已知，在三角形ABC中，BD.CE分别是边AC.AB上的高，M是BC的中点，如果连接DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的位置关系？
已知，在三角形ABC中，BD.CE分别是边AC.AB上的高，M是BC的中点，如果连接DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的位置关系？
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真的垂直A.
MO垂直平分DE。
连接DM、EM。
∵BD是边AC上的高，M是BC的中点
∴DM=1/2BC（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
同理EM=1/2BC
又∵DE的中点O
∴MO垂直平分DE（等腰三角形三线合一）&
MO垂直平分DE。连接DM、EM。∵BD是边AC上的高，M是BC的中点∴DM=1/2BC（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）同理EM=1/2BC∴DM=EM又∵DE的中点O∴MO垂直平分DE
因为BD、CE分别是AC、AB上的高所以角BEC=90度，角BDC=90度连接EM、DM所以EM=1/2BC，DM=1/2BC又因为M是BC的中点所以EM=MD又因为o是DE的中点所以EO=OD所以MO垂直于ED
MO垂直平分DE。
连接DM、EM。
∵BD是边AC上的高，M是BC的中点
∴DM=1/2BC（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
同理EM=1/2BC
又∵DE的中点O
∴MO垂直平分DE
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,已知在锐角三角形ABC中,BD.CE为AC.AB的高连接ED。M.N分别为ED.BC的中点问MN与ED有什么位置关系说明理
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如图,已知在锐角三角形ABC中,BD.CE为AC.AB的高连接ED。M.N分别为ED.BC的中点问MN与ED有什么位置关系说明理
MN⊥ED方法：连接EN，DN∵CE⊥AB∴△BEC为Rt△∵N为斜边BC中点∴EN=1/2BC=BN=NC又∵BD⊥AC∴△BDC为Rt△∵N为斜边BC中点∴DN=1/2BC=BN=NC∴EN=DN∴△NED为等腰三角形又∵M为ED中点∴EM=MD∴MN⊥ED（等腰三角形三线合一）
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该问题来自：PChome电脑之家是全国第一互动时尚科技门户；理工学科领域专家已知在三角形abc中,bd、ce分别是边ac、ab上的高,m为bc中点,求证md=me_百度知道
已知在三角形abc中,bd、ce分别是边ac、ab上的高,m为bc中点,求证md=me
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2BC，∴MD为RTΔBCD斜边上的中线，∴MD=ME：ME=1&#47∵BD⊥AC，∴MD=1/2BC，同理，M为BC中点
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出门在外也不愁如图。在三角形abc中，bd，ce分别是边ac，ab上的中线，bd于ce相交于点o，bo于od长度_百度知道
如图。在三角形abc中，bd，ce分别是边ac，ab上的中线，bd于ce相交于点o，bo于od长度
bd于ce相交于点o.baidu.jpg" esrc="http，不知道第二问我的方法对不对://g，bo于od长度有啥关系.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，bc上的中线是否一定过点o.com/zhidao/pic/item/aaf736d19f0e9ceac413cd，ce分别是边ac.baidu。在三角形abc中.hiphotos://g，延dn到h.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=2ba7c5cf/aaf736d19f0e9ceac413cd，em到q，延长ao交bc于g？为什么（我会做，ab上的中线，/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5ef052ef4a4f3a39c3fbfc/aaf736d19f0e9ceac413cd://g。）<a href="http.hiphotos.hiphotos如图
提问者采纳
则。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐BO=2DO，CO的中点，DN：BO=2DO延长AO交BC于G！：BM=MO=OD所以：四边形EMND是平行四边形所以，则！，BC边上的中线一定过O点．证明，延长EM交BC于Q，延长DN交BC于H，DN平行并等于AO的一半所以，BM=MO=OD得知BQ=QG=GH=HCBC边上的中线过O点如果满意记得采纳哦：EM平行并等于DN所以：EM平行并等于AO的一半，连接EM，N分别是BO，设M，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！你的好评是我前进的动力：MO=OD所以，唱着卡拉ok：由AG‖EQ‖DH：连接AO
请采纳哦～O(∩_∩)O
理由不是说了啊。。。
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁[问题情境]如下图,按照小军,小俊的证明思路即可解决问题.[变式探究]如下图,借鉴小军,小俊的证明思路即可解决问题.[结论运用]易证,过点作,垂足为,如下图,利用问题情境中的结论可得,易证,,只需求出即可.[迁移拓展]由条件联想到三角形相似,从而得到,进而补全等腰三角形,与的周长之和就可转化为,而是的边上的高,只需利用勾股定理建立方程,求出,再求出,就可解决问题.
解:[问题情境]证明:(方法)连接,如图,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,.....,..在和中,...[变式探究]证明:(方法)连接,如图.,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,..,,...,.,.在和中,...[结论运用]过点作,垂足为,如图,四边形是矩形,,.,,.由折叠可得:,..,.,,.四边形是矩形..,.,..由问题情境中的结论可得:..的值为.[迁移拓展]延长,交于点,作,垂足为,如图.,.,,....由问题情境中的结论可得:.设,则.,..,,,.解得:....,且,分别为,的中点,,.与的周长之和.与的周长之和为.
本题考查了矩形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,平行线的性质与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理等知识,考查了用面积法证明几何问题,考查了运用已有的经验解决问题的能力,体现了自主探究与合作交流的新理念,是充分体现新课程理念难得的好题.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3885@@3@@@@等腰三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3891@@3@@@@直角三角形斜边上的中线@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | [问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在\Delta ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别为D,E,过点C作CF垂直于AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由\Delta ABP与\Delta ACP面积之和等于\Delta ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG垂直于CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.[变式探究]如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD-PE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:[结论运用]如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点{C}'处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG垂直于BE,PH垂直于BC,垂足分别为G,H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED垂直于AD,EC垂直于CB,垂足分别为D,C,且ADoCE=DEoBC,AB=2\sqrt{13}dm,AD=3dm,BD=\sqrt{37}dm.M,N分别为AE,BE的中点,连接DM,CN,求\Delta DEM与\Delta CEN的周长之和.}