角线×对角线÷2；正方形周长计算公式: C=4a 。S正方形=。（正方形边长为a，对角线长为b）
发现相似题
与“如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转..”考查相似的试题有：
21603616578995940131740142283902074}