在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,判断三角行ABC的形状
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(sinC)^2=(sinA)^2(1-(sinB)^2)所以(sinB)^2=(sinA)^2/[1+(sinA)^2],(sinC)^2=1/[1+(sinA)^2]所以(sinB)^2+(sinC)^2=1,从而(sinC)^2=(cosB)^2,从而-cosB=sinC>0{B>π/2,从而B最大,舍}或cosB=sinC从而b=c,等腰,从而B=C,从而sinB=cosB,从而B=C=π/4,从而是等腰直角三角形
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扫描下载二维码在三角形ABC中,b=asinC,c=acosB,试判断三角形ABC的形状.要有具体的演算过程.由正弦定理因为c=acosB所以 sinC=sinAcosBsin(A+B)=sinAcosBsinAcosB+cosAsinB=sinAcosBcosAsinB=0因为 sinB≠0所以 cosA=0所以 A=π/2因为 b=asinC.得 sinB=sinAsinC sinB=sinC B=C 所以,三角形是等腰直角三角形为什么sinB=sinAsinC sinB=sinC
街角系列驳c5
（1）为什么sinB=sinAsinC∵ b=asinC利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=2R∴ a=2RsinA ,b=2RsinB代入 b=asinC即得 sinB=sinAsinC（2）sinB=sinC?∵sinB=sinAsinC∵ A=π/2∴ sinA=1∴ sinB=sinC
B是三角形内角，
∴ sinB≠0
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∵前面已经求出A＝π/2，∴sinA＝1，∴由sinB＝sinAsinC就能推出：sinB＝sinC。
扫描下载二维码在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且acosB+bcos(B+C)=0 （1）试判断ABC的形状在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且acosB+bcos(B+C)=0 （1）试判断ABC的形状
这个是等腰三角形,第一步化简为acosB=bcosA然后把cosB和cosA用余弦定理表示,cosB=（a?+c?-b?）/2ac,cosA也是一样然后消去化简,得到a=b
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扫描下载二维码在△ABC中，b=asinC，c=acosB，则△ABC一定是什么三角形_百度知道
在△ABC中，b=asinC，c=acosB，则△ABC一定是什么三角形
提问者采纳
2ac2c^2=a^2+c^2-b^2
所以 a^2=c^2+b^2
所以△ABC 是直角三角形
所以 sinC=c/2ac
所以 c=a(a^2+c^2-b^2)&#47一定是等腰直角三角形
因为 cosB=(a^2+c^2-b^2)/a
所以 b=asinC=ac&#47
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