如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为．（结果保留π）【考点】；．【专题】计算题．【分析】据方形的对角平分组对可CD=45，根据菱形的四条边都相等可得AC=CF，再根据等对等角∠CAF=∠CFA，后利用三角形的个外角等与它相邻的两内角的和列式计可解．【解答】解：在正形BCD∠ACD=45°，在菱形EF，AC=CF，所，∠CAF∠CFA，由三角形外角性质，∠CA+∠=∠CD=45°，故选．【点评】本题考查了方的角线平分一对角的性质，菱形四条都等的质，以及三角一个外角等于与它不相邻个内角的和的性质，熟记质是的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：CJX老师　难度：0.67真题：9组卷：579
解析质量好中差
&&&&，V2.22434将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′, 已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积
由于将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，可见，阴影部分面积为扇形ACA′减扇形BCB′，分别计算两扇形面积，在计算其差即可
因为△ABC与△A′B′C′全等，所以阴影部分等于大扇形减小扇形因为圆心角为60°，所以大弧2π，小弧2/3π，然后按扇形公式算下去
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扫描下载二维码如图,将三角形ABC饶点A顺时针旋转60度后得到三角形ABC且C撇微中点,求C撇D比B撇D&
因AC=AC',角CAC'=60度,则三角形CAC'为正三角形,CC'=AC=AC',AC'=BC/2,角C=60度同理得三角形ABB’是正三角形,AB=AB'=BB'又C'是BC是BC中点即CC'=BC',则角C'BA=角C'AB=[180-60*2]/2=30度因BC'=AC',BB'=AB',BC'=BC',则三角形BB'C'与三角形AB'C'全等,角BC'B'=角AC'B’又角C'BA=角C'AB,则角C'DB=角C'DA=90度又角C'AB=30度,则C'D=AC'/2=BC/4因B'C'=BC,DB'=B'C'-C'D=BC-BC/4=BC*3/4所以C'D:DB'=1:3
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扫描下载二维码【解答】解：∵∠A=27°，∠B=40°，
∴∠ACA′=∠A+∠B=27°+40°=67°，
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB∠B′CA=∠A′CB∠B′CA，
即∠BCB′=∠ACA′，
∴∠BCB′=67°，
∴∠ACB′=180°∠ACA′∠BCB′=180°67°67°=46°，
故答案为：46．
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(2016吉林)20.
（7分）如图.在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.
（1）求证：BD∥EF .
,BE=4,求EC的长.
(2016枣庄)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=　1　．
(2016枣庄)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
(2016达州)△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：　垂直　．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：　BC=CD+CF　；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．
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