二元一次方程组_百度文库
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二元一次方程组|数​学​。​。
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【优化指导】2015人教A版数学（理）总复习课时演练 第9章 第5节 椭 圆Word版含解析（
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2014高考）
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数学(初高中)综合试题三
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内容提示：数学(初高中)综合试题三,高中数学必修一试题,高中数学必修5试题,高中数学竞赛试题,高中数学必修四试题,高中数学试题及答案,高中数学试题,菁优网高中数学试题,高中数学奥赛试题,初高中数学公式大全
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同类试题1：设变量x，y满足|x|+|y|≤2，则2x+y的最大值与最小值之和为____00．解：将不等式去绝对值，化简整理，则|x|+|y|≤2可化为：x+y≤2&&&&(x≥0，y≥0)x-y≤2&&&&&(x≥0，y＜0)-x-y≤2&&&(x＜0，y＜0)-x+y≤2&&&(x＜0，y≥0)&作出不等式组表示的平面区域，得如...
同类试题2：设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为____1010．解：作出不等式组x+2y-5≤0x-y-2≤0x≥0表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，1），B（0，-2），C（0，2）设z=F（x，y）=2x+3y+1，将直线l：z=2x+3y+1进行平移，当l经过点A（3，1）时，目标函数z达到最大值∴z最大值=F（3，1）=10故答案为：10当前位置：
＞＞＞已知x=1y=2和x=2y=-3都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（）A．-5，..
已知x=1y=2和x=2y=-3都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（　　）A．-5，-7B．-5，-5C．5，3D．-5，7
题型：单选题难度：偏易来源：不详
将x=1y=2和x=2y=-3代入方程y=kx+b，得k+b=22k+b=-3，解这个方程组，得k=-5b=7．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x=1y=2和x=2y=-3都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（）A．-5，..”主要考查你对&&二元一次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程的解法
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。二元一次方程解法:二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。一、消元法“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。如:5x+6y=7 2x+3y=4,变为5x+6y=7 4x+6y=8消元方法：代入消元法(常用）加减消元法（常用）顺序消元法（这种方法不常用）例：&&& x-y=3 ①｛&&& 3x-8y=4②由①得x=y+3③③代入②得3（y+3)-8y=4y=1所以x=4则：这个二元一次方程组的解&&& x=4｛&&& y=1
(一)加减-代入混合使用的方法.例：&&&&&13x+14y=41 ①｛&&&&&&&&&&&14x+13y=40②②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以:x=1,y=2最后 x=1 ，y=2， 解出来特点：两方程相加减，得到单个x或单个y，适用接下来的代入消元。
(二)代入法是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程带入另一个方程中如：x+y=590y+20=90%x带入后就是：x+90%x-20=590(x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式（x+5，y-4），换元后可简化方程。
（三）另类换元例：x:y=1:4①5x+6y=29②令x=t,y=4t方程2可写为：5t+24t=2929t=29t=1所以x=1,y=4
二、换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。如：(x+y)/2-(x-y)/3=63(x+y)=4(x-y)解：设x+y为a,x-y为b原=a/2-b/3=6①3a=4b②①×6 得3a-2b=36③把②代入③ 得2b=36 b=18把b=18代入②得a=24所以x+y=24④x-y=18⑤④-⑤得 2y=6 y=3把y=3代入④得 x=21x=21，y=3是方程组的解整体代入如：2x+5y=15①85-7y=2x②解：把②代入①得85-7y+5y=15-2y=-70y=35把y=35代入②得x=-80x=-80，y=35是方程组的解二元一次方程有两个正根的特点：二元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正跟要满足下列3个条件1、保证有两个跟，即：△≥0，也就是b2-4ac≥02、x1+x2＞0，即 —b/a＞03、x1×x2＞0，即c/a＞0然后根据所给的条件在求出题目中要求的某些字母的值二元一次方程整数解存在的条件：在整系数方程ax+by=c中，若a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解。即如果（a,b）|c 则方程ax+by=c有整数解显然a,b互质时一定有整数解。例如方程3x+5y=1,　 5x-2y=7,　 9x+3y=6都有整数解。返过来也成立，方程9x+3y=10和4x-2y=1都没有整数解，∵（9，3）＝3，而3不能整除10；（4，2）＝2，而2不能整除1。一般我们在正整数集合里研究公约数，（a,b）中的a,b实为它们的绝对值。二元一次方程整数解的方法：①首先用一个未知数表示另一个未知数,如y=10-2x；②给定x一个值,求y的一个对应值，就可以得到二元一次方程的一组解；③根据提议对未知数x、y做出限制，确定x的可能取值，确定二元一次方程所有的整数解。
发现相似题
与“已知x=1y=2和x=2y=-3都满足方程y=kx+b，则k、b的值分别为（）A．-5，..”考查相似的试题有：
454863299074549002544481221912511662}