在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
cosA-2cosC
的值；（Ⅱ）若cosB=
，b=2，求△ABC的面积S．
（Ⅰ）∵cosA=
cosA-2cosC
，变形得：a（b2+c2-a2）-2c（a2+b2-c2）=（2c-a）（a2+c2-b2），即2ac2=4a2c，∴c=2a，利用正弦定理得：sinC=2sinA，即
=2；（Ⅱ）∵cosB=
，b=2，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB及c=2a得：4=a2+4a2-4a2×
，即a2=1，∴a=1，c=2，又sinB=
，则△ABC的面积S=
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
已知两圆的半径R，r分别为方程x2-3x+2=0的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　）
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解：以下两个大写表示向量，如向量AB，表示为AB。|AB|表示向量AB的摸。
AH·（AB+BC）=AH·AB+AH·BC
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(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
id: '2081942',
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=
．（Ⅰ）求cosC，cosB的值；（Ⅱ）若
，求边AC的长．
（Ⅰ）由题意可得 cosC=cos2A=2cos2A-1=
，…1分故 sinC=
．…2分由 cosA=
．…3分∴cosB=-cos（A+C）=-cosAcosC+sinAsinC=
．…4分（Ⅱ）∵
，∴acocosB=
，ac=24．…6分∵
，C=2A，∴c=2acosA=
a，解得 a=4，c=6，…8分再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB=25，故b=5．即边AC的长为 5． …10分
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是
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旗下成员公司在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．如图所示，过C作CD⊥AB，垂足为点D，则cosA=，即AD=bocosA，所以BD=c-AD=c-bocosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2，b2-b2ocos2A=a2-（c-bocosA）2，
整理得a2=b2+c2-2bcocosA．&&&&&&&&&&&①
同理可得b2=a2+c2-2acocosB．&&&&&&&&&②
&&&&&&&&&& &c2=a2+b2-2abocosC．&&&&&&&&&&&&&&&&&③
这个结论就是著名的余弦定理．在以上三个等式中有六个元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三个元素，可求出其余的另外三个元素．
（1）在锐角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，试利用①，②，③求出a，∠B，∠C，的数值；
（2）已知在锐角△ABC中，三边a，b，c分别是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度数．（保留整数）
将题中的已知条件代入余弦定理求解即可．
解：（1）∵a2=b2+c2-2bcocosA=25+49-2×5×7×cos60°=39，
∵b2=a2+c2-2acocosB，
∴cosB=2+c2-b2
∠B≈36°．
∴∠C=180°-60°-36°=84°．
（2）由余弦定理得72=82+92-2×8×9×cosA得cosA=，
∴∠A≈48°．
∵82=92+72-2×9×7×cosB得cosB=，
∴∠B≈58°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=74°．君，已阅读到文档的结尾了呢~~
1&#46;&#40;1&#41;已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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1&#46;(1)已知向量a向量b用ab表示ab的数量积
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