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＞＞＞如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的..
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：图中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．理由：∵D是BC的中点，∴BD=DC，AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；∵AE=AE，∠BAE=∠CAE，AB=AC，∴△ABE≌△ACE（SAS）；∵BE=CE，BD=DC，DE=DE，∴△BDE≌△CDE（SSS）．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的..”考查相似的试题有：
298444362474389690163428298909360364如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长_百度知道
过点D做DG平行于AC.则可证
三角形DGE全等于三角形ECF
(AAS)所以 DG等于CF 因为
AB等于AC所以
角B等于角ACE又因为
.....平行.....所以
角DGB等于角ACE所以
角DGB等于角B所以
DB等于DG 所以 CF等于BD
(连等得出)
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＞＞＞如图，已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD=BC=4，若将此..
如图，已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD=BC=4，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长。（不要求写计算过程，只须写出结果）
题型：操作题难度：中档来源：山东省期末题
解：①是矩形。此时对角线的长相等，均为；②是平行四边形，此时两条对角线的长分别为4和4；③是平行四边形，此时两条对角线的长分别为2和；④是四边形，此时两条对角线的长分别为和。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD=BC=4，若将此..”主要考查你对&&平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定
平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。
发现相似题
与“如图，已知：△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为在D，且AD=BC=4，若将此..”考查相似的试题有：
37120521583986456358020134474421537如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点._百度知道
如图,已知三角形ABC中,∠B=∠C,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。2若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经一秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由。2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？3若点Q以2中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？
提问者采纳
1)经一秒后，DB=5,BP=3,PC=5,CQ=3,角B=角C,所以二个三角形全等。2）关注三角形DBP和PCQ，由于角B=角C,要使二个三角形全等，则夹着这个角的二条边分别相等。设Q的速度为q，经过x秒后，BD=5,BP=3x，PC=8-3x,CQ=qx若BD=PC,BP=CQ,就是上题。若BD=CQ,BP=PC,则x=4/3,q=15/4，此时二个三角形全等。3）设x秒后第一次相遇，则15/4*x-3*x=10+10=20
(Q点快，赶上P点后，两者走过的路相差20）得x=80/3当x=80/3时，Q点走过15/4*80/3=100100/(10+10+8)=3余16，也就是它走了三圈后又走了16，即在AB上。
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：（1）①∵t=1秒，∴BP=CQ=3×1=3厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，∴PC=8-3=5厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CPQ．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q运动的时间 t=BP/3=4/3秒，∴ vQ=CQ/t=5/（4/3）=15/4厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 15/4x=3x+2×10，解得 x=80/3秒．∴点P共运动了 80/3×3=80厘米．∵80═56+24=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过 80/3秒点P与点Q第一次在边AB上相遇
1)经一秒后，DB=5,BP=3,PC=5,CQ=3,角B=角C,所以二个三角形全等。2）关注三角形DBP和PCQ，由于角B=角C,要使二个三角形全等，则夹着这个角的二条边分别相等。设Q的速度为q，经过x秒后，BD=5,BP=3x，PC=8-3x,CQ=qx若BD=PC,BP=CQ,就是上题。若BD=CQ,BP=PC,则x=4/3,q=15/4，此时二个三角形全等。3）设x秒后第一次相遇，则15/4*x-3*x=10+10=20
(Q点快，赶上P点后，两者走过的路相差20）得x=80/3当x=80/3时，Q点走过15/4*80/3=100100/(10+10+8)=3余16，也就是它走了三圈后又走了16，即在AB上。
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