已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；_百度知道
已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；
wordSpacing，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件; /zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7: hidden">f(x)＝<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin- background-wordWrap: 12px，+∞))是否为闭函数:normal">y＝k+<div style=" overflow；（3）若是闭函数，使函数f（x）在区间[a:1px"><td style="border- background-image：（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a；（2）判断函数
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出门在外也不愁分析：对于①可举反例f（x）=1x进行判定，对于②可根据偶函数的定义进行判定，对于③可举反例y=x2进行判定，对于④可根据周期性的定义进行判定，对于⑤可举反例f（x）=x2进行判定，从而可求出真命题的个数，即可求出所求．解答：解：①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点不一定在直线y=x上，如函数f（x）=1x，反函数是其本身，公共点是整个函数图象；②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数，因f（|-x|）=f（|x|）对于任意x恒成立，故正确；③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数不正确，如y=x2，是偶函数，x2=0的解只有一个，不是偶数个；④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则f（x+T）=f（x），从而f（x+nT）=f（x），则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件，不正确，f（x）=x2时，f（0）=0，而f（x）=x2是偶函数．故正确的命题有2个，则从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为25故选B．点评：本题主要考查了命题的真假的判定，以及古典概型的简单应用，同时考查了反函数、奇偶性、周期性等知识，属于基础题．
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科目：高中数学
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当时，它一定取最大值；其中描述正确的是
科目：高中数学
给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0&时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）&#8226;f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x+lgx=5的根，x2是方程x+10x=5的根，则x1+x2=5．其中正确的序号是③⑤．
科目：高中数学
（;和平区一模）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于函数y=F（x）有如下四种说法：①定义域是[-b，b]；②最小值是0；③是偶函数；④在定义域内单调递增．其中正确的说法是（　　）A．①②③B．②④C．①③D．①④
科目：高中数学
（;上海模拟）对于函数y=f（x）的图象上任意两点A（a，f（a）），B（b，f（b）），设点C分AB的比为λ（λ＞0）．若函数为f（x）=x2（x＞0），则直线AB必在曲线AB的上方，且由图象特征可得不等式a2+λb21+λ＞(a+λb1+λ)2．若函数为f（x）=log2010x，请分析该函数的图象特征，上述不等式可以得到不等式log2010a+log2010b1+λ＜log2010a+λb1+λ．
科目：高中数学
已知定义在区间[-3，3]上的函数y=f（x）满足f（-x）+f（x）=0，对于函数y=f（x）的图象上任意两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））都有（x1-x2）&#8226;[f（x1）-f（x2）]＜0．若实数a，b满足f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，则点（a，b）所在区域的面积为（　　）
A、8B、4C、2D、1对于区间[a,b],若函数y=f(x)同时满足下列两个条件：1.函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；2.函数y=f(x) ,x∈[对于区间[a,b],若函数y=f(x)同时满足下列两个条件：1.函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数；2.函数y=f(x) ,x∈[a,b]的值域是[a,b]为函数y=f(x)的保值区间。函数y=x^2+m(m≠0)是否存在保值区间？若存在，求出相应的实数m的取值范围；若不存在，试说明理由
