（1）已知A（1.4）B（2.1）C（0.y）,使三角形abc的周长最短,求y的值 （2）如图.&_百度作业帮
（1）已知A（1.4）B（2.1）C（0.y）,使三角形abc的周长最短,求y的值 （2）如图.&
第一题,找A点关于y轴的对称点D（-1,4）,连接BD,由B点经y轴上一点到D点的距离中,线段BD的距离最短,直线BD的解析式为 y= - x+3,所以c点坐标为（0,3）.还可以找B点关于y轴的对称点,结果相同第二题,同理,A点关于y轴的对称点E是（-1,3）,B点关于x轴的对称点F是（3,-1）,线段EF为所求,解析式为y= -x+2,直线EF与y轴焦点（0,2）为点D,与x轴的焦点（2,0）为点C
题目可以清晰点吗
三角形周长最短， 所以AB+BC+AC 最短， 因为AB长度已经确定，所以只需要求出AC+CB和最短即可，
由图可知，取A点关于y轴的对称点a， 链接aB 与y轴的交点就是C点，对于第二问，同理，取A关于y轴的对称点a， B关于x轴的对称点b，链接ab，与y轴的交点就是D点，与x轴的交点就是C点。谢谢...
<img class="ikqb_img" src="http://f./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e3d9ea6f5043fbf2c579ae2/6f061d950a7b61d9f2d.jpg" esrc="http://f./zh...已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图1中，连接AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=____、AE=____2；（2）将△ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得△ABC与△DEF组合成矩形．在备用图1中画出△ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；（3）在图1中，将△ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角∠BFD（0°＜∠BFD＜180°）为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由．-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DE...”习题详情
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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图1中，连接AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=3、AE=32；（2）将△ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得△ABC与△DEF组合成矩形．在备用图1中画出△ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；（3）在图1中，将△ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角∠BFD（0°＜∠BFD＜180°）为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图...”的分析与解答如下所示：
（1）连接AE，作AH⊥FE于H，构造直角三角形EAH，利用勾股定理解答；（2）将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转360°-m°，再以点B为旋转中心，使点C与点C′重合；（3）根据直角三角形的性质及平行线的判定解答．
解：（1）根据题意，梯形ACFE中，CF=BC-FB=7-4=3；作AH⊥FB与H，则AH=CF=3，HE=FE-AC=7-4=3，在Rt△AHE中，AE=AH2+HE2=32+32=3√2．故答案为：3，3√2；（2）将△ABC以BC为对称轴，作轴对称变换，然后以点B为旋转中心，顺时针旋转，使点A与点E重合即可；（3）由图可知，旋转角∠BFD与∠B′是同位角，当∠BFD=∠B′=（90-m）度时，两直线平行．
此题主要考查了旋转的性质，同时涉及勾股定理、平行线的判定、旋转等内容，综合性较强．
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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．...
错误类型：
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经过分析，习题“已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=m°，AC=DF=4，BC=EF=7．若纸片DEF不动．（1）在图...”相似的题目：
如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．&&&&
如图，P是等边△ABC内一点，且PA=6，PC=8，PB=10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC=&&&&°．
如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为&&&&度．
“已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DE...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有&&&&
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是&&&&
3如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是&&&&
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是&&&&
2下列说法正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是&&&&
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如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.（1）请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.（3）若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
1.△BDE与△FEC是全等三角形 CE+AE=CD+BD ∵角C是60° cd=ce 所以 cd=ce=dc 所以 bd=ae因为角aef=60° ef=ae 所以de=ae所以 de=bd角bde=角cef=120°de=ce所以△BDE与△FEC是全等三角形 2.平行四边形AB=BC=BC+DC=DE+EF=DF因为△aef是等边三角形所以 af=bd因为角AFD=角EDC=60° 所以AF‖BD所以平行四边形 3.由题可得,BD=2DC=4=AE 作BH垂直于AC于H,BH=SinA*AB =3*根号3 S三角形ABE=1/2*AE*BH=6*根号3 作AN垂直于EF于N,AN=sinF*AF=2*根号3 S三角形AEF=1/2*EF*AN=4*根号3 S四边形abef=S三角形abe+S三角形aef=6*根号3+4*根号3=10*根号3
1：△BDE≌△FEC∵△CDE是等边三角形 ∴DE=CE∵AE=EF
∴AE-CE=EF-DE=BC-DC ∴BD=EF∠BDE=∠FEC（互补关系很容易得到）所以边角边 三角形全等2：四边形ABDF是平行四边形由第一问得 AB‖DE AE+EC=DE+EF=AB∴AB=DF一组对边相等且平行 ...
因为三角形ABC为等边三角形所以角BCA=60°，因为CD=CE所以三角形CDE为等边三角形同理三角形AEF为等边三角形所以AE=EF因为BD等于AE所以BD=FE又因为CE=ED角BDE=角FEC所以三角形BDE全等于三角形FEC因为角AFD+角BDF=60°+120°=180°角BAF+角AFD=60°*2+60°...
1、三角形BEC全等於三角形FCD思路：可得三角形DEC也是等边三角形，用边角边说明全等,
角ECB=角FDC=60度
BC=FD(BC=AC,FD=FE+DE=AE+EC=AC)2、四边形ABDF是平行四边形。说明AB与DE平行且相等。FD=AC=AB好证，平行由角ABC=角FDC=60度可得...
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