（1）AE=t，AD=12-2t；（2）理由见解析；（3）3或；（4）4.【解析】试题分析：（1）根据题意直接表示出来即可；（2）由“在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半”求得DF=t，又AE=t，则DF=AE；而由垂直得到AB∥DF，即“四边形AEFD的对边平行且相等”，由此得四边形AEFD是平行四边形.（3）①显然∠DFE＜90°；②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，此时 AE=AD，根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；③当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°-∠A=30°，此时AD=AE，根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值.（4）如图③，若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD，则t=12-2t，所以t=4．即当t=4时，四边形AEA′D为菱形．（1）AE=t，AD=12-2t.（2）∵DF⊥BC，∠C=30°，∴DF=CD=×2t=t.∵AE=t，∴DF=AE.∵∠ABC=90°，DF⊥BC，∴DF∥AE.∴四边形AEFD是平行四边形.（3）①显然∠DFE＜90°.②如图（1），当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，此时 AE=AD，∴t＝ (12?2t).∴t=3.③如图（2），当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°，∴∠AED=90°-∠A=30°.∴AD=AE.∴12?2t＝t.∴t＝.综上：当t=3秒或t＝秒时，△DEF为直角三角形.（4）如图（3），若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD.∴t=12-2t.∴t=4.∴当t=4时，四边形AEA′D为菱形.考点：1.双动点问题；2.矩形的性质；3.直角三角形的性质；4.菱形的性质；5.平行四边形的判定和性质；6.分类思想的应用． 
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科目：初中数学
来源：2016届北京市七年级下学期期末数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠ACB=45°，∠D=
°．  
科目：初中数学
来源：2015届黑龙江省八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）A．只有1个
B．可以有2个C．有2个以上，但有限
D．有无数个 
科目：初中数学
来源：2015届重庆市岩口复兴学校八年级下学期期中命题三数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　 　）A．1
D．4  
科目：初中数学
来源：2015届重庆市岩口复兴学校八年级下学期期中命题三数学试卷（解析版）
题型：选择题
若点Ｐ（２ｋ－１，１－ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（　 　）A、ｋ＞１　　　
B、ｋ＜　　　 C、ｋ＞　　
D、＜ｋ＜１ 
科目：初中数学
来源：2015届重庆市合川区第五学区八年级下学期半期考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．  
科目：初中数学
来源：2015届重庆市合川区第五学区八年级下学期半期考试数学试卷（解析版）
题型：填空题
若在实数范围内有意义，则的取值范围是
科目：初中数学
来源：2015届重庆市八年级下期期末考试数学试卷（解析版）
题型：解答题
某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3%
的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？ 
科目：初中数学
来源：2015届辽宁省北票市八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）
题型：选择题
利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是
)A．99×(57+44)=99×101=9999B．99×(57+44－1)=99×100=9900C．99×(57+44+1)=99×102=100098D．99×(57+44－99)=99 ×2=198 已知：在RT△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD＝2CD,求∠CAD的度数_百度作业帮
已知：在RT△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD＝2CD,求∠CAD的度数
已知：在RT△ABC中,∠C＝90°,AD平分∠A,交边BC于点D,BD＝2CD,求∠CAD的度数
首先做辅助线DE垂直于AB∵∠CAB被直线AD平分且∠C=90,∴当DE⊥AB时,DE=CD∵2DE=2CD=DB,且∠DEB=90,∴∠DBA=30∴∠CAD=(180-30-90)/2=30°如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的角平分线。求证；AC+CD=AB - 同桌100学习网
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如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的角平分线。求证；AC+CD=AB
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的角平分线。求证；AC+CD=AB
提问者：lsc
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过点D做AB的垂线
易证△ACD和ADE全等
∵AC=BC,且∠C=90
∴∠CAB=∠B=45
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∵AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
∴AB=AC+CD
即AC+CD＝AB
回答者：teacher022
过D点做AB的垂线DE交AB于E点，
三角形ACD全等于三角形ADE，
AC+CD=AE+ED=AE+BE=AB
回答者：teacher023已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，BC=8，则AC等于（　　）
∵Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，BC=8，∴tanA=
=6．故选A．
已知a+b=-6，ab=5，求a
已知a+b=-6，ab=5，求
)等于（　　）
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，D是AC上一点，∠CBD=∠A，则sin∠ABD=【
C_百度知道
已知△ABC中，∠C=90°，tanA=
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A.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aeebfb8cc6/cdbf6cdaccb730fa828ba71e46a2.baidu
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