解智先mXX0
由于函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,于是a,b必须位于函数y=x&sup2;+m对称轴x=0的两侧,也即aa≥0,下面分类讨论：（1）若a
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已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=π3时，f（x）取得极小值π3-3．（1）求a，b的值；（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=f（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥f（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线l：y=x+2为曲线S：y=ax+bsinx“上夹线”．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=ax+bsinx，∴f′（x）=a+bcosx，而由已知得：a+12b=0π3oa+32b=π3-3，∴a=1，b=-2，此时f（x）=x-2sinx，∴f′（x）=1-2cosx，当x∈（0，π3）时，f′（x）＜0，当∈（π3，π2）时，f′（x）＞0，∴当x=π3时，f（x）取得极小值π3-3，即a=1，b=-2符合题意；（2）证明：由f′（x）=1-2cosx=1，得cosx=0，当x=-π2时，cosx=0，此时y1=x+2=-π2+2，y2=x-2sinx=-π2+2，∴y1=y2，∴（-π2，-π2+2）是直线l与曲线S的切点；当x=3π2时，cosx=0，此时y1=x+2=3π2+2，y2=x-2sinx=3π2+2，∴y1=y2，∴（3π2，3π2+2）也是直线l与曲线S的切点；∴直线l与曲线S相切且至少有两个切点，对任意x∈R，g（x）-f（x）=（x+2）-（x-2sinx）=2+2sinx≥0即g（x）≥f（x），因此直线l：y=x+2为曲线S：y=x-2sinx“上夹线”．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=π3时，f（x）取得极小值π3-3．（1）求a，..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=π3时，f（x）取得极小值π3-3．（1）求a，..”考查相似的试题有：
830353771373851725830049257358524698对于定义域为d的函数y=f（x），若同时满足下列条件_百度知道
对于定义域为d的函数y=f（x），若同时满足下列条件
判断函数y=k+根号下x+2是否为闭函数。1;4x+1&#47，若是;x（x大于0）是否为闭函数.存在区间【a，把f（x）叫闭函数.判断f（x）=3&#47，b】上的值域为【a.求闭函数y=-x的三方符合条件2的区间
21，b】.f（x）在d内单调递增或单调递减 2，说明理由
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∵f′(x)=3&#47，且a≠b
整理方程f(x）=x得
x&sup2;＞0，f(x)为（(2/3)根号3 ）上的减函数．
∴f（x）不是（0，由此可知
方程f(x）=x的两根是a，函数y=k+根号(x+2)为闭函数;4＜k≤-2
综上，得x＞(2/＜0、∵y=-x&sup3，解得k＞-9&#47，＋∞〕上的增函数．且f(x)≥k
设f(x）=k＋根号(x+2)满足条件②的区间是[a;-(2k+1)x+k&sup2，得0＜x＜(2/3)根号3 ，＋∞）上的闭函数．
判别式＞0(方程有两不相等的实根)，1]
(2)，x∈（0。
令f′(x)=3/4
以上三个k的取值范围取交集得-9/=b
f(b)=-b&sup3，k的取值范围是-9/x&sup2，b]上的减函数
∴f(a)=-a&sup3;4-1&#47解;3)根号3
∴f（x）为（0，
∴a=-1，b;3)根号3
∴x＞(2&#47，b=1
∴所求区间为[－1，＋∞）上的增函数，解得-9&#47,f(b）=b;4
方程的小根（求根公式）≥k（根据函数值域）;4-1/x&sup2;是[a，b]
则f(a）=a;b=±1
又∵－a&sup3;，(2/4-1&#47、易知f(x)=k+根号(x+2)是[－2，＋∞）上的单调函数．
∴f（x）不是（0;x&sup2;3)根号3时，＋∞），解得k≥-9/=b;=a
∴a/4≤k≤-2
方程的小根（求根公式）≥-2（根据定义域），
令f′(x)=3&#47：(1)
提问者评价
3q,但是第二问你好像看错题了额
相关专业回答
解：设f(x)的定义域D=[0,1],∴x∈[0,1]∴x^2∈[0,1],x∈[-1,1]∴sinx∈[0,1],x∈[2kπ,2kπ+π/2] k∈z∴x+a∈[0,1],即x∈[-a,1-a]
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所以区间是[-1，1],1]答案补充 Y=-X^3这是个单调递减的函数，无论取什么值Y都大于0，1]之间时。当定义域在[-1，不可能定义域等于值域，他的每一个Y都是X的三次方，那么必然有X=Y 的时候,这样A=-1。当在大于1时（1）由题可以知道闭函数可以取所有的实数，也只有在-1和1这两点才可能，且单调递减的
